[转载请注明出处]http://www.cnblogs.com/mashiqi 2015/3/13 对于隐变量只有有限个取值(比如$N$个)的情况,我们可以将隐变量表示为${z_j} = [{z_{j1}},{z_{j2}}, \cdots ,{z_{jN}}]$,其中${z_{jk}} \in \{ 0,1\} $且${z_{j1}} + {z_{j2}} +  \cdots  + {z_{jN}} = 1$.这样表示的目的主要是为了使后面的计算方便.如果: $$\left\{ \matrix…

[转载请注明出处]http://www.cnblogs.com/mashiqi 2014/11/18 更新.发现以前的公式(2)里有错误,现已改过来.由于这几天和Can讨论了EM算法,回头看我以前写的这篇博客的时候,就发现公式里面有一个错误(多了一个连加符号),现在改正过来了.经过和Can的讨论,我又认真思考了EM算法,发现以前确实是没有弄懂这个算法的本质的.加油,以后学习知识不要只停留在表面上,要有insight!!! 2014/5/19 本文公式编辑捉鸡,请知道怎么在博客园里高效编辑公式的朋…

在统计计算中,最大期望(EM,Expectation–Maximization)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variabl).最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据集聚(Data Clustering)领域.最大期望算法经过两个步骤交替进行计算,第一步是计算期望(E),也就是将隐藏变量象能够观测到的一样包含在内从而计算最大似然的期望值:另外一步是最大化(M),也就是最大化在 E 步上找到的最大…

本文始发于个人公众号:TechFlow,原创不易,求个关注 今天是机器学习专题的第14篇文章,我们来聊聊大名鼎鼎的EM算法. EM算法的英文全称是Expectation-maximization algorithm,即最大期望算法,或者是期望最大化算法.EM算法号称是十大机器学习算法之一,听这个名头就知道它非同凡响.我看过许多博客和资料,但是少有资料能够将这个算法的来龙去脉以及推导的细节全部都讲清楚,所以我今天博览各家所长,试着尽可能地将它讲得清楚明白. 从本质上来说EM算法是最大似然估计方法的…

EM算法也称期望最大化(Expectation-Maximum,简称EM)算法,它是一个基础算法,是很多机器学习领域的基础,比如隐式马尔科夫算法(HMM),LDA主题模型的变分推断算法等等.本文对于EM算法,我们主要从以下三个方向学习: 1,最大似然 2,EM算法思想及其推导 3,GMM(高斯混合模型) 1,最大似然概率 我们经常会从样本观察数据中,找到样本的模型参数.最常用的方法就是极大化模型分布的对数似然函数.怎么理解呢?下面看我一一道来. 假设我们需要调查我们学习的男生和女生的身高分布.你…

EM算法(Expectation Maximization Algorithm) 1. 前言   这是本人写的第一篇博客(2013年4月5日发在cnblogs上,现在迁移过来),是学习李航老师的<统计学习方法>书以及斯坦福机器学习课Andrew Ng的EM算法课后,对EM算法学习的介绍性笔记,如有写得不恰当或错误的地方,请指出,并多多包涵,谢谢.另外本人数学功底不是很好,有些数学公式我会说明的仔细点的,如果数学基础好,可直接略过. 2.基础数学知识   在正式介绍EM算法之前,先介绍推导EM算…

前言:本文主要介绍PLSA及EM算法,首先给出LSA(隐性语义分析)的早期方法SVD,然后引入基于概率的PLSA模型,其参数学习采用EM算法.接着我们分析如何运用EM算法估计一个简单的mixture unigram 语言模型和混合高斯模型GMM的参数,最后总结EM算法的一般形式及运用关键点.对于改进PLSA,引入hyperparameter的LDA模型及其Gibbs Sampling参数估计方法放在本系列后面的文章LDA及Gibbs Samping介绍. 1 LSA and SVD LSA(隐性…

Expectation-Maximization 算法是统计学中用来给带隐含变量的模型做最大似然(和最大后验概率)的一种方法.EM 的应用特别广泛,经典的比如做概率密度估计用的 Gaussian Mixture Model.这两天我或许还会写 p 的笔记放上来,也是 EM 应用的例子. 下面我会先解释 EM 算法要解决的问题,然后直接给出算法的过程,最后再说明算法的正确性. 问题 首先我们定义要解决的问题.给定一个训练集 X={x(1),…,x(m)},我们希望拟合包含隐含变量 z 的模型 P(…

http://blog.csdn.net/xmu_jupiter/article/details/50936177 最近在写毕业论文,由于EM算法在我的研究方向中经常用到,所以把相关的资料又拿出来看了一下,有了一些新的理解与感悟.在此总结一下. EM算法即“期望极大算法”.学过机器学习的朋友都知道EM算法分两步:E步求期望,M步求极大.但是期望是求谁的期望,极大是求谁的极大呢?这里面其实有两种解读角度. “通俗”角度 通俗角度的话,求极大肯定是求似然函数的极大了,而且一般都是对数似然.我们一般解…

最大期望算法(Expectation-maximization algorithm,又译期望最大化算法)在统计中被用于寻找,依赖于不可观察的隐性变量的概率模型中,参数的最大似然估计. 在统计计算中,最大期望(EM)算法是在概率(probabilistic)模型中寻找参数最大似然估计或者最大后验估计的算法,其中概率模型依赖于无法观测的隐藏变量(Latent Variable).最大期望经常用在机器学习和计算机视觉的数据聚类(Data Clustering)领域. 最大期望算法经过两个步骤交替进行计…