1381 硬币游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题  收藏  关注 有一个简单但是很有趣的游戏.在这个游戏中有一个硬币还有一张桌子,这张桌子上有很多平行线(如下图所示).两条相邻平行线之间的距离是1,硬币的半径是R,然后我们来抛硬币到桌子上,抛下之后硬币有时候会和一些直线相交(相切的情况也算是相交),有时候不会. 请你来计算一下抛一次硬币之后,该硬币和直线相交数目的期望. Input 第一行给出一个整数T,表示有T组数据(1<=T<=10000…

背景 农民John的牛喜欢玩硬币,所以John就为它们发明了一个新的两人硬币游戏,叫做Xoinc. 描述 最初地面上有一堆n个硬币(5<=n<=2000),从上面数第i个硬币的价值为C_i(1<=C_i<=100000); 游戏开始后,A先取一枚或两枚硬币.如果A取了一枚,那么B可以继续取一枚或两枚:如果A取了两枚,那么B可以取一到四枚硬币.每次都只能从最上面取.每一次,当前取硬币的人都至少取一枚硬币,最多可以取他的对手上一次取硬币数目的两倍.当没有硬币可取的时候,游戏就结束了.…

P1075 - 硬币游戏 From price    Normal (OI)总时限:10s    内存限制:128MB    代码长度限制:64KB 背景 Background 农民John的牛喜欢玩硬币,所以John就为它们发明了一个新的两人硬币游戏,叫做Xoinc. 描述 Description 最初地面上有一堆n个硬币(5<=n<=2000),从上面数第i个硬币的价值为C_i(1<=C_i<=100000); 游戏开始后,A先取一枚或两枚硬币.如果A取了一枚,那么B可以继续取…

1289 大鱼吃小鱼 有N条鱼每条鱼的位置及大小均不同,他们沿着X轴游动,有的向左,有的向右.游动的速度是一样的,两条鱼相遇大鱼会吃掉小鱼.从左到右给出每条鱼的大小和游动的方向(0表示向左,1表示向右).问足够长的时间之后,能剩下多少条鱼? Input 第1行:1个数N,表示鱼的数量(1 <= N <= 100000). 第2 - N + 1行:每行两个数A[i], B[i],中间用空格分隔,分别表示鱼的大小及游动的方向(1 <= A[i] <= 10^9,B[i] = 0 或 1…

1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 4820: [Sdoi2017]硬币游戏 这两道题都是关于不断随机生成字符后求出现给定字符串的概率的问题. 第一题数据范围较小,将串建成AC自动机以后,以AC自动机上每个点为一个未知数,列出方程高斯消元求解即可,时间复杂度$O(n^{3}m^{3})$. #include<queue> #include<cstdio> #include<algorithm> #define MN 21 #define ld double #d…

1411: [ZJOI2009]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 897  Solved: 394[Submit][Status][Discuss] Description Orez很喜欢玩游戏,他最近发明了一款硬币游戏.他在桌子的边缘上划分出2*n个位置并按顺时针把它们标号为1,2,……,2n,然后把n个硬币放在标号为奇数的位置上.接下来每次按如下操作:在任意两个硬币之间放上一个硬币,然后将原来的硬币拿走:所放硬币的正反面…

[Sdoi2017]硬币游戏 题意:硬币序列,H T等概率出现,\(n \le 300\)个人猜了一个长为$ m \le 300$的字符串,出现即获胜游戏结束.求每个人获胜概率 考场用了[1444: Jsoi200]有趣的游戏的做法,40分 标解好神! 思想就是用N表示所有没有人获胜的状态,然后列方程 对于A,B两个串 例如: A=TTH, B=HTT 那么N+TTH一定会到终止点,但不一定TTH加完后才停止 NTTH = A + BH + BTH 0.125N = A + 0.75B 获胜概率…

参考自:https://www.cnblogs.com/ECJTUACM-873284962/p/6445369.html 1381 硬币游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5  难度:1级算法题 有一个简单但是很有趣的游戏.在这个游戏中有一个硬币还有一张桌子,这张桌子上有很多平行线(如下图所示).两条相邻平行线之间的距离是1,硬币的半径是R,然后我们来抛硬币到桌子上,抛下之后硬币有时候会和一些直线相交(相切的情况也算是相交),有时候不会. 请你来计算一下抛一次硬币…

[BZOJ4820][SDOI2017]硬币游戏(高斯消元) 题面 BZOJ 洛谷 题解 第一眼的感觉就是构\(AC\)自动机之后直接高斯消元算概率,这样子似乎就是\(BZOJ1444\)了.然而点数太多了,三方的消元没法做. 考虑如何优化点数,首先我们的所有点可以分为两种,一种是终止节点,另外一种则不是. 既然现在要某一个串出现,因此我们唯一需要考虑的是到达终止节点的情况.设\(f_i\)表示到达第\(i\)个串的终止位置,并且没有到达过其他终止节点的概率,也就是第\(i\)个串的答案.设\(…

