Luogu P3953 逛公园(最短路+记忆化搜索)

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Luogu P3953 逛公园(最短路+记忆化搜索)

P3953 逛公园题面题目描述策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张 $N$ 个点 $M$ 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 $1$ 号点是公园的入口,$N$ 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 $1$ 号点进去,从 $N$ 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 \(…

[Luogu P3953] 逛公园 (最短路+拓扑排序+DP)

题面传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 Solution 这是一道神题首先,我们不妨想一下K=0,即求最短路方案数的部分分. 我们很容易可以想到一个做法,就是魔改迪杰斯特拉做法: 如果一个点可以更新到达其他点的距离,那个点的方案数就是这个点的方案数:如果一个点所更新出来的距离和之前的相等,那个点的方案数加等当前点的方案数. 用式子可以表现为: f[j]=f[i] (dis[j]>dis[i]+x) f[j]+=f[i] (dis…

逛公园 [NOIP2017 D1T3] [记忆化搜索]

Description 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共…

luogu3953 [NOIp2017]逛公园 (tarjan+dijkstra+记忆化搜索)

先跑一边dijkstra算出从1到i的最短距离dis[i] 然后建反向边从n开始记忆化搜索,(p,k)表示1到p的距离=dis[p]+k的方案数答案就是$\sum\limits_{i=0}^{k}{(n,i)}$ 考虑0环,如果我记搜的时候搜到了0环,那答案就是-1,可以先用tarjan处理一下0边看看有哪些点在零环上 (其实也可以开个栈做到(p,k)的时候看(p,k)是不是已经在栈中了如果是那就是-1) #include<bits/stdc++.h> #define CLR(a,x…

洛谷 P3953 逛公园【spfa+记忆化dfs+bfs】

spfa预处理出最短路数组dis,然后反向建边bfs出ok[u]表示u能到n点然后发现有0环的话时候有inf解的,先dfs找0环判断即可然后dfs,设状态f[u][v]为到u点,还可以跑最短路+v的长度,记忆化,然后直接搜即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> using namespace std; c…

【luogu P3953 逛公园】题解

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 题外话:感觉2017年神题好多..这还不是最神的一道,真在考场上我也就写个最短路计数暴力了.现在在大佬们的帮助下算是理解了些. 方便起见,均设路径为 u->v 权值为w 首先,看到这个题,我们想到的是最短路计数. 最短路计数的转移是什么? $ if(dis[v] == dis[u] + e[i].len) ans[e[i].to] = (ans[e[i].to] + ans[now]); $ $ i…