简单易学的机器学习算法-SVD奇异值分解 一.SVD奇异值分解的定义     假设M是一个的矩阵,如果存在一个分解: 其中的酉矩阵,的半正定对角矩阵,的共轭转置矩阵,且为的酉矩阵.这样的分解称为M的奇异值分解,对角线上的元素称为奇异值,称为左奇异矩阵,称为右奇异矩阵. 二.SVD奇异值分解与特征值分解的关系 特征值分解与SVD奇异值分解的目的都是提取一个矩阵最重要的特征.然而,特征值分解只适用于方阵,而SVD奇异值分解适用于任意的矩阵,不一定是方阵. 这里,是方阵,为单位矩阵,的特征向量,的特征…

简单易学的机器学习算法——EM算法 一.机器学习中的参数估计问题 在前面的博文中,如“简单易学的机器学习算法——Logistic回归”中,采用了极大似然函数对其模型中的参数进行估计,简单来讲即对于一系列样本,Logistic回归问题属于监督型学习问题,样本中含有训练的特征以及标签,在Logistic回归的参数求解中,通过构造样本属于类别和类别的概率: 这样便能得到Logistic回归的属于不同类别的概率函数: 此时,使用极大似然估计便能够估计出模型中的参数.但是,如果此时的标签是未知的,称为隐变…

简单易学的机器学习算法-基于密度的聚类算法DBSCAN 一.基于密度的聚类算法的概述 我想了解下基于密度的聚类算法,熟悉下基于密度的聚类算法与基于距离的聚类算法,如K-Means算法之间的区别.     基于密度的聚类算法主要的目标是寻找被低密度区域分离的高密度区域.与基于距离的聚类算法不同的是,基于距离的聚类算法的聚类结果是球状的簇,而基于密度的聚类算法可以发现任意形状的聚类,这对于带有噪音点的数据起着重要的作用. 二.DBSCAN算法的原理 1.基本概念     DBSCAN(Density…

一.基于密度的聚类算法的概述     最近在Science上的一篇基于密度的聚类算法<Clustering by fast search and find of density peaks>引起了大家的关注(在我的博文“论文中的机器学习算法——基于密度峰值的聚类算法”中也进行了中文的描述).于是我就想了解下基于密度的聚类算法,熟悉下基于密度的聚类算法与基于距离的聚类算法,如K-Means算法之间的区别.     基于密度的聚类算法主要的目标是寻找被低密度区域分离的高密度区域.与基于距离的聚类算…

一.BP神经网络的概念     BP神经网络是一种多层的前馈神经网络,其基本的特点是:信号是前向传播的,而误差是反向传播的.详细来说.对于例如以下的仅仅含一个隐层的神经网络模型: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvZ29vZ2xlMTk4OTAxMDI=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/SouthEast" alt="" /…

一.决策树分类算法概述     决策树算法是从数据的属性(或者特征)出发,以属性作为基础,划分不同的类.例如对于如下数据集 (数据集) 其中,第一列和第二列为属性(特征),最后一列为类别标签,1表示是,0表示否.决策树算法的思想是基于属性对数据分类,对于以上的数据我们可以得到以下的决策树模型 (决策树模型) 先是根据第一个属性将一部份数据区分开,再根据第二个属性将剩余的区分开.     实现决策树的算法有很多种,有ID3.C4.5和CART等算法.下面我们介绍ID3算法. 二.ID3算法的概述…

奇异值分解是有着很明显的物理意义,将一个比较复杂的矩阵用更小更简单的几个子矩阵的相乘来表示,这些小矩阵描述的是矩阵的重要的特性,让机器学会抽取重要的特征,SVD是一个重要的方法. 所以SVD不仅是一个数学问题,在工程应用方面很多地方都有其身影,如PCA,推荐系统.任意矩阵的满秩分解. 1.特征值 如果说一个向量v是方阵A的特征向量,将一定可以表示成下面的形式:          这时候λ被称为特征向量v对应的特征值,一个矩阵的一组特征向量是一组正交向量.特征值分解是将一个矩阵分解成以下形式:  …

在阅读本文之前,建议首先阅读"简单易学的机器学习算法--word2vec的算法原理"(眼下还没公布).掌握例如以下的几个概念: 什么是统计语言模型 神经概率语言模型的网络结构 CBOW模型和Skip-gram模型的网络结构 Hierarchical Softmax和Negative Sampling的训练方法 Hierarchical Softmax与Huffman树的关系 有了如上的一些概念,接下来就能够去读word2vec的源代码. 在源代码的解析过程中,对于基础知识部分仅仅会做简…

本来看了一天的分类器方面的代码,乱乱的,索性再把最基础的概念拿过来,现总结一下机器学习的算法吧! 1.机器学习算法简述 按照不同的分类标准,可以把机器学习的算法做不同的分类. 1.1 从机器学习问题角度分类 我们先从机器学习问题本身分类的角度来看,我们可以分成下列类型的算法: 监督学习算法 机器学习中有一大部分的问题属于『监督学习』的范畴,简单口语化地说明,这类问题中,给定的训练样本中,每个样本的输入x都对应一个确定的结果y,我们需要训练出一个模型(数学上看是一个x→y的映射关系f),在未知的样…

降维是机器学习中很重要的一种思想.在机器学习中经常会碰到一些高维的数据集,而在高维数据情形下会出现数据样本稀疏,距离计算等困难,这类问题是所有机器学习方法共同面临的严重问题,称之为“ 维度灾难 ”.另外在高维特征中容易出现特征之间的线性相关,这也就意味着有的特征是冗余存在的.基于这些问题,降维思想就出现了. 降维方法有很多,而且分为线性降维和非线性降维,本篇文章主要讲解线性降维. 1.奇异值分解(SVD) 为什么先介绍SVD算法,因为在后面的PCA算法的实现用到了SVD算法.SVD算法不光可以用…