题面:SP11469 SUBSET - Balanced Cow Subsets 题解: 对于任意一个数,它要么属于集合A,要么属于集合B,要么不选它.对应以上三种情况设置三个系数1.-1.0,于是将题目转化 为找出两个集合和为0,将这两个集合合并不重复的为一种答案.考虑折半搜索.搜出前一半和后一半,用哈希表和状态压缩记录 和去重,然后统计答案即可. 时间复杂度为O(6^(N/2)). 代码: #include<cstdio> using namespace std; ,MOD=,max_nu…

[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets 题目描述 给出\(N(1≤N≤20)\)个数\(M(i) (1 <= M(i) <= 100,000,000)\),在其中选若干个数,如果这几个数可以分成两个和相等的集合,那么方案数加\(1\). 求有多少种选数的方案. 输入输出格式 输入格式: * Line 1: The integer $ N$. * Lines 2..1+N: Line i+1 contains \(M(i)\). 输出格式: * Line 1:…

2679: [Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 462  Solved: 197[Submit][Status][Discuss] Description Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk each day (1 <= M(i)…

BZOJ_2679_[Usaco2012 Open]Balanced Cow Subsets _meet in middle+双指针 Description Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk each day (1 <= M(i) <= 100,000,000). FJ wants to streamline the process of milking…

思路:折半搜索,每个数的状态只有三种:不选.选入集合A.选入集合B,然后就暴搜出其中一半,插入hash表,然后再暴搜另一半,在hash表里查找就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define maxn 25 int n; int a[maxn],t[m…

考虑折半搜索,每个数的系数只能是-1,0,1之中的一个,因此可以先通过$O(3^\frac{n}{2})$的搜索分别搜索出两边每个状态的和以及数字的选择情况. 然后将后一半的状态按照和排序,$O(2^\frac{n}{2})$枚举前一半的每一个选择情况的状态,将该选择情况下所有状态按和排序,然后通过双指针求出所有合法状态. 时间复杂度$O(6^\frac{n}{2})$. #include<cstdio> #include<algorithm> const int N=20,M=1…

[算法]折半搜索+数学计数 [题意]给定n个数(n<=20),定义一种方案为选择若干个数,这些数可以分成两个和相等的集合(不同划分方式算一种),求方案数(数字不同即方案不同). [题解] 考虑直接枚举集合的子集,再枚举子集的子集(划分方式),相当于将子集看成天平,枚举子集一些数置左,剩余数置右,则每个数有三种可能:不选,置左,置右. 由此可知,直接枚举集合子集的子集复杂度是O(3^n). 考虑将总集划分成两半,则枚举一半的复杂度为O(3^(n/2)). 得到两半都如何合并? 如果相同集合不同划分…

Description Farmer John's owns N cows (2 <= N <= 20), where cow i produces M(i) units of milk each day (1 <= M(i) <= 100,000,000). FJ wants to streamline the process of milking his cows every day, so he installs a brand new milking machine in…

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)…… 这次魔王汲取了上次的教训,把Ignatius关在一个n*m的地牢里,并在地牢的某些地方安装了带锁的门,钥匙藏在地牢另外的某些地方.刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置,离开地牢的门在(ex,ey)的位置.Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个.魔王每t分钟回地牢视察一次,若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去.经过若干次的尝试,Ignatius已画出整个地牢的地图.现在请你帮他计算能否再…

今天,我,Monkey king 又为大家带来大(ju)佬(ruo)的算法啦!--插头DP 例题(菜OJ上的网址:http://caioj.cn/problem.php?id=1489): 那么,这道题怎么做呢?(虽然菜OJ上有视频) 插头DP能完美解决! 注:我采用的是括号表示法(一个神奇的.猛如虎的神奇表示法) 首先,我们先讲一下插头,总共6种双插头(一般用来解决回路问题和辅助单插头完成路径问题)和不知多少种单插头(用来解决路径问题) 别看插头多,其实大部分相同! 插头: ......拿错了…

思想 先搜索前一半的状态,再搜索后一半的状态,再记录两边状态相结合的答案. 暴力搜索的时间复杂度通常是 \(O(2^{n})\) 级别的.但折半搜索可以将时间复杂度降到 \(O(2 \times 2^{\frac{n}{2}})\),再加上统计答案的时间复杂度,总复杂度几乎缩小了一半. 例题 「CEOI2015 Day2」世界冰球锦标赛 题目链接 Luogu P4799 [CEOI2015 Day2]世界冰球锦标赛 分析 用折半搜索的思想,先搜索 \(0 \sim \lfloor \frac{n…

