L0/L1/L2范数的联系与区别 标签(空格分隔): 机器学习 最近快被各大公司的笔试题淹没了,其中有一道题是从贝叶斯先验,优化等各个方面比较L0.L1.L2范数的联系与区别. L0范数 L0范数表示向量中非零元素的个数: \(||x||_{0} = \#(i)\ with\ \ x_{i} \neq 0\) 也就是如果我们使用L0范数,即希望w的大部分元素都是0. (w是稀疏的)所以可以用于ML中做稀疏编码,特征选择.通过最小化L0范数,来寻找最少最优的稀疏特征项.但不幸的是,L0范数的最优化…

一.首先说一下范数的概念: 向量的范数可以简单形象的理解为向量的长度,或者向量到零点的距离,或者相应的两个点之间的距离. 向量的范数定义:向量的范数是一个函数||x||,满足非负性||x|| >= 0,齐次性||cx|| = |c| ||x|| ,三角不等式||x+y|| <= ||x|| + ||y||. 常用的向量的范数:L1范数:  ||x|| 为x向量各个元素绝对值之和.L2范数:  ||x||为x向量各个元素平方和的1/2次方,L2范数又称Euclidean范数或者Frobenius…

https://blog.csdn.net/zouxy09/article/details/24971995 原文转自csdn博客,写的非常好. L0: 非零的个数 L1: 参数绝对值的和 L2:参数平方和…

2018-1-26 虽然我们不断追求更好的模型泛化力,但是因为未知数据无法预测,所以又期望模型可以充分利用训练数据,避免欠拟合.这就要求在增加模型复杂度.提高在可观测数据上的性能表现得同时,又需要兼顾模型的泛化力,防止发生过拟合的情况.为了平衡这两难的选择,通常采用两种模型正则化的方法:L1范数正则化与L2范数正则化. 正则化的目的:提高模型在未知测试数据上的泛化力,避免参数过拟合. 正则化常见方法:在原模型优化目标的基础上,增加对参数的惩罚项.  L1范数正则化 这种正则化方法结果会让参数向量…

下面要说的基本都是<动手学深度学习>这本花书上的内容,图也采用的书上的 首先说的是训练误差(模型在训练数据集上表现出的误差)和泛化误差(模型在任意一个测试数据集样本上表现出的误差的期望) 模型选择 验证数据集(validation data set),又叫验证集(validation set),指用于模型选择的在train set和test set之外预留的一小部分数据集 若训练数据不够时,预留验证集也是一种luxury.常采用的方法为K折交叉验证.原理为:把train set分割成k个不重合…

一.范数的概念 向量范数是定义了向量的类似于长度的性质,满足正定,齐次,三角不等式的关系就称作范数. 一般分为L0.L1.L2与L_infinity范数. 二.范数正则化背景 1. 监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error while regularizing your parameters”,也就是在规则化参数的同时最小化误差.最小化误差是为了让我们的模型拟合我们的训练数据,而规则化参数是防止我们的模型过分拟合我们的训练数据. . 因为参数太多,会导致我们的模型复杂度上升…

目录: 一.L0,L1范数 二.L2范数 三.核范数 今天我们聊聊机器学习中出现的非常频繁的问题:过拟合与规则化.我们先简单的来理解下常用的L0.L1.L2和核范数规则化.最后聊下规则化项参数的选择问题.这里因为篇幅比较庞大,为了不吓到大家,我将这个五个部分分成两篇博文.知识有限,以下都是我一些浅显的看法,如果理解存在错误,希望大家不吝指正.谢谢. 监督机器学习问题无非就是“minimizeyour error while regularizing your parameters”,也就是在规则…

一.范数 L1.L2这种在机器学习方面叫做正则化,统计学领域的人喊她惩罚项,数学界会喊她范数. L0范数  表示向量xx中非零元素的个数. L1范数  表示向量中非零元素的绝对值之和. L2范数  表示向量元素的平方和再开平方 在p范数下定义的单位球(unit ball)都是凸集(convex set,简单地说,若集合A中任意两点的连线段上的点也在集合A中,则A是凸集),但是当0<p<1时,在该定义下的unit ball并不是凸集(注意:我们没说在该范数定义下,因为如前所述,0<p<…

在机器学习的概念中,我们经常听到L0,L1,L2正则化,本文对这几种正则化做简单总结. 1.概念 L0正则化的值是模型参数中非零参数的个数. L1正则化表示各个参数绝对值之和. L2正则化标识各个参数的平方的和的开方值. 2.先讨论几个问题: 1)实现参数的稀疏有什么好处吗? 一个好处是可以简化模型,避免过拟合.因为一个模型中真正重要的参数可能并不多,如果考虑所有的参数起作用,那么可以对训练数据可以预测的很好,但是对测试数据就只能呵呵了.另一个好处是参数变少可以使整个模型获得更好的可解释性. 2…

讲的言简意赅,本人懒,顺手转载过来:https://www.cnblogs.com/lhfhaifeng/p/10671349.html…