[题意]给定无向图,聪聪和可可各自位于一点,可可每单位时间随机向周围走一步或停留,聪聪每单位时间追两步(先走),问追到可可的期望时间.n<=1000. [算法]期望DP+记忆化搜索 [题解]首先因为聪聪的步数大于可可,所以不可能出现循环,因此是DAG上的期望DP,用记忆化搜索解决. 每个点bfs预处理p[x][y]表示x走向y的第一步位置,设f[x][y]表示聪聪在x可可在y追上的期望时间. $$f(x,y)=\sum_{z}\frac{f(g[g[i][j]]][j],z)}{out[x]+1…

LINK:聪聪与可可 这道题的核心是 想到如何统计答案. 如果设f[i][j]表示第i个时刻... 可以发现还需要统计位置信息 以及上一次到底被抓到没有的东西 不太好做. 两者的位置都在变化 所以需要设出状态 f[i][j]表示第聪聪在i位置 可可在j位置的期望步数. 容易想到转移. i==j->0 j是i的下一步或者下下一步 期望为1. 由于聪聪的走位是固定的 所以 设其走两步的位置为 w 而可可是随机的 所以只需要枚举一下可可的转移即可. 由于状态的无序转移性 所以需要记忆化搜索.非常有趣.…

期望dp水题~ 你发现每一次肯定是贪心走 2 步,(只走一步的话就可能出现环) 然后令 $f[i][j]$ 表示聪在 $i$,可在 $j$,且聪先手两个人碰上面的期望最小次数. 用记忆化搜索转移就行了. code: #include <queue> #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 1004 #define L…

题意:给出n个点m条边的无向图,两个主角聪聪和可可开始分别在S点和T点.聪聪想吃掉可可,每次由匆匆先行动后来可可行动.聪聪的行动是选他到可可的最短路上的点走最多两步(如果最短路有几条就选编号最小的走),可可的行动是等概率选择一个出点或者不动.问聪聪吃掉可可的期望行动次数. 解法:这道题还是蛮有意思的. 首先我们必须得先注意到聪聪得行动是“智能”的不随机,这样我们不能计算的时候再考虑,我们必须得先预处理nxt[x][y]代表若聪聪在x点可可在y点下一步聪聪会走那个点(根据定义就是x到y最短路的编号…

题目 输入格式 数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数. 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号. 接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路. 所有的路都是无向的,即:如果能从A走到B,就可以从B走到A. 输入保证任何两个景点之间不会有多于一条路直接相连,且聪聪和可可之间必有路直接或间接的相连. 输出格式 输出1个实数,四舍五入保留三位小数,表示平均多少个时…

[题目链接] [CH3803] 扑克牌 [题面描述] \(54\)张牌,每次随机摸一张,求得到 A张黑桃 B张红桃 C张梅花 D张方块 的期望步数．特别地,大王和小王可以当做任意一种花色,当然,会选择当前的最优策略． 设\(f[a][b][c][d][p][q]\)代表已选了\(a,b,c,d,\)王的情况为\(p,q\)时到达目标的期望步数．设最终状态步数为\(0\),则\(f[0][0][0][0]\)即为所求． 这是因为初始情况只有一个,而最终情况有很多种． 所以这道题用到 记忆化搜索 算…

思路:这个题看着感觉不能dp,其实是可以dp的,因为狼每次走两步,兔子每次走一步,每进行一轮以后,狼和兔子的距离 肯定是在接近的,没有相同的状态,dp之前预处理出来,每一步狼该往哪里走. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define pii pair<int, int> using namespace std;…

1415: [Noi2005]聪聪和可可 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1640  Solved: 962 Description Input 数据的第1行为两个整数N和E,以空格分隔,分别表示森林中的景点数和连接相邻景点的路的条数. 第2行包含两个整数C和M,以空格分隔,分别表示初始时聪聪和可可所在的景点的编号. 接下来E行,每行两个整数,第i+2行的两个整数Ai和Bi表示景点Ai和景点Bi之间有一条路. 所有的路都是无向的,即…

题目链接 luogu P2657 [SCOI2009]windy数 题解 我有了一种所有数位dp都能用记忆话搜索水的错觉 代码 #include<cstdio> #include<algorithm> inline int read() { int x = 0,f = 1; char c = getchar(); while(c < '0' || c > '9') c = getchar(); while(c <= '9' && c >= '…

感觉是很经典的题 记忆化时因为不好直接通过E判断某个状态是否已经求过,所以再加一个vis打标记即可 /*E[S][u]表示从u出发当前状态是S的期望*/ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 16 #define INF 0x3f3f3f3f int mp[N][N],n,m; <<N]; <<N]; bool dfs(int S,int root){//在状态S下,从root点出发 <<…