LP线性规划求解 之 单纯形 算法 认识-单纯形 核心: 顶点旋转 随机找到一个初始的基本可行解 不断沿着可行域旋转(pivot) 重复2,直到结果不能改进为止 案例-过程 以上篇的case2的松弛型为例. \(min \ y = -x1-x2\) s.t. \(50x1 + 20x2 + a1 = 2000 \\ -1.5x1+x2 + a2 =0 \\ x1-x2+a3=0 \\ x1,x2,a1,a2,a3 >=0\\ 其中a1,a2,a3为松弛变量\) 即: 基本变量(松弛): a1,…

声明 本文为本人原创,转载请注明出处.本文仅发表在博客园,作者LightningStar. 问题描述 所有的线性规划问题都可以归约到标准型的问题,规约过程比较简单且已经超出本文范围,不再描述,可以参考拓展阅读部分.下面直接给出线性规划标准型描述. 标准型描述 线性规划问题标准型的矩阵描述[1]: 目标: \[maximize \quad z = \mathbf{c^Tx} \] 约束: \[\mathbf{Ax} \leq \mathbf{b} \\ \mathbf{x} \geq \mathb…

认识LP 线性规划(Linear Programming) 特指目标函数和约束条件皆为线性的最优化问题. 目标函数: 多个变量形成的函数 约束条件: 由多个等式/不等式形成的约束条件 线性规划: 在线性约束条件下,目标函数求极值的问题 可行解: 满足线性约束条件下的解 可行域: 所有可行解构成的集合 最优解: 使目标函数取得极值的可行解 线性 个人觉得最好理解是用向量了. 就是元素满足 加法和数乘 的形式 \(f(a+b) = f(a)+f(b)\) \(f(ca) = c f(a), c为常数…

很久没更新过APS系列文章了,这段时间项目工作确实非常紧,所以只能抽点时间学习一下运筹学的入门知识,算是为以后的APS项目积累点基础.看了一些运筹学的书(都是科普级别的)发现原来我目前面对的很多排产.排班.资源分配和路线规划问题,都是运筹学上的典型案例.与此同时,除了继续使用Optaplanner来做我们的规划类项目外,还花点时间去研究了一下Google OR-Tools开源规划引擎,这是Google旗下的一个开源求解器,接下来我会专门写一些关于Google OR-Tools应用的文章,并与Op…

Lagrange 对偶问题 定义其的对偶问题: Lagrange函数 考虑线性规划问题 若取集合约束D={x|x≥0},则该线性规划问题的Lagrange函数为 线性规划的对偶问题为: 对偶定理原问题: 对偶问题: 定理1(弱对偶定理) LP对偶问题的基本性质原问题(P) 对偶问题(D) 定理1(弱对偶定理) 定理2(最优性准则) 证明: 定理3(强对偶定理)若(P),(D)均有可行解,则(P),(D)均有最优解,且(P),(D)的最优目标函数值相等.证明:因为(P),(D)均有可行解,由推论2…

                       利用线性回归方法求解生产计划 方法一: 1.建立数学模型: 设变量:设生产拉盖式书桌x台,普通式书桌y台,可得最大利润 ‚确定目标函数及约束条件 目标函数: 约束条件:  .....................⑴ .....................⑵ .....................⑶ ..........................⑷ 2.在Excel中求解线性规划 首先,如图1所示,在Excel工作表格输入目标函数的…

1.线性规划模型: 2.使用python scipy.optimize linprog求解模型最优解: 在这里我们用到scipy中的linprog进行求解,linprog的用法见https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.optimize.linprog.html scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=Non…

1. 简介 目前商业化的PCB仿真软件主要有: Cadence公司的Sigrity.Ansys公司的SIwave/HFSS.CST公司的CST.Mentor公司的HyperLynx.Polor公司的Si9000等.不同的仿真软件所使用的电磁场求解器各不一样,但是可以大致分为几类: 按仿真维度分: 2D.2.5D.3D 按逼近类型分: 静态.准静态.TEM波.全波 下表中列出了各种电磁场求解器的特点以及适用的结构和场合. 维度 逼近类型 适合结构 应用场合 特点 2D 准静态 横截面在长度方向无变…

  其实上面这个是Holt-Winters无季节趋势模型, 上面的S(t)对应下面的a(t)——截距(平滑值)            b(t)仍然对应b(t)——趋势,T对应k.            阿尔法对应阿尔法            伽马对应贝塔 因为(t)-hat是阿尔法和伽马的函数,所以TSS是阿尔法和伽马的函数. 为使方便理解和操作,该我们使用excel求解的. 原始数据如下: 设计表格结果如下: 也就是我们设定了初始值,S1=143,b1=- 0.65 把H2和H3看做值会变化的…

%单纯形 %目标函数标准化 % min x1-3x2+2x3 %输入参量 N=[3 -1 2;-2 4 0;-4 3 8]; B=eye(3); A=[N B]; cn=[1;-3;2]; cb=zeros(3,1); c=[cn;cb]; b=[7;12;10]; while(1) invb=inv(B); cn=cn-N'*invb'*cb; if cn>=0 xb=B\b; disp('find') xb break else p=(find(cn==min(cn)));%enter to…