原理不难但是写起来非常复杂的东西. 我觉得讲得非常好懂的博客.   传送门 我们设 $$f(a, b, c, n) = \sum_{i = 0}^{n}\left \lfloor \frac{ai + b}{c} \right \rfloor$$ $$g(a, b, c, n) = \sum_{i = 0}^{n}i\left \lfloor \frac{ai + b}{c} \right \rfloor$$ $$h(a, b, c, n) = \sum_{i = 0}^{n}\left \lf…

传送门 此题剧毒,公式恐惧症患者请直接转去代码→_→ 前置芝士 基本数论芝士 题解 本题就是要我们求三个函数的值 \[f(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n \left\lfloor\frac{ai+b}{c}\right\rfloor\] \[g(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n \left\lfloor\frac{ai+b}{c}\right\rfloor^2\] \[h(a,b,c,n)=\sum_{i=0}^n i\left\lfloor\frac{ai+b}{c}\r…

「LOJ 556 Antileaf's Round」咱们去烧菜吧 最近在看 jcvb 的生成函数课件,顺便切一切上面讲到的内容的板子题,这个题和课件上举例的背包计数基本一样. 解题思路 首先列出答案的生成函数: \[ \prod_{1\leq k \leq m}\left(\sum_{0\leq i\leq b_k} x^{ia_k}\right) \\ =\prod_{1\leq k\leq m}\left(\dfrac{1-x^{a_k{(b_k+1)}}}{1-x^{a_k}}\right…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   \(T\) 组询问,每次给出 \(n,a,b,c,k_1,k_2\),求 \[\sum_{x=0}^nx^{k_1}\left\lfloor\frac{ax+b}{c}\right\rfloor^{k_2}\bmod(10^9+7) \]   \(T=1000\),\(n,a,b,c\le10^9\),\(0\le k_1+k_2\le 10\). \(\mathcal{Solution}\)   类欧模板题的集大成者.  …

推柿子大赛了属于是. 题目要求三个柿子,不妨分别记为: \[\begin {align} f (a, b, c, n) &= \sum \limits _{i = 0} ^{n} \lfloor \frac {ai + b} {c} \rfloor \nonumber \\ g (a, b, c, n) &= \sum \limits _{i = 0} ^{n} \lfloor \frac {ai + b} {c} \rfloor ^2 \nonumber \\ h (a, b, c, n…

  进阶篇戳这里. 目录 何为「多项式」 基本概念 系数表示法 & 点值表示法 傅里叶(Fourier)变换 概述 前置知识 - 复数 单位根 快速傅里叶正变换(FFT) 快速傅里叶逆变换(IFFT) 迭代实现 例题 「洛谷 P3803」「模板」多项式乘法(FFT) 题意简述 数据规模 快速数论变换(NTT) 原根 实现 NTT 模数 奇怪的模数 - 任意模数 NTT 三模 NTT 拆系数 FFT(MTT) 七次转五次 五次转四次 例题 「洛谷 P4245」「模板」任意模数 NTT 题意简述 数…

[LOJ#6066]「2017 山东一轮集训 Day3」第二题(哈希,二分) 题面 LOJ 题解 要哈希是很显然的,那么就考虑哈希什么... 要找一个东西可以表示一棵树,所以我们找到了括号序列. 那么二分一个答案\(d\),把所有点挂到\(d+1\)次祖先上去,那么\(d+1\)次祖先的哈希值就是它原本的括号序列挖去了若干段,直接暴力哈希拼接起来就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #inc…

[LOJ 6031] 「雅礼集训 2017 Day1」字符串 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\), \(m\) 对 \((l_i,r_i)\), 回答 \(q\) 个询问. 每个询问会给定一个长度为 \(k\) 的字符串 \(w\) 以及一对 \(L,R\), 求所有满足 \(i\in [L,R]\) 的 \(w[l_i:r_i]\) 在 \(s\) 中的出现次数之和. \(n,m,k,q\le 1\times 10^5\), \(\sum |w|\le 1\times 10…

[LOJ 6030] 「雅礼集训 2017 Day1」矩阵 题意 给定一个 \(n\times n\) 的 01 矩阵, 每次操作可以将一行转置后赋值给某一列, 问最少几次操作能让矩阵全为 1. 无解输出 -1. \(n \le 1000\). 题解 首先手玩下样例就可以发现一个非常虾皮的明显性质: 因为操作是赋值而不是取或, 于是一定是先让某一行都为 1 然后用这一行去染所有不是全 1 的列. 对于构造一个全 1 的行, 如果行号为 \(k\), 那么显然是用某一行的第 \(k\) 列上的 1…

[LOJ 6029] 「雅礼集训 2017 Day1」市场 题意 给定一个长度为 \(n\) 的数列(从 \(0\) 开始标号), 要求执行 \(q\) 次操作, 每次操作为如下四种操作之一: 1 l r c 给 \([l,r]\) 区间内的值全部加上 \(c\). 2 l r d 给 \([l,r]\) 区间内的值全部除以 \(d\), 向下取整. 3 l r 求 \([l,r]\) 区间内的最小值. 4 l r 求 \([l,r]\) 区间内的值之和. \(n,q\le 1\times 10…