4820: [Sdoi2017]硬币游戏 链接 分析: 期望dp+高斯消元. 首先可以建出AC自动机,Xi表示经过节点i的期望次数,然后高斯消元,这样点的个数太多,复杂度太大.但是AC自动机上末尾节点只有n个,并且只有n个有用.所以考虑优化一下. 一个串内部的转移是没有必要的,考虑转移到结尾节点的转移. 当前的一个串S如果加入一个字符串T,变成ST,那么一定会结束,因为T这个字符串出现了.但是可能在T的某个前缀就出现了, 即存在一个字符串的后缀是T的前缀,那么统计出这样的转移,然后高斯消元. 加…

4820: [Sdoi2017]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符 合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了.同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币 ,其他同学记录下正反面情况.用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列.比 如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上.…

BZOJ4820 Sdoi2017 硬币游戏 Description 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了.同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币,其他同学记录下正反面情况.用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上.但扔到什么时候停止呢?大家提议,选出n个同学,每个同学猜一个长度为m的序列,当某一个…

Description Alice和Bob现在在玩的游戏,主角是依次编号为1到n的n枚硬币.每一枚硬币都有两面,我们分别称之为正面和反面.一开始的时候,有些硬币是正面向上的,有些是反面朝上的.Alice和Bob将轮流对这些硬币进行翻转操作,且Alice总是先手.具体来说每次玩家可以选择一枚编号为x,要求这枚硬币此刻是反面朝上的.对于编号x来说,我们总可以将x写成x=c*2^a*3^b,其中a和b是非负整数,c是与2,3都互质的非负整数,然后有两种选择第一种,选择整数p,q满足a>=p*q,p>…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2017 这题太神了,我想了一个中午啊 原来是看错题一直没理解题解说的,一直以为题解是错的QAQ “开始玩游戏时,第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币” 果然还是太弱 我们发现,每一个阶段都由上一个玩家决定的,即别人怎么拿限制了我怎么拿,那么 设状态为f(i, j)表示剩余i个硬币,上次拿了j个硬币,注意,是上一次! 则 f(i, j)=max{sum(1, i)-f(i-k, k)} 1<=k<…

Description 农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上,从堆顶数起的第I枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000). 开始玩游戏时,第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币.如果第一个玩家只拿走堆顶的一枚硬币,那么第二个玩家可以拿走随后的一枚或两枚硬币.如果第一个玩家拿走两枚硬币,则第二个玩家可以拿走1,2,3,或4枚硬币.在每一轮中,当前的…

[BZOJ4820][Sdoi2017]硬币游戏 Description 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了.同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币,其他同学记录下正反面情况.用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上.但扔到什么时候停止呢?大家提议,选出n个同学,每个同学猜一个长度为m的序列,当某…

[Usaco2009 Nov]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 431  Solved: 240[Submit][Status][Discuss] Description 农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上,从堆顶数起的第I枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000). 开始…

1411: [ZJOI2009]硬币游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 965  Solved: 420[Submit][Status][Discuss] Description Orez很喜欢玩游戏,他最近发明了一款硬币游戏.他在桌子的边缘上划分出2*n个位置并按顺时针把它们标号为1,2,……,2n,然后把n个硬币放在标号为奇数的位置上.接下来每次按如下操作:在任意两个硬币之间放上一个硬币,然后将原来的硬币拿走:所放硬币的正反面…

BZOJ_2017_[Usaco2009 Nov]硬币游戏_博弈论+DP Description 农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为“Xoinc”的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N <= 2,000)枚硬币的堆栈放在地上,从堆顶数起的第I枚硬币的币值为C_i (1 <= C_i <= 100,000). 开始玩游戏时,第一个玩家可以从堆顶拿走一枚或两枚硬币.如果第一个玩家只拿走堆顶的一枚硬币,那么第二个玩家可以拿走随后的一枚或两枚硬币.如果第一个玩家拿…

题目大意: 每次可以翻1个或者2个或者3个硬币,但要保证最右边的那个硬币是正面的,直到不能操作为输,这题目还有说因为主人公感情混乱可能描述不清会有重复的硬币说出,所以要去重 这是一个Mock Turtles型翻硬币游戏 下面是对这个类型游戏的讲解 约束条件6:每次可以翻动一个.二个或三个硬币.(Mock Turtles游戏) 初始编号从0开始. 当N==1时,硬币为:正,先手必胜,所以sg[0]=1. 当N==2时,硬币为:反正,先手必赢,先手操作后可能为:反反或正反,方案数为2,所以sg[1]…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 920  Solved: 406[Submit][Status][Discuss] Description Orez很喜欢玩游戏,他最近发明了一款硬币游戏.他在桌子的边缘上划分出2*n个位置并按顺时针把它们标号为1,2,……,2n,然后把n个硬币放在标号为奇数的位置上.接下来每次按如下操作:在任意两个硬币之间放上一个硬币,然后将原来的硬币拿走:所放硬币的正反面由它两边的两个硬币决定,若两个硬币均为正面…