Description 给n个数,从中任意选出一些数,使这些数能分成和相等的两组. 求有多少种选数的方案. Input 第\(1\)行:一个整数\(N\) 第\(2\)到\(N+1\)行,包含一个整数\(m_i\) Output 一行:平衡的集合的个数. 看到题的一瞬间数据范围? \(N \leq 20?\)状压! 明显直接做过不去,选择折半搜索. 折半搜索的话会有三种情况 一.选择当前位置 二.选择当前位置,给第一组. 三.选择当前位置,给第二组. 然后直接跑折半搜索+状压即可. 存储类似链式…

0,1背包问题:我写笔记风格就是想到哪里写哪里,有很多是旧的也没删除,代码内部可能有很多重复的东西,但是保证能运行出最后效果 '''学点高大上的遗传算法''' '''首先是Np问题的定义: npc:多项式复杂程度的非确定性问题, 首先是基本的0-1背包问题. ''' '''给定N个物品和一个背包,物品i的质量是Wi,其价值位Vi,背包的容量为C,问应该 如何选择装入背包的物品,使得转入背包的物品的总价值为最大? 在选择物品的时候,对每种物品i只有两种选择,即装入背包或不装入背包.不能将 物品i装…

题目地址: http://poj.org/problem?id=2046 一道搜索状态压缩的题目,关键是怎样hash. AC代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <vector> #include <list&…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4628 题意:给个字符窜,每步都可以删除一个字符窜,问最少用多少步可以删除一个字符窜分析:状态压缩+记忆化搜索         先打表,把每一个构成回文的字符窜的状态i都存到一个ss数组中.然后再判断某一个回文是否能够删除,判断条件是(ans|i)==ans,ans或i等于ans,这个说明i没有多余的1 //pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000&q…

背景 北京奥运会开幕了,这是中国人的骄傲和自豪,中国健儿在运动场上已经创造了一个又一个辉煌,super pig也不例外……………… 描述 虽然兴奋剂是奥运会及其他重要比赛的禁药,是禁止服用的.但是运动员为了提高成绩难免要服用一些,super pig也不例外.为了不被尿检检查出来,这些药品就只能选一些不容易被发现的来服用.但是奥委会关于兴奋剂检查有很多个指标,只有尿检中各项数值均不高于规定指标才算成阴性(“你没服兴奋剂”),所以如何服用适量的药品使自己的水平达到最高是每个运动员困扰的问题. 现在有…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=25837 思路:状态压缩+记忆化搜索. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define FILL(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) <<],…

最大联通子数组,这次的题目,我采用的方法为dfs搜索,按照已经取到的数v[][],来进行搜索过程的状态转移,每次对v[][]中标记为1的所有元素依次取其相邻的未被标记为1的元素,将其标记为1,然而,这样会产生很大的子问题重合,所以必须利用dp来进行记忆化搜索,dp为一集合,集合中的元素为已在前面出现过的v[][]的状态, 然而v[][]为一个二维数组,很不方便存入set,所以使用将v[][]的行经行状态压缩,使用位运算,将行存入 long long 型数中,在按列存入vector中 #inclu…

UVA565 Pizza Anyone? 大致题意:现在你要做一份披萨,有A到P共16种食材.现在给你1~12个人对这个披萨加入不同食材的条件(只包含想要和不想要两种)(加号是想要,减号是不想要,不一定包含所有食材),问你是否能选一些食材做披萨使得每一个人都存在一个条件是被满足了的(如果它不想要你也没放,这也算满足!)输出要求字典序最小! \(solution:\) 看到这道题应该想到的一些东西: 状态压缩,用1和0表示加入这种食材或不加 暴力搜索然后check,这一题范围太小了,只有16种食材…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1074 有n(n<=15)门课需要做作业,每门课所需时间是used_time以及每门课作业上交的最后期限是deadline,晚交一天扣一分,现在来安排最好的写作业计划,让最终的扣除分数最少:   由于n的取值范围不大所以我们可以枚举除所有的状态进行判断是否是最优的即可,状态数为2^n-1; 我们可以用状态压缩来表示出各种状态:二进制中的第i为为1代表第i门课已经完成了.   #include <cs…

