VINS-Mono / VINS-Fusion中triangulatePoint()函数通过三角化求解空间点坐标,代码所体现的数学描述不是很直观,查找资料,发现参考文献[1]对这个问题进行详细解释,记录笔记以备忘. 1. VINS-Mono中相关代码 void FeatureManager::triangulatePoint(Eigen::Matrix<double, 3, 4> &Pose0, Eigen::Matrix<double, 3, 4> &Pose1,…

一.三角化 [1]三角化得到空间点的三维信息(深度值) (1)三角化的提出 三角化最早由高斯提出,并应用于测量学中.简单来讲就是:在不同的位置观测同一个三维点P(x, y, z),已知在不同位置处观察到的三维点的二维投影点X1(x1, y1), X2(x2, y2),利用三角关系,恢复出三维点的深度信息z. (2)三角化公式 按照对极几何中的定义,设x1, x2为两个特征点的归一化坐标,则它们满足: s1x1 = s2Rx2 + t                                …

之前无意中看到Ovilia 用threejs做了个LOW POLY,也就是图片平面三角化的效果,觉得很惊艳,然后就自己花了点时间尝试了一下. 我是没怎么用过threejs,所以就直接用canvas的2d绘图API来做,因为感觉似乎这效果也用不上threejs. 直接上demo先:http://whxaxes.github.io/canvas-test/src/Funny-demo/lowpoly/index.html   (也可以在移动端看,不过因为计算量比较大,移动设备计算起来会比PC要多花些…

文本主题模型之LDA(一) LDA基础 文本主题模型之LDA(二) LDA求解之Gibbs采样算法 文本主题模型之LDA(三) LDA求解之变分推断EM算法 本文是LDA主题模型的第三篇,读这一篇之前建议先读文本主题模型之LDA(一) LDA基础,同时由于使用了EM算法,如果你对EM算法不熟悉,建议先熟悉EM算法的主要思想.LDA的变分推断EM算法求解,应用于Spark MLlib和Scikit-learn的LDA算法实现,因此值得好好理解. 1. 变分推断EM算法求解LDA的思路 首先,回顾L…

CGAL带岛多边形三角化,并输出(*.ply)格式的模型 模型输出的关键是节点和索引 #include <CGAL/Triangulation_vertex_base_with_id_2.h>#include <CGAL/Triangulation_face_base_with_info_2.h> 因此注意这两个泛型,对比不带信息的 #include <CGAL/Triangulation_vertex_base_2.h>#include <CGAL/Triang…

将学习到什么 从 Schur 的酉三角化定理可以收获一批结果,在这一部分介绍重要的几个.   迹与行列式 相似矩阵具有相同的特征多项式, 从特征多项式一节中, 我们又知道,相似矩阵的迹以及行列式都是相同的,且分别用所有特征值的和与积表示,所以对于矩阵 \(A\in M_n\), \(\mathrm{tr}\,A\) 和 \(\mathrm{det}\,A\) 都可以用任何与 \(A\) 相似矩阵来计算,酉三角化中的上三角矩阵 \(T\) 的主对角线元素就是矩阵 \(A\) 的特征值,所以计算非常…

贪婪投影三角化算法是一种对原始点云进行快速三角化的算法,该算法假设曲面光滑,点云密度变化均匀,不能在三角化的同时对曲面进行平滑和孔洞修复. 方法: (1)将三维点通过法线投影到某一平面 (2)对投影得到的点云作平面内的三角化 (3)根据平面内三位点的拓扑连接关系获得一个三角网格曲面模型 在平面区域的三角化过程中用到了基于Delaunay的空间区域增长算法,该方法通过选取一个样本三角片作为初始曲面,不断扩张曲面边界,最后形成一张完整的三角网格曲面,最后根据投影点云的连接关系确定各原始三维点间的拓扑…

3D数学基础 向量 向量可以看做具有方向和大小的一条线段. 比如:我们如果用点A减去点B,则可以得到一个向量,该向量的方向为点B面向点A的方向,而大小为两点的距离.这个方法在游戏开发中经常用到,比如我们要让物体B面向物体A,一般都是使用物体B的位置减去物体A的位置,得到的向量取模. 点积 向量的点积表示一个向量在另一个向量上的投影,如下: 而相互垂直的两个向量点积为0: 我们可以使用这个特性来判断两个向量是否垂直. Unity提供的计算点积的方法如下: public static float D…

转载来自:https://blog.andrewei.info/2015/10/08/e6-9c-80-e8-bf-91-e5-85-ac-e5-85-b1-e7-a5-96-e5-85-88lca-e7-9a-84-e4-b8-89-e7-a7-8d-e6-b1-82-e8-a7-a3-e6-96-b9-e6-b3-95/ 简述 LCA(Least Common Ancestors),即最近公共祖先,是指这样一个问题:在有根树中,找出某两个结点 u 和 v 最近的公共祖先(另一种说法,离树根最…

Q:$AO\bot OB,AO=OB,CO\bot OD,CO=OD,BC\bot EF$ 求证 $E$ 为 $AD$ 中点 A:作如图 $AI\bot IH\bot HD$ $\because AO=OB,\angle AIO=\angle OFB,\angle IAO=\angle BOF$ $\therefore \triangle AIO\cong \triangle BOF$ $\therefore AI=OF$ 同理可得 $HD=OF=AI$ $\therefore \triangl…