16 级高代 II 思考题十  设 $V$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi$ 是 $V$ 上的线性变换, 证明: $\varphi$ 的极小多项式 $m(\lambda)$ 在 $\mathbb{K}$ 上无重因式的充要条件是对 $V$ 的任一 $\varphi$-不变子空间 $U$, 均存在 $\varphi$-不变子空间 $W$, 使得 $V=U\oplus W$. 本题是复旦高代教材复习题七的第 24 题或高代白皮书的例 7.15 从复数域…

16 级高代 II 思考题九  设 $V$ 是数域 $\mathbb{K}$ 上的 $n$ 维线性空间, $\varphi$ 是 $V$ 上的线性变换, $f(\lambda),m(\lambda)$ 分别是 $\varphi$ 的特征多项式和极小多项式. 设 $f(\lambda)=m(\lambda)=P_1(\lambda)^{r_1}P_2(\lambda)^{r_2}\cdots P_k(\lambda)^{r_k}$, 其中 $P_1(\lambda),P_2(\lambda),\c…

六.(本题10分)  设 $A$ 为 $n$ 阶半正定实对称阵, $S$ 为 $n$ 阶实反对称阵, 满足 $AS+SA=0$. 证明: $|A+S|>0$ 的充要条件是 $r(A)+r(S)=n$. 证法一 (从 $A$ 出发)  由于问题的条件和结论在同时正交相似下不改变, 故不妨从一开始就假设 $A$ 是正交相似标准型 $\begin{pmatrix} \Lambda & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}$, 其中 $\Lambda=\mathrm{diag}\…

每周一题的说明 一.本学期高代II的每周一题面向16级的同学,将定期更新(一般每周的周末公布下一周的题目); 二.欢迎16级的同学通过微信或书面方式提供解答图片或纸质文件给我,优秀的解答可以分享给大家: 三.请大家先独立思考和解答每周一题,实在做不出的情况下,可以点击参考答案进行学习. *********************************************************** [问题2017S01]  设 $A$ 是 $n$ 阶对合阵, 即 $A^2=I_n$, 证明…

六.(本题10分)  设 $n$ 阶复方阵 $A$ 的特征多项式为 $f(\lambda)$, 复系数多项式 $g(\lambda)$ 满足 $(f(g(\lambda)),g'(\lambda))=1$, 证明: 存在 $n$ 阶复方阵 $B$, 使得 $g(B)=A$. 证明  设 $P$ 为非异阵, 使得 $$P^{-1}AP=J=\mathrm{diag}\{J_{r_1}(\lambda_1),\cdots,J_{r_k}(\lambda_k)\}$$ 为 Jordan 标准型, 我们…

思考题的说明 一.本学期高代I的思考题面向16级的同学,将不定期地进行更新; 二.欢迎16级的同学通过微信或书面方式提供解答图片或纸质文件给我,优秀的解答可以分享给大家: 三.请大家先独立解答思考题,实在做不出来的情况下,可以点击思考题的解答进行参考. *********************************************************** 1.试求下列 $n+1$ 阶行列式的值: $$|A|=\begin{vmatrix} x-n & n & & &…

每周一题的说明 一.本学期高代I的每周一题面向16级的同学,将定期更新(一般每周的周末公布下一周的题目); 二.欢迎16级的同学通过微信或书面方式提供解答图片或纸质文件给我,优秀的解答可以分享给大家: 三.请大家先独立思考和解答每周一题,实在做不出的情况下,可以点击参考答案进行学习. *********************************************************** [问题2016A01]  试求下列 $n+1$ 阶行列式的值: $$|A|=\begin{vm…

广州商学院16级软工一班&二班-第一次作业成绩 作业地址 16软工一班 16软工二班 总结 本次作业反映了几个比较严重的问题: 不按要求阅读相应的文章,回答问题只是敷衍几句. 部分同学的版式混乱,阅读体验很差.请看为什么要强调博客格式? 针对老师和助教的点评无任何反馈(包括回复留言和修改博客) 针对博客内容,大部分存在泛泛而谈的情况.请看这篇文章的说明 优秀博客 随笔 | 对计算机专业的自我思考 评分 目前为止还没有提交的我先给了-10分,请尚未提交的同学: 在作业提交截至时间一周以内尽快在作业…

一.部署环境 1.1 主机列表 主机名 Centos版本 ip docker version flannel version Keepalived version 主机配置 备注 lvs-keepalived01 7.6.1810 172.27.34.28 / / v1.3.5 4C4G lvs-keepalived lvs-keepalived01 7.6.1810 172.27.34.29 / / v1.3.5 4C4G lvs-keepalived master01 7.6.1810 17…

一.部署环境 主机列表: 主机名 Centos版本 ip docker version flannel version Keepalived version 主机配置 备注 master01 7.6.1810 172.27.34.3 18.09.9 v0.11.0 v1.3.5 4C4G control plane master02 7.6.1810 172.27.34.4 18.09.9 v0.11.0 v1.3.5 4C4G control plane master03 7.6.1810 1…