有用的学习链接&书籍 傅立叶变化-维基百科 离散傅立叶变化-维基百科·长整数与多项式乘法 维基百科看英文的更多内容&有趣的图 快速傅立叶变化-百度百科,注意其中的图! 组合数学(第4版) Page 287~291(讲得挺详细) FFT/DFT是个什么东西? 说实话,我也不知道,不过根据维基百科上面的图,就可以略窥一二了: 傅里叶变换将函数的时域(红色)与频域(蓝色)相关联.频谱中的不同成分频率在频域中以峰值形式表示. --"Fourier transform time and f…

初探FFT在数字图像处理中的应用 一般FFT在通信等领域都做的一维变换就能够了.可是在图像处理方面,须要做二维变换,这个时候就须要用到FFT2. 在利用Octave(或者matlab)里面的fft2()函数的时候,观察频率领域的图像还是要点额外的技巧的.以下的图像是我们想要的,也是我们人类才干够理解的(图片的中心表示低频区域,越是远离中心.频率越高,这里以下图片中,中心区域非常亮,value非常高,中心周围越来越暗,表示低频信号强,高频信号慢慢减弱) >> result = fft2(dark…

转载地址:http://blog.renren.com/share/408963653/15068964503(作者 :  徐可扬) 有没有!!! 其实我感觉这个学期算法最难最搞不懂的绝对不是动态规划啊!绝对是快速傅里叶变换啊!最近才弄懂有木有. 有不少人问我,于是干脆就写成日志吧. 首先明确一下基本概念吧,就三点,DFT,FFT,蝴蝶操作. DFT(离散傅里叶变换):书上写的最清楚的一句话叫做,向量y=(y0,y1,……yn-1)是系数向量a=(a0,a1,,……,an-1)的离散傅里叶变换,…

clc;close all;clear all; f0=10; fs=100;     %采样率 t=1/fs:1/fs:2;         %共两秒钟,共200个采样点.采样间隔T=1/100 y1=sin(2*pi*f0*t); y2=square(2*pi*f0*t); noise=rand(1,200); z1=y1+noise; z2=y2+noise; fft_y1=fft(y1); dft200_y1=fft(y1,200); dft100_y1=fft(y1,100); fig…

第一次接触省选的知识点呢!zrf大佬在课堂上讲的非常清楚,但由于本蒟蒻实在太菜了,直接掉线了.今天赶紧恶补一下. 那么这篇博客将分为两块,第一块是FFT的推导和实现,第二块则是FFT在OI上的应用 因为博主是蒟蒻,难免有些写错的地方,还请各位大佬不吝指正. 目标是能够让像博主这样的蒟蒻都能学会FFT(都有耐心看完这篇博客) 一.FFT的推导与实现 1.多项式的表示 最常见的表示方式自然是系数表示 诶诶诶,别走啊,我说清楚点还不行吗?  其实就是我们常见的表达方式 这种表达式的优势在于我们可以用O…

第一次写法法塔,,,感到威力无穷啊 看了一上午算导就当我看懂了?PS:要是机房里能有个清净的看书环境就好了 FFT主要是用了巧妙的复数单位根,复数单位根在复平面上的对称性使得快速傅立叶变换的时间复杂度空降为O(nlogn)←个人的愚蠢理解请随意吐槽 具体的我就不说了,算导上都说得很清楚,说得好像有人会听我说什么似的 模板在这里↓ CodeVS 3123: #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

引入 可能有不少OIer都知道FFT这个神奇的算法, 通过一系列玄学的变化就可以在 $O(nlog(n))$ 的总时间复杂度内计算出两个向量的卷积, 而代码量却非常小. 博主一年半前曾经因COGS的一道叫做"神秘的常数 $\pi$"的题目而去学习过FFT, 但是基本就是照着板子打打完并不知道自己在写些什么鬼畜的东西OwO 不过...博主这几天突然照着算法导论自己看了一遍发现自己似乎突然意识到了什么OwO然后就打了一道板子题还1A了OwO再加上午考试差点AK以及日更频率即将不保于是就有了…

hdu 5730 Shell Necklace 题意:求递推式\(f_n = \sum_{i=1}^n a_i f_{n-i}\),模313 多么优秀的模板题 可以用分治fft,也可以多项式求逆 分治fft 注意过程中把r-l+1当做次数界就可以了,因为其中一个向量是[l,mid],我们只需要[mid+1,r]的结果. 多项式求逆 变成了 \[ A(x) = \frac{f_0}{1-B(x)} \] 的形式 要用拆系数fft,直接把之前的代码复制上就可以啦 #include <iostream…

hdu 4609 3-idiots 题意: 给出\(A_i\),问随机选择一个三元子集,选择的数字构成三角形的三边长的概率. 一开始一直想直接做.... 先生成函数求选两个的方案(注意要减去两次选择同一个的,然后/2),然后统计三角形个数. 枚举三角形最长边,求\(i+j>k,i<k,j<k\)的方案数.后两个条件减去不合法的. 不合法很好统计 \(i \ge k \rightarrow i+j > k\) #include <iostream> #include &l…

4259: 残缺的字符串 题意:s,t,星号任意字符,匹配方案数 和上题一样 多乘上一个\(a_{j+i}\)就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N=(1<<20)+5;…