话说小X在孩提时,都会做标准的蛇形矩阵了,发现很好玩.现在的小X很想对其进行改版,变为如下类型的一个无限大蛇形数阵:令S(x)表示以1为左上角,x为右下角的矩形内所有数之和.例如S(12)就是具有深色背景的数之和.给定n,对于"以1为左上角,n为右下角的矩形"内的每一个数i,计算所有S(i)之和.例如,当n=8时,所求结果为S(1)+S(2)+S(9)+S(4)+S(3)+S(8)=1+3+12+5+10+27=58. 输入格式: 输入文件仅包含一个整数n 输出格式: 输出所求结果除以…

传送门:QAQQAQ 题意:话说小X在孩提时,都会做标准的蛇形矩阵了,发现很好玩.现在的小X很想对其进行改版,变为如下类型的一个无限大蛇形数阵:令S(x)表示以1为左上角,x为右下角的矩形内所有数之和.例如S(12)就是具有深色背景的数之和.给定n,对于“以1为左上角,n为右下角的矩形”内的每一个数i,计算所有S(i)之和. 思路:神仙数学题... 先看暴力:我们通过人工YY和简单推算可以得出一个公式:$ans=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}a_{i,j}*\left…

传送门:QAQQAQ 题意:某公司有工作人员x1,x2,…,xn ,他们去做工作y1,y2,…,ym(n<=m) ,每个人都能做其中的几项工作,并且对每一项工作都有一个固定的效率.问能否找到一种合适的工作分配方案,使得总的效率最高.要求一个人只能参与一项工作,同时一项工作也必须由一个人独立完成.不要求所有的人都有工作. 思路:首先让我们明确二分图匹配算法和网络流的区别:二分图KM算法是网络流最小费用最大流中的特例,即KM算法必须满足每一个x点都被匹配才能运行,但两个算法的前提都是在最大匹配的情况…

  算法训练 K好数   时间限制:1.0s   内存限制:256.0MB 问题描述 如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数.求L位K进制数中K好数的数目.例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11.13.20.22.30.31.33 共7个.由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值. 输入格式 输入包含两个正整数,K和L. 输出格式 输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值. 样例输入 4 2 样例输…

算法训练 K好数 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 锦囊1 锦囊2 问题描述 如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数.求L位K进制数中K好数的数目.例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11.13.20.22.30.31.33 共7个.由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值. 输入格式 输入包含两个正整数,K和L. 输出格式 输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值. 样例输入…

ZROI1153 [线上训练3]数个数 传送门 一道非常有意思的题,涵盖了各种知识点. 首先,很显然,这是个容斥.容斥可以过掉\(30pts\). 这里我们考虑容斥+DP. 我们令\(dp[i][j]\)代表对于前\(i\)个区间(区间排过序),上一个取的区间为\(j\)的方案数. 那么每次转移就是: \[ dp[i+1][i+1]+=-dp[i][k]*(s^{len})\space (k<i+1) \] 其中\(len\)是这两个区间的中间部分的长度.而负号代表容斥系数(长度+1,奇偶性改变…

算法训练 K好数 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 提交此题 锦囊1 锦囊2 问题描述 如果一个自然数N的K进制表示中任意的相邻的两位都不是相邻的数字,那么我们就说这个数是K好数.求L位K进制数中K好数的数目.例如K = 4,L = 2的时候,所有K好数为11.13.20.22.30.31.33 共7个.由于这个数目很大,请你输出它对1000000007取模后的值. 输入格式 输入包含两个正整数,K和L. 输出格式 输出一个整数,表示答案对1000000007取模后的值. 样例输入…

算法训练 麦森数 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入格式 文件中只包含一个整数P(1000<P<…

在美丽的中山纪念中学中,有座高二学堂,同样也是因为一个人,让它们变 成了现在这个样子~那就是我们伟大的级主任.因为他,我们又迎来了一个木有电影,只有对答案的段考日:又迎来了一个不是大礼拜,而是小礼拜的周末.因为是小礼拜,同学们都不回家,所以干脆就回到宿舍去玩牌了.而由于三国杀太out 了,所以现在他们都玩四国杀.四国杀(说白了就是扑克牌~)是Wayne 发明的,源于他对升级.斗地主.锄大地等等玩法都感到厌倦了.于是他提出了这个新的玩法:Wayne 有一副加强版的扑克牌,强大到任意取一个自然数x,…

参观完各种饭堂,学校还有什么著名的景点呢?当然是教室了,此时此刻我 们来到了高三楼.你会发现高三楼门口会有以身份认证系统,这东西还有着一段疼人的历史.每年的九月到来,高三的童鞋大多不习惯学校的作息时间,有人迟到的情况在所难免,2013 届的moreD 同志作为当年的纪检部部长,创造了一种十分厉害的身份认证系统.他会给每位童鞋的饭卡加上一个电子认证信息:一个n*n的矩阵,其中,每行每列都有两个特殊的点.moreD 同志设计的身份认证系统会把这些矩阵读进来,并且对此进行解析,由于每个同学都带有独特的…