T1:神炎皇   又是数学题,气死,根本不会.   首先考虑式子\(a+b=ab\),我们取\(a\)与\(b\)的\(gcd\):\(d\),那么式子就可以改写成: \[(a'+b')*d=a'b'd^{2} \] \[a'+b'=a'b'd \]   现在,有\(a'\)与\(b'\)互质,那么\(a'+b'\)一定不是\(a'b'\)的因子,这很显然,就不证了,那么\(a'+b'\)一定整除\(d\). \(\because\)\(a+b\)小于等于\(n\),且\(a'+b'\)小于或等…

题解 \(by\;zj\varphi\) 一道 \(\varphi()\) 的题. 对于一个合法的数对,设它为 \((a*m,b*m)\) 则 \(((a+b)*m)|a*b*m^2\),所以 \((a+b)|a*b\),因为 \(\gcd(a,b)=1\),所以 \(a+b|m\) 那么设 \(a+b=k\),且 \(k*m\le n\),那么 \(k\) 最大为 \(\sqrt n\),所以枚举 \(k\) 即可,对于每个 \(k\),有 \(\rm \frac{n}{k^2}\) 个 \(…

\(noip模拟26\;solutions\) 这个题我做的确实是得心应手,为啥呢,因为前两次考试太难了 T1非常的简单,只不过我忘记了一个定理, T2就是一个小小的线段树,虽然吧我曾经说过我再也不写树状数组了,但是我看见最长上升子序列就兴奋了 码了个树状数组就溜走了,用时仅为10min,60pts,组合拳 T3我就是nb \(T1\;神炎皇\) 这个就是一个小小的推式子,让我给你推一推 \(a+b\,|\, a*b\),设\(d=gcd(a,b),x=a/d,y=b/d\),所以x和y互质 我…

A. 神炎皇 很好的一道题,可能第一次在考场上遇到欧拉函数 题意:对于一个整数对 $(a,b)$,若满足 $a\times b\leq n$且$a+b$是$a\times b$的因子, 则称为神奇的数对.问这样的数对共有个? 首先式子同时除一个$gcd(a,b)$,那么设$d=gcd(a,b)$,则$a=A/d,b=B/d$, 所以因为$a$,$b$,中已经将因子全部提出,所以$a\times b$与$a+b$是互质的 然后设$k$为$d/(a+b)$,显然$k\times (a+b)\time…

首先看到这样中二的题目心头一震.... 然而发现又是没有部分分数的一天. 然而正解不会打.... 那还是得要打暴力. 但是这套题目有两个题目只有一个参数. 所以... (滑稽).jpg 然后我就成功用这个性质骗到了 \(20pts\) 然而差点没骗到... 神炎皇: 考虑最最暴力的想法... 实际上就是题目说啥你干啥. 然后 \(20pts\) 低分.. 但是我们可以发现这个和欧拉函数有关. 可以粗略地证明一下: 我们知道 \(x\) 与 \(y\) 互质,那么 \(x\) 和 \(x+y\)…

罕见的又改完了. T1 神炎皇 吸取昨天三个出规律的教训,开场打完T2 20pts直接大力打表1h. 但怎么说呢,我不懂欧拉函数.(其实exgcd都忘了 于是只看出最大平方因子,不得不线性筛,爆拿60 正解又是看不懂的东西,取a和b的gcd d,把a,b同除d得到A,B,很容易想到(但好像不太容易证)A+B与AB互质. 那么要保证(A+B)d|ABd2,就要使(A+B)|d.又因为(A+B)d<n,所以(A+B)<根号n. 直接枚举A与B的和k,可以知道符合互质的AB数对有φ(k)对,d有n/…

题解 \(by\;zj\varphi\) 用树状数组优化一下求最长上升子序列即可. 至于第二问,在求出答案后开 \(n\) 棵线段树,每颗维护当前最长上升子序列长度的方案数. Code #include<bits/stdc++.h> #define ri register signed #define p(i) ++i using namespace std; namespace IO{ char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf,OPUT[100]; #def…

题解 \(by\;zj\varphi\) 观察可发现一个点向它的子树走能到的白点,黑点数是一个斐波那契数列. 对于白色点对,可以分成两种情况: 两个白点的 \(lca\) 是其中一个白点 两个白点的 \(lca\) 是一个黑点 注意,两个白点的 \(lca\) 不可能是非两个白点之中的白点. 分开计算即可 Code: #include<bits/stdc++.h> #define ri register signed #define p(i) ++i using namespace std;…

题目背景 一切就绪 但愿,这样就好 自那之后的五年—— 作为封印持续增大的结果,在我体内积蓄了庞大的光精灵的力量 在幻灯结界里觉醒过来的我,和从封印解放出的德米奥格,就如同字面意思所述的,获得了等同于神的力量 德米奥格的眼睛能通过他人的认知,洞悉过去—— 我窥视者它们 之后,我醒悟到了一切事实 我应做的时期只此无二 将这份等同于神一般的特意能力,赌上性命以及一切,救回毁灭中的世界,为了挽救我的伙伴们—— 吸收了本在驱君体内的劫之眼后,德米奥格真正获得了万能的力量 世界被重新创造,一切都将被再构造…

把题解沽了好久了,今天还是不想写,我们靠的B卷其实挺水的,但是我就是想吐槽一下!咋还带题目里面放题解的?题里一点题解的线索都没有,但是玄机竟然在题目里! 我也是醉了,T1就是一个贪心,题目说贪婪,T2正解是离线算法(在线完全水过),题里给出离,T3是堆优化dp然后就是堆积! 无语!!!!! T1就是熟练使用stl进行一系列操作,主要就是去重,因为这次我的暴力没有打爆,所以对拍完之后就A了,其实一开始我并没有想那末多,就随便盘一下gcd,然后就爆零了,其实就是多项一点就好了 T2一开始没想到,后来…