题解: 比较难的一道题目 首先考虑暴力dp 我们会发现构成这种形状只有三种情况 1.三个点的lca相同 2.两个点lca相同,第三个点是lca的祖先 3.两个点lca相同,第三个点是lca祖先的子树中某点 对于1,2两种情况是比较好解决的 对于第3种情况,我们可以考虑放到lca处或者转折处计算 1.放在lca处计算 f[i][j]表示考虑i这个点,子树中距离i为j的点的个数 g[i][j]表示i的祖先的子树中到i距离为j的个数 不过这样dp的时候,我们需要删除掉当前点的影响 2.放在转折点计算…

BZOJ4543 POI2014 Hotel加强版 Description 同OJ3522 数据范围:n<=100000 Sample Input 7 1 2 5 7 2 5 2 3 5 6 4 5 Sample Output 5 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define LL long long #define N 100010 LL pool[N<<4]; LL* top=pool; LL* get(int…

[BZOJ3522][Poi2014]Hotel Description 有一个树形结构的宾馆,n个房间,n-1条无向边,每条边的长度相同,任意两个房间可以相互到达.吉丽要给他的三个妹子各开(一个)房(间).三个妹子住的房间要互不相同(否则要打起来了),为了让吉丽满意,你需要让三个房间两两距离相同.有多少种方案能让吉丽满意? Input 第一行一个数n.接下来n-1行,每行两个数x,y,表示x和y之间有一条边相连. Output 让吉丽满意的方案数. Sample Input 7 1 2 5 7…

题目链接 bzoj4543 [POI2014]Hotel 题解 这不是裸地点分嘛 ,我真傻,真的 n^2 这不是是sb题,~滑稽 ~ 枚举点转换为无根树,暴力子树中点的深度 计数转移 令a b c d为已知四颗子树,则新来一颗深度为k的点数为e的子树 推下式子 \(new_ans=e*(a*b+a*c+b*c+d*a+d*b+d*c)\) 用s维护 \((a*b+a*c+b*c+d*a+d*b+d*c .....)\) 用cnt维护\((a+b+c+d+e+....)\) s的转移为 \(s +…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4543 题解 这道题的弱化版 bzoj3522 [POI2014]Hotel 的做法有好几种吧. 我一开始是另一种做法,所以别人说这个题目可以有长链剖分来加速的时候怎么也想不出来. 枚举 \(i\),令点 \(i\) 为根,统计三个人的中心是 \(i\) 的情况.首先三个人一定在不同的子树中,然后分层统计一下就好了. 还有一个种纯 dp 的做法: 令 \(dp[x][i]\) 表示 \(x\)…

题意 有一个树形结构,每条边的长度相同,任意两个节点可以相互到达.选3个点.两两距离相等.有多少种方案? 数据范围:n<=100000 分析 参照小蒟蒻yyb的博客. 我们先考虑一个\(O(n^2)\)的dp,也就是原题的做法. 我们考虑一下,三个点两两的距离相同是什么情况, 1.存在一个三个点公共的LCA,所以我们在LCA统计答案即可. 2.存在一个点,使得这个点到另外两个子树中距离它为d的点以及这个点的d次祖先. 所以,设\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树中,距离当前点为\(j…

题意参见BZOJ3522 n<=100000 数据范围增强了,显然之前的转移方程不行了,那么不妨换一种. 因为不能枚举根来换根DP,那么我们描述的DP方程每个点要计算三个点都在这个点的子树内的方案数. 设f[i][j]表示i节点子树中与i距离为j的点的个数. g[i][j]表示i节点子树中有g[i][j]对点满足每对点距离他们lca的距离都是d,他们lca距离i节点为d-j 也就是说现在已经找到两个节点了,需要再在没遍历的i的子树中找到一个距离i为j的点. 那么很容易得到转移方程: ans+=f…

传送门 代码: 长链剖分好题. 题意:给你一棵树,问树上选三个互不相同的节点,使得这个三个点两两之间距离相等的方案数. 思路: 先考虑dpdpdp. fi,jf_{i,j}fi,j​表示iii子树中离iii距离为jjj的点数,gi,jg_{i,j}gi,j​表示iii子树中所有满足dist(lca(u,v),i)−dist(lca(u,v),i)=jdist(lca(u,v),i)-dist(lca(u,v),i)=jdist(lca(u,v),i)−dist(lca(u,v),i)=j的点对数…

上上周见fc爷用长链剖分秒题 于是偷偷学一学 3522的数据范围很小 可以暴力枚举每个点作为根节点来dp 复杂度$O(n^2)$ 考虑令$f[x][j]$表示以$x$为根的子树内距离$x$为$j$的点的个数$g[x][j]$表示以$x$为根的子树内的点对$(a,b)$距他们的$lca$的距离为$d$,$x$距$lca$的距离为$d-j$的点对数 那么转移很明了 对于 $x,y$ 其中$fa[y]=x$ 有 $f[x][i]+=f[y][i-1]$ $g[x][i-1]+=g[y][i]$ $g[…

题意:求一颗树上三点距离两两相等的三元组对数 n<=1e5 思路:From https://blog.bill.moe/bzoj4543-hotel/ f[i][j]表示以i为根的子树中距离i为j的点的个数 g[i][j]表示以i为根的子树中两点距离他们的lca为d,lca距离i为d-j的两点对数 g[i][j]找到一个子树外的f[i][j]就对答案有贡献 朴素的方程为:设v为u的一个儿子 ans+=f[u][j]*g[v][j+1]+g[u][j]*f[y][j-1] g[u][j+1]+=f…