假设$n\leq m$,我们先不考虑$\leq a$的限制 $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m\sigma((i,j))=\sum\limits_{T=1}^n\left\lfloor\frac nT\right\rfloor\left\lfloor\frac mT\right\rfloor\sum\limits_{d|T}\sigma(d)\mu\left(\frac Td\right)$ 我们可以线性筛出$g(n)=\sum\limits_{d|n…

[BZOJ3529]数表(莫比乌斯反演,树状数组) 题解 首先不管\(A\)的范围的限制 要求的东西是 \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sigma(gcd(i,j))\] 其中\(\sigma(x)\)表示\(x\)的约数之和 约数之和是一个积性函数,可以线性筛 具体的做法请参考皮皮亮的Blog 根据常见的套路 把\(gcd\)给提出来 \[\sum_{d=1}^n\sigma(d)\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i,j)=d]\] 后面那个东西不…

[BZOJ3529][Sdoi2014]数表 Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据.    输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a| < =10^9)描述一组数据. Output 对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值. Sample I…

数表 bzoj-3529 Sdoi-2014 题目大意:n*m的数表,第i行第j列的数是同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,求数表中所有不超过a的和. 注释:$1\le n,m \le 10^5$. 想法:我们先不考虑那个a的限制:我们设f(i)表示整除i的自然数之和. $\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m f(gcd(i,j))$ $=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^m f(d)\cdot [gcd(i,j…

Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼,1 < =j < =m)的数值为 能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据.     输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a| < =10^9)描述一组数据. Output 对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值. Sample Input 2 4 4 3 10 10 5…

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Description ​ 有一张\(n×m\)的数表,其第i行第j列(\(,1 \le i \leq n,1 \le j \le m\))的数值为 能同时整除\(i\)和\(j\)的所有自然数之和.给定\(a\),计算数表中不大于\(a\)的数之和. Input ​ 输入包含多组数据. ​ 输入的第一行一个整数\(Q\)表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数\(,,n,m,a\)(\(|a| < =10^…

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 512 MB Description 有一张n×m的数表,其第i行第j列 (1≤i≤n,1≤j≤m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和. 现在给定a,计算数表中不大于a的数之和. input 输入包含多组数据. 输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(a≤\(10^9\))描述一组数据. output 对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模\(2^31\)的值. sample i…

数表 Description 有一张 n*m 的数表,其第i行第j列(1<=i<=n,1<=j<=m)的数值为能同时整除 i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据. 输入的第一行一个整数Q,表示测试点内的数据组数: 接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a|<=10^9 )描述一组数据. Output 对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值. Sample Input 2 4 4 3 10 10 5 Sample…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3529 有一张n*m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =n,1 < =j < =m)的数值为能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. 20000 组询问  n<=1e5 f(k)表示 k 的 约数和 g(k)表示  f(k)的求法: http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/8228969.html…

Description 有一张N×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =礼.1 < =j < =m)的数值为 能同一时候整除i和j的全部自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包括多组数据. 输入的第一行一个整数Q表示測试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a| < =10^9)描写叙述一组数据. Output 对每组数据,输出一行一个整数.表示答案模2^31的值. Sample Input 2 4 4 3 10 10 5…