\(qwq\)今天\(rqy\)给窝萌这些蒟蒻讲了斜率优化--大概是他掉打窝萌掉打累了吧顺便偷了\(rqy\)讲课用的图 \(Step \ \ 1\) 一点小转化 事实上斜率优化是专门用来处理这样一类\(dp\)式子的 \[dp_i = A_i + \max \limits _{j = 1}^{i -1}(B_j - C_j \times base_i)\]窝萌尝试把上式中的\(B_j\).\(C_j\)和\(base_i\)等价成\(x_j\).\(y_j\)和\(k_i\),并把它们丢到一个…

本文为原创??? 作者写这篇文章的时候刚刚初一毕业…… 如有错误请各位大佬指正 从例题入手 洛谷P3915[HNOI2008]玩具装箱toy Step0:读题 Q:暴力? 如果您学习过dp 不难推出dp方程 设dp[i]表示放置前i个物品需要的最小价值 dp[i]=min(dp[j]+(sum[i]-sum[j-1]+i-j-L)^2) sum[i]表示前缀和 暴力分有了!!恭喜! 下面我们引入斜率优化: 首先进行一个变形: 原来的式子可以变为:f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9812  Solved: 3978[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 9330  Solved: 3739 Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 7874  Solved: 3047[Submit][Status][Discuss] Description P 教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维 容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 11893  Solved: 5061[Submit][Status][Discuss] Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,…

[HNOI2008]玩具装箱TOY 题目描述: P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京. 他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中. P教授有编号为\(1......N\)的\(N\)件玩具,第\(i\)件玩具经过压缩后变成一维长度为\(C_{i}\). 为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的. 同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物, 形式地说如果将第\(i\)件玩…

[HNOI2008]玩具装箱toy Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为…

1010: [HNOI2008]玩具装箱toy 题目:传送门 题解: 很明显的一题动态规划... f[i]表示1~i的最小花费 那么方程也是显而易见的:f[i]=min(f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-(j+1)-L)^2) (j<i) 但是这样的方程写下来要n^2....50000*50000...GG 所以我们要用斜率优化这个神器!!! 设s[i]=sum[i]+i,L+=1; 那么就开始推吧: f[i]=min(f[i],f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-j-1-L)…