题目地址:CF1110D Jongmah 约定:称形如 \([a-1,a,a+1]\) 这样的三元组为关于 \(a\) 的顺子,形如 \([a,a,a]\) 这样的三元组为关于 \(a\) 的对子. 注意到如果一个关于 \(a\) 的顺子出现三次,则可以将其拆分为三个分别关于 \(a-1,a,a+1\) 的对子. 考虑DP: 设 \(c_i\) 为 \(i\) 的个数. 设 \(f_{i,j,k}\) 为考虑到数 \(i\),关于 \(i\) 的顺子有 \(j\) 个,关于 \(i+1\) 的顺…

题目链接:CF原网  洛谷 题目大意:有 $n$ 个数,每个都不超过 $m$.一个三元组 $(a,b,c)$ 是合法的当且仅当 $a=b=c$ 或者 $a+1=b=c-1$.每个数只能用一次.问最多能凑出一个合法三元组. $1\le n,m\le 10^6$. 首先我们发现对于一个 $x$,$(x,x+1,x+2)$ 不会出现超过 $2$ 次.因为 $3$ 个或以上的 $(x,x+1,x+2)$ 也可以被拆分成 $(x,x,x),(x+1,x+1,x+1),(x+2,x+2,x+2)$ 这几个三…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1110D.html 题意 给定 n 个数,每一个数都是在 [1,m] 里的整数. 从中取出形如 {x,x,x} 或者 {x-1,x,x+1} 的集合,各个集合不能相交,问最多能取出几个. $n,m\leq 10^6$ 题解 标算非常简洁. 我这里讲讲我的做法,尽管相对复杂. 首先,我们可以忽略对于同一个 x ,取出大于2次 {x-1,x,x+1} 这种情况,因为这种可以用取 {x-1,x-1,x-1} {…

Problem   Codeforces Global Round 1 - D. Jongmah Time Limit: 3000 mSec Problem Description Input Output Print one integer: the maximum number of triples you can form. Sample Input 10 62 3 3 3 4 4 4 5 5 6 Sample Output 3 题解:动态规划,对这种状态定义不熟悉,主要还是没有发现最优方…

D. Jongmah 链接 题意: 一些数字,有两种方式组成一个三元组,[x,x,x],[x,x+1,x+2],每个数字只能用一次,求最多组成多少三元组. 分析: 因为每三个[x,x+1,x+2]是可以拆成[x,x,x],[x+1,x+1,x+1],[x+2,x+2,x+2]的,所以可以认为对于以x开始的[x,x+1,x+2]最多有两个. 于是可以dp[i][x][y]表示到第i个数字,存在x个[i-1,i,i+1],y个[i,i+1,i+2],最多组成多少个三元组(这些三元组的右端点在i以内,…

洛谷 Codeforces 我-我我把这-这这题切了??? 说实话这题的确不难,只是我看到有大佬没做出来有点慌-- 突然发现这题是我在洛谷的第500个AC呢.那就更要写篇题解纪念一下了. 思路 容易想到一个贪心:把有三个的都取完,然后随便搞后面的. 这显然是错的-- 但你进一步思考发现:对于三元组\(\{x-2,x-1,x\}\),它最多取\(2\)次,否则就可以变成多个\(\{x,x,x\}\)后再重新搞. 那么就容易想到DP了. 设\(dp_{i,j,k}\)表示考虑到第\(i\)位,钦定第…

很精练的一道题 /* dp[i][j][k]表示值i作为最大值结束的边剩k条,i-1剩下j条的情况的结果 dp[i][k][l]是由dp[i-1][j][k]的j决定的,因为k+l是被留下给后面用的,所以a[i]-(k+l+j)就是组成全等三角形的边了 状态转移:dp[i][k][l]=dp[i-1][j][k]+j+(a[i]-j-k-l)/3; 注意k不是给i的,k是留给i+1用的 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #defin…

Codeforces 1110 D 题意:给\(n\)个麻将,每个麻将上有一个\(1..m\)的整数\(a_i\). 现在要将这些麻将们分成一个一个三元组,有两种情况: \([i-1,i,i+1]\) \([i,i,i]\) 然后问最多能将这些麻将们分成多少个三元组. 思路1: 结论:对于每一个三元组\([i-1,i,i+1]\),其出现的次数不会超过两次. 证明: 我们如果有\(3\)个\([i-1,i,i+1]\)这种三元组,那么我们可以将其转化成\([i,i,i]\).\([i-1,i-1…

Codeforces 1110 D FST分析 dotorya.FizzyDavid.MofK.gamegame.matthew99.chokudai.eddy1021.DBradac.Happy_New_Year.edisonhello.Baneling2.skylinebaby.QWE_QWE.Suzukaze.LJC00118.ATS.Jayce132.sava-cska(\(wa35\)):考虑\(i\)这个数留下了多少个,但把最多留下的范围改成\(9\)竟然就过了! cz_yixuan…

题意 你有n个数字,范围[1, m],你可以选择其中的三个数字构成一个三元组,但是这三个数字必须是连续的或者相同的,每个数字只能用一次,问这n个数字最多构成多少个三元组? 分析 根据官方Editorial的说法,似乎没有一个真正正确的贪心(但是说不定就有人乱搞出来了).这里用dp来解决问题. 这种dp题目我没做过,这次涨姿势了.首先要搞明白一个事实:我们完全可以保证构建一个最优解,其中连续的三元组对于每个数不会出现超过两个--因为如果出现超过三个,就可以拆分成三个相同组.在这样的前提下,我们就可…