参考: Ukkonen算法讲解 Ukkonen算法动画 Ukkonen算法,以字符串abcabxabcd为例,先介绍一下运算过程,最后讨论一些我自己的理解. 需要维护以下三个变量: 当前扫描位置# 三元组活动节点(AN),活动边(AE),活动长度(AL) 剩余后缀数:表示还有多少个潜在后缀应该被插入还没有插入 每多扫描一个后缀,其实是增加了一个新的后缀,从#=0-2的过程可以看出. 举个例子: ab的后缀有ab和b,可以表示成[0,],[1,] abc的后缀有abc,bc和c,可以表示成[0,]…

导言 最近软件安全课上,讲病毒特征码的提取时,老师讲了一下GST算法.这里就做个小总结. 简介 基本信息  广义后缀树的英文为Generalized Suffix Tree,简称GST. 算法目的  GST算法的提出是为了解决最大公共子串问题,也就是在多个字符串中,找到他们共有的子串. 顺便说一句 这个问题听起来和最大公共子序列问题(LCS)有些相似,但是二者有两个不同点: ①一个是公共子串,一个是公共子序列,后者可以是不连续的: ②GST算法可以对多个字符串求公共子串,而我们一般指的LCS算法…

我是好文章的搬运工,原文来自博客园,博主July_,地址:http://www.cnblogs.com/v-July-v/archive/2011/10/22/2316412.html 从Trie树(字典树)谈到后缀树 作者:July.yansha.出处:http://blog.csdn.net/v_JULY_v . 引言 常关注本blog的读者朋友想必看过此篇文章:从B树.B+树.B*树谈到R 树,这次,咱们来讲另外两种树:Tire树与后缀树.不过,在此之前,先来看两个问题.    第一个问题…

转:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6897097 引言 常关注本blog的读者朋友想必看过此篇文章:从B树.B+树.B*树谈到R 树,这次,咱们来讲另外两种树:Tire树与后缀树.不过,在此之前,先来看两个问题.    第一个问题: 一个文本文件,大约有一万行,每行一个词,要求统计出其中最频繁出现的前10个词,请给出思想,给出时间复杂度分析. 之前在此文:海量数据处理面试题集锦与Bit-map详解中给出的参考答案:用trie树统计每个…

后缀树: 字符串匹配算法一般都分为两个步骤,一预处理,二匹配. KMP和AC自动机都是对模式串进行预处理,后缀树和后缀数组则是对文本串进行预处理. 后缀树的性质: 存储所有 n(n-1)/2 个后缀需要 O(n) 的空间,n 为的文本(Text)的长度: 构建后缀树需要 O(dn) 的时间,d 为字符集的长度(alphabet): 对模式(Pattern)的查询需要 O(dm) 时间,m 为 Pattern 的长度: 介绍后缀树之前,我们首先要知道压缩字典树的概念. 我们在对关键字建立字典树的时…

一.哈希树概述 1.1..其他树背景 二叉排序树,平衡二叉树,红黑树等二叉排序树.在大数据量时树高很深,我们不断向下找寻值时会比较很多次.二叉排序树自身是有顺序结构的,每个结点除最小结点和最大结点外都有前驱和后继,不论是排序还是搜索它的综合性能比较好,但是单独在搜索这一方面二叉排序树的性能就可能没有Hash树快. 1.2.基础理论 1.2.1.质数分辨定理 什么是质数 : 即只能被 1 和 本身 整除的数. 为什么用质数:因为N个不同的质数可以 ”辨别“ 的连续整数的数量,与这些质数的乘积相同.…

      问题描述:               后缀树(Suffix Tree)   参考资料: http://www.cppblog.com/yuyang7/archive/2009/03/29/78252.html http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6897097 简介 后缀树是一种PAT树,它描述了给定字符串的所有后缀,许多重要的字符串操作都能够在后缀树上快速地实现. 定义 一个长度为n的字符串S,它的后缀树定义为一棵满足如下条…

Ukkonen算法是一个非常直观的算法,其思想精妙之处在于不断加字符的过程中,用字符串上的一段区间来表示一条边,并且自动扩展,在需要的时候把边分裂.使用这个算法的好处在于它非常好写,代码很短,并且它是在线的,时间复杂度为\(O(n)\) ,是后缀树构建算法的佳选. 算法 我们保存当前节点now的位置,以及剩下还没有实际上插入的后缀数量remain.设当前字符串中已插入的字符数量为\(n\). 最开始remain+1,n+1,代表当前字符串中多了一个字符,多了一个需要插入的后缀.很明显,当前我们要…

首先说明一下后缀树系列一共会有三篇文章,本文先介绍基本概念以及如何线性时间内构件后缀树,第二篇文章会详细介绍怎么实现后缀树(包含实现代码),第三篇会着重谈一谈后缀树的应用. 本文分为三个部分, 首先介绍一下后缀树的“前身”-- trie树以及后缀树的概念: 然后介绍一下怎么通过trie树在平方时间内构件后缀树: 最后介绍一下怎么改进从而可以在线性时间内构件后缀树: 一,从trie树到后缀树 在接触后缀树之前先简单聊聊trie树,也就是字典树.trie树有三个性质: 根节点不包含字符,除根节点外每…

议题:后缀数组(Suffix Array) 分析: 后缀树和后缀数组都是处理字符串的有效工具,前者较为常见,但后者更容易编程实现,空间耗用更少:后缀数组可用于解决最长公共子串问题,多模式匹配问题,最长回文串问题,全文搜索等问题: 后缀数组的基本元素: 给定一个string,其长度为L,后缀指的是从string的某一个位置i(0<=i<L)开始到串末尾(string[L-1])的一个子串,表示为suffix(i): L个suffix(i)按照字典顺序排列并顺序存储在一个数组SA[L]中,则SA[…