/* 构造 n个点的无向图,无重边自环 边数e也是质数 点的度数也是质数 */ #include<bits/stdc++.h> #include<vector> using namespace std; #define N 100005 int prime[N],m; bool vis[N]; void init(){ ;i<N;i++){ if(!vis[i])prime[++m]=i; ;j<=m;j++){ if(i*prime[j]>=N)break; v…

[LightOJ1259]Goldbach`s Conjecture(数论) 题面 Vjudge T组询问,每组询问是一个偶数n 验证哥德巴赫猜想 回答n=a+b 且a,b(a<=b)是质数的方案个数 题解 筛出质数后直接暴力判断就行了 质数密度没有那么大,记得节约空间 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath>…

BZOJ权限题 Luogu 题意:给出n,m,求: \[\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[\gcd(i,j)\mbox{为质数}]\] 多组数据,\(n\le 10^7\) sol 开式子吧. \[ans=\sum_{T=1}^{n}\lfloor \frac nT\rfloor\lfloor \frac mT\rfloor\sum_{p|T}\mu(\frac Tp)\] 其中\(p\)是质数 "是质数"这个条件就很烦,我们就只能\(O(\sum_{i=1}^…

今日份是数论 大概是..从小学奥数到渐渐毒瘤 那就简单列一下目录[大雾 同余 质数密度 唯一分解定理 互质 完全剩余系 简化剩余系 欧拉函数 逆元 斐蜀定理 阶(及其性质) 欧拉定理 费马小定理 原根 调和级数 欧拉函数推广到积性函数 完全积性函数 莫比乌斯函数 莫比乌斯反演 狄利克雷卷积 杜教筛 Lucas定理 回到这道题 题意: 给出n, m ∈ [1, 1e7] ,求有多少对(x, y) 满足x ∈ [1, n], y ∈ [1, m] 且 gcd(x, y) 为质数 字丑[痛心 附上代码…

[SinGuLaRiTy-1020] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved. [CQBZOJ 1464] Hankson 题目描述 Hanks博士是BT (Bio-Tech,生物技术) 领域的知名专家,他的儿子名叫Hankson.现在,刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题. 今天在课堂上,老师讲解了如何求两个正整数c1和c2的最大公约数和最小公倍数.现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识,他开始思考一个“…

题目链接 (luogu) https://www.luogu.org/problem/P4091 (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4555 题解 终于不是神仙题了啊... 首先\(O(n\log n)\)的FFT做法非常明显,直接用容斥展开,这里不再赘述了.发现最后就是要求一个\(\sum^{n}_{k=0}\sum^{n}_{j=k}(-1)^{j-k}{j\choose k}2^j(\sum^{n}_{i=0}k…

题意:给定质数p,求q!模p的值,其中q为小于p的最大质数 1e9<=p<=1e14 思路:根据质数密度近似分布可以暴力找q并检查 找到q后根据威尔逊定理: 把q+1到p-1这一段的逆元移过去 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned int uint; typedef unsigned long long ull; typedef pair<int,…

一.题目 TDL 二.分析 题意就是找一个$n$满足题目中的公式,找不到就输出$-1$. 对于$${( f (n,m) - n )} \oplus {n} =k$$ 可以转换一下变成$( f (n,m) - n )  = {k} \oplus {n}$,而对于$f (n,m) - n$可以打表看一下,根据质数密度可知很小. 由于异或相当于是一个不进位的加法,$f (n,m) - n$很小,相当于相当于$n$非常接近$k$. 枚举$n$,由于并没有卡时限,枚举范围很宽松. 三.AC代码 1 #in…

A #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) memset((a),b,sizeof(a)) #define TS printf("!!!\n") #define pb push_back #define inf 1e9 //std::ios::sync_with_stdio(false); using namespace std; //priority_queue<int,vect…

我觉得这篇文章和什么都能扯上点关系,比如编程. 很多人已经讨论过数学与编程的关系了,这里不想过多探讨,只是简单提一下:有些人把数学贬低地一文不值,认为做一般的应用软件用不到数学:而有些人则把数学拔高到一个很高的位置,认为一些比较上层的领域像机器学习,包括其父.子类人工智能和深度学习都需要用到些相对晦涩的数学知识.我的看法是:尽自己的能力学习更多的数学知识总是没有坏处的.当然,辨证的来看,过度学习偏废了机器本身也就不说什么了(仁者仁智者智吧,王垠也写过一篇文章,我想附在这里:数学与编程,希望勿喷,…