Grundy值 当前状态的Grundy值就是除任意一步所能转移到的状态的Grundy值以外的最小非负整数, 以硬币问题一为例,可写成: int init_grundy() { sg[] = ; ;i <= x;i++) //递推求前x个SG值 { set<int>st; ;j < k;j++) if(a[j] <= i) st.insert(sg[i - a[j]]); ; while(st.count(g)) g++; sg[i] = g; } } Grundy值有什么用呢…

[BZOJ 4820] [SDOI2017] 硬币游戏(高斯消元+概率论+字符串hash) 题面 扔很多次硬币后,用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上. 选出n个同学,每个同学猜一个长度为m的序列,当某一个同学猜的序列在硬币序列中出现时(匹配时的序列必须连续),就不再扔硬币了,并且这个同学胜利.猜的n个序列两两不同. 假设硬币正反面朝上的概率相同,求每个同学胜利的概率. \(n \leq 300\) 分析 (注意,本题中不区分序列和…

LINK:硬币游戏 对于40分的暴力 构造出AC自动机 列出转移矩阵 暴力高消.右转上一篇文章. 对于100分 我们不难想到这个矩阵过大 且没有用的节点很多我们最后只要n个节点的答案 其他节点的答案可以不要. 考虑把没用的节点的答案压到一点上.相同的套路 我们设f[i]表示经过第i个点的期望次数 由于是到达某个点我们强制停止 所以概率*结果=期望次数. 此时结果为1/0 所以这个期望次数在数值之上和概率是相等的. 对于第i个终止节点来说我们考虑一下这个点的期望次数怎么求出. 显然是由非终止节点转…

题目描述 Farmer John's cows like to play coin games so FJ has invented with a new two-player coin game called Xoinc for them. Initially a stack of N (5 <= N <= 2,000) coins sits on the ground; coin i from the top has integer value C_i (1 <= C_i <=…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4600 转化成nim游戏 因为对于每一个反面朝上的硬币编号可以拆成\(2^a3^bc\),选择这个硬币可以翻的其他硬币的编号必须是c的倍数. 那么如果两个单一游戏的c不同的话,只要a和b相同,那么状态的sg值也相同,所以存sg函数的状态时不用考虑c,只用考虑a和b即可. 暴力枚举子状态进行转移. 小神说这是博弈里比较水的一道题QwQ #include<cstdio> #include<vec…

题目描述 Alice 和 Bob 现在在玩的游戏,主角是依次编号为 1 到 n 的 n 枚硬币.每一枚硬币都有两面,我们分别称之为正面和反面.一开始的时候,有些硬币是正面向上的,有些是反面朝上的.Alice 和 Bob 将轮流对这些硬币进行翻转操作,且Alice 总是先手. 具体来说每次玩家可以选择一枚编号为 x,要求这枚硬币此刻是反面朝上的.对于编号 x 来说,我们总可以将 x 写成 $ \cdot 2^a \cdot 3^b$ ,其中 a 和 b 是非负整数,c 是与 2,3 都互质的非负整…

来自FallDream的博客,未经允许,请勿转载,谢谢. 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了.同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币,其他同学记录下正反面情况.用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上.但扔到什么时候停止呢?大家提议,选出n个同学,每个同学猜一个长度为m的序列,当某一个同学猜的序列…

Description 周末同学们非常无聊,有人提议,咱们扔硬币玩吧,谁扔的硬币正面次数多谁胜利.大家纷纷觉得这个游戏非常符合同学们的特色,但只是扔硬币实在是太单调了.同学们觉得要加强趣味性,所以要找一个同学扔很多很多次硬币,其他同学记录下正反面情况.用H表示正面朝上,用T表示反面朝上,扔很多次硬币后,会得到一个硬币序列.比如HTT表示第一次正面朝上,后两次反面朝上.但扔到什么时候停止呢?大家提议,选出\(n\)个同学,每个同学猜一个长度为\(m\)的序列,当某一个同学猜的序列在硬币序列中出现时…

Problem Description: Alice 和 Bob 在玩一个游戏.给定 k 个数字 a1,a2,……,ak.一开始,有n堆硬币,每堆各有 Xi 枚硬币.Alice 和 Bob 轮流选出一堆硬币,从中取出一些硬币.每次所选硬币的枚数一定要在 a1,a2,……,ak 当中.Alice先取,取光硬币的一方获胜.当双方都采取最优策略时,谁会获胜?题目保证a1,a2……中一定有1. 1<=n<=1000000 1<=k<=100 1<=Xi,ai<=10000 In…