You're giving a party in the garden of your villa by the sea. The party is a huge success, and everyone is here. It's a warm, sunny evening, and a soothing wind sends fresh, salty air from the sea. The evening is progressing just as you had imagined.…

题意:给N个容器,每个容器里有一定数目的珍珠,现在Jerry开始在管子上面再放一些珍珠,放上的珍珠数必须是K的倍数,可以不放.最后将容器排序,如果可以做到第i个容器上面有i个珍珠,则Jerry胜出,反之Tom胜出. 思路:数据比较小,所以我是水过的,模拟过程 + 贪心就能过.但正解是二分图匹配,之前没接触过. 二分图匹配:解释一下第二组样例,k = 2; 从左向右,每一个能够匹配 i 的(a),就去掉 i 周围其他的边,然后再也去掉a能指向的边,计算一下共有几个能匹配的,如果是n,则Jerry胜…

博文“二分图的最大匹配.完美匹配和匈牙利算法”对二分图相关的几个概念讲的特别形象,特别容易理解.本文介绍部分主要摘自此博文. 还有其他可参考博文: 趣写算法系列之--匈牙利算法 用于二分图匹配的匈牙利算法 1.前言 二分图:简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图.准确地说:把一个图的顶点划分为两个不相交集 U 和V ,使得每一条边都分别连接U.V中的顶点.如果存在这样的划分,则此图为一个二分图.二分图的一个等价定义是:不含有「含奇数条边的环」的图.图…

二分图匹配(匈牙利算法) 1.一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数 König定理是一个二分图中很重要的定理,它的意思是,一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数.如果你还不知道什么是最小点覆盖,我也在这里说一下:假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边,你需要选择最少的点来覆盖所有的边. 2.最小路径覆盖=最小路径覆盖＝|G|-最大匹配数 在一个N*N的有向图中,路径覆盖就是在图中找一些路经,使之覆盖了图中的所有顶点, 且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联:(如…

引子 曾经很多次看过最大流的模板,基础概念什么的也看了很多遍.也曾经用过强者同学的板子,然而却一直不会网络流.虽然曾经尝试过写,然而即使最简单的一种算法也没有写成功过,然后对着强者大神的代码一点一点的照猫画虎,A了一题.然而这并没有什么用,实际上我还是不会呀.过一阵子就写不出来了,所以那个时候的A应该就是对照着换了换变量吧.持续性萎靡不振,间歇性踌躇满志的我觉得是时候不看资料尤其是不看他人代码完全的自己写一道模板题了. 题目 hihocoder 1369 http://hihocoder.com…

题意:求最少的线可以覆盖一个由0.1两种数字组成的图中所有的1. eg: 只需要两条线即可. 分析: 1.先为上述例子的行列标号 2.若图中数字为1,则代表该数字所在的行与列有关联. 例如第r1行第c3列的数字1,可以看成r1和c3为两个点,因为此处是数字1,所以这两个点之间可以连1条线 3.所以可转化为如下的二分图 4.可以简单的理解为只要图中某个位置是数字1,就可以连一条线,线的两个端点是行号和列号. 5.因此本题就转化为了,求能覆盖所有边的最少的点数 6.由上图易知,r2和c3两个点就可以…

二分图匹配是很常见的算法问题,一般用匈牙利算法解决二分图最大匹配问题,但是目前网上绝大多数都是C/C++实现版本,没有python版本,于是就用python实现了一下深度优先的匈牙利算法,本文使用的是递归的方式以便于理解,然而迭代的方式会更好,各位可以自行实现. 1.二分图.最大匹配 什么是二分图:二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型. 设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(…

题目: 题目已经说了是最大二分匹配题, 查了一下最大二分匹配题有两种解法, 匈牙利算法和网络流. 看了一下觉得匈牙利算法更好理解, 然后我照着小红书模板打了一遍就过了. 匈牙利算法:先试着把没用过的左边的点和没用过的右边的点连起来, 如果遇到一个点已经连过就试着把原来的拆掉 把现在这条线连起来看能不能多连上一条线. 总结来说就是试和拆,试的过程很简单,拆的过程由于使用递归写的,很复杂.很难讲清楚,只能看代码自己理会. 代码(有注释): #include <bits\stdc++.h> usin…

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子.这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊.村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子.另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(…

本题就是先推断能否够组成二分图,然后用匈牙利算法求出最大匹配. 究竟怎样学习一种新算法呢? 我也不知道什么方法是最佳的了,由于看书本和大牛们写的匈牙利算法具体分析,看了几乎相同两个小时没看懂,最后自己直接看代码,竟然不到半个小时看懂了.然后就能够直接拿来解题啦. 比方topcoder上有这个算法的非常具体的分析.真没看懂. 代码竟然比分析更清晰了?我也不好下结论. 可是我认为基本的思想还是有作用的. 说说我对这个算法的理解吧: 1 假设二分图分为两个集合 U, V,那么从一个集合U出发 2 U的…