题目传送门:http://poj.org/problem?id=1632 Vase collection Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 2308   Accepted: 901 Description Mr Cheng is a collector of old Chinese porcelain, more specifically late 15th century Feng dynasty vase…

Description Recently, researchers on Mars have discovered N powerful atoms. All of them are different. These atoms have some properties. When two of these atoms collide, one of them disappears and a lot of power is produced. Researchers know the way…

这题数据大容易TLE 优化:预处理, 可以先枚举出5^3的状态然后判断合不合法,但是由于题目说了有很多墙壁,实际上没有那么多要转移的状态那么可以把底图抽出来,然后3个ghost在上面跑到时候就不必判断了,减少了两次无用的枚举. 减少代码的方法:1.结点没有3个时增加冗余点,2.把位置坐标二元组编号成一个数,这点在预处理时可以顺便完成(坐标范围0~15),3.把三个ghost的位置状态压缩成一个数字,方便push,但是注意重时不能直接用Hash掉的值来判断vis,因为Hash以后数字范围很大. 这…

搬讲义~搬讲义~ 折半搜索感觉每次都是打暴力时用的啊2333,主要是用于降次··当复杂度为指数级别时用折半可以减少大量复杂度··其实专门考折半的例题并不多···一般都是中途的一个小优化··· 然后折半搜索常常与哈希表一起使用··尤其是遇到方程类的问题时··· 哈希表就不说了吧···毕竟比较简单···不懂得看下面题的代码就行了,一道折半与哈希表联合运用的经典方程模型题··· Description Given S, a set of integers, find the largest d suc…

Pieces Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 1811    Accepted Submission(s): 932 Problem Description You heart broke into pieces.My string broke into pieces.But you will recover one…

题意:我方有n个士兵,敌方有m个,每方士兵都有一个血量,现在有k轮无差别炮火打击,每次都会从存活的士兵中随机选一人,这名士兵的HP就-1,问对方被团灭的概率有多大? 思路:因为n和m的范围很小,我们可以考虑暴力搜索,中间使用记忆化.这里状态压缩有一个小技巧,我们的正常想法是:因为士兵总数最多只有10个,我们可以用一个十位数来表示状态,每一位数代表这个士兵的现在的HP.但是我这样设计状态超时了...网上的状态设置的比较巧妙,网上用了12位数来表示状态,每一位代表敌方或者我方的HP为某个值的士兵还剩…

作者:zifeiy 标签:状态压缩.搜索 题目链接:https://codeforces.com/contest/3/problem/C 题目大意: 有一个 \(3 \times 3\) 的棋盘,给你一个棋盘当前的状态,请你输出当前这个状态对应的描述. 解题思路: \(3 \times 3\) 的棋盘上一共有9个位置,每个位置只有可能是3种状态:"."."0"或"X". 所以总的状态数有 \(3^9\) 种,我们可以从初始状态开始来搜索遍历得到所…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1036 题目描述 已知 \(n\) 个整数 \(x_1,x_2,-,x_n\) ,以及 \(1\) 个整数 \(k(k<n)\) . 从 \(n\) 个整数中任选 \(k\) 个整数相加,可分别得到一系列的和. 例如当 \(n=4,k=3\) , \(4\) 个整数分别为 \(3,7,12,19\) 时,可得全部的组合与它们的和为: \(3+7+12=22\) \(3+7+19=29\) \(7+12+19=38\)…

一.写在前面 其实这是一道大水题,而且还出在了数据最水的OJ上,所以实际上这题并没有什么难度.博主写这篇blog主要是想写下一个想法--状态压缩.状态压缩在记录.修改状态以及判重去重等方面有着极高的(←_←词穷了,诸位大致理解一下就好)效率.博主原本打算在blog介绍一种DP--状态压缩型动态规划,但动笔(键盘??)前,博主突然想起自己前些年写过的一道广搜题,当时在判重方面冥思苦想想出了一种类似状态压缩的方法,开心了好久,于是在此先抛砖引玉为状压DP做个铺垫. 二.题目 Description…

折半搜索,map会T所以用hash表来存状态 #include<iostream> #include<cstdio> #include<map> using namespace std; const int N=10,mod=739391; int n,m,k[N],p[N],w,a[155][N],h[1000005],cnt; long long ans; map<int,int>mp; struct qwe { int ne,to,va; }e[400…