uva10375 Choose and Divide(唯一分解定理) 题意: 已知C(m,n)=m! / (n!*(m-n!)),输入整数p,q,r,s(p>=q,r>=s,p,q,r,s<=10000), 计算C(p,q)/C(r,s).输出保证不超过10^8,保留5位小数. 分析: 本题时间上基本上没有太大的限制,可以暴力求解C(m,n); #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream>…

质因数分解: Choose and divide Time Limit: 3000MS   Memory Limit: Unknown   64bit IO Format: %lld & %llu id=19601" class="login ui-button ui-widget ui-state-default ui-corner-all ui-button-text-only" style="display:inline-block; position…

唯一分解定理. 挨个记录下每个质数的指数. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; + ; typedef long long LL; double ans; int p,q,s,t; bool mark[maxn]; int prime[maxn],cnt; int f[maxn]; void get_prime(…

UVA - 10375 Choose and divide Choose and divide Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 4053   Accepted: 1318 Description The binomial coefficient C(m,n) is defined as m! C(m,n) = -------- n!(m-n)! Given four natural numbers p, q…

UVa 10375 Choose and divide 题目: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=19601 思路: maxn=10000 如果计算maxn!再保存的话显然装不下. 但答案由阶乘的积或商组成,所以可以用唯一分解定理求解.大题思路就是把目前答案的质因子的指数用数组e保存,乘除都对e操作. 需要注意的是筛法求素数优化后的写法. 代码: #include<iostream> #include<…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA10375 分析: 这道题可以用唯一分解定理来做. 什么是唯一分解定理?百度即可,这里也简介一下. 对于任意一个自然数,都可以写成一些素数的幂次相乘的结果 比如说,26=13∗226=13*226=13∗2,30=2∗3∗530=2*3*530=2∗3∗5. 然后说详细做法: 首先make一个素数表prime,具体怎么做呢? 先用一个模板筛出合数: for(int i=2;i<=100;i++) { i…

首先说一下什么是唯一分解定理 唯一分解定理:任何一个大于1的自然数N,如果N不是质数,那么N可以分解成有限个素数的乘积:例:N=(p1^a1)*(p2^a2)*(p3^a3)......其中p1<p2<p3...... 所以当我们求两个很大的数相除时  唯一分解定理是一个不错的选择,不会爆范围 下面具体说一下怎么求唯一分解定理: 首先我们需要知道所有的素数:  用埃式算法打表求得: void is_prime() { cnt=; ;i<=maxn;i++) { if(!vis[i]) {…

题意:求C(p,q)/C(r,s),4个数均小于10000,答案不大于10^8 思路:根据答案的范围猜测,不需要使用高精度.根据唯一分解定理,每一个数都可以分解成若干素数相乘.先求出10000以内的所有素数,用a数组表示唯一分解式中个素数的指数,求出每个分子部分的素因子,并且相应的素数的指数加一.分母则减一.最后求解唯一分解式的值. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> ; int pr[N],p[N…

题意: 求组合数C(p, q) / C(r, s)结果保留5为小数. 分析: 先用筛法求出10000以内的质数,然后计算每个素数对应的指数,最后再根据指数计算答案. #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> ; int pri[maxn], cnt, e[maxn]; //e记录每个素数的质数 ]; void add_interger(int n, int d) //乘以n的d次幂 { ; i <…

n! 分解素因子 快速幂 ei=[N/pi^1]+ [N/pi^2]+ …… + [N/pi^n]  其中[]为取整 ei 为数 N!中pi 因子的个数: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; ; int sign[maxn]; int pri[maxn]…