Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input \(T-\) number of test cases. \(T<=20\); Each test case consists of one string, whose length is \(<=1000\) Output For each test case output one number saying the numbe…

模板—字符串—后缀自动机(后缀自动机+线段树合并求right集合) Code: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100010 map <int,int> son[N<<1]; char str[N]; int root[N<<1],pla[N],len; int tot=1,last=1,pre[N<<1],dis[N<<1],in[N<<1]…

[Luogu3804][模板]后缀自动机(后缀自动机) 题面 洛谷 题解 一个串的出现次数等于\(right/endpos\)集合的大小 而这个集合的大小等于所有\(parent\)树上儿子的大小 这样子的话,给每个终止位置的\(size\)记为\(1\) 然后按照拓扑序累加,这就是\(right/endpos\)集合的大小 最后对于每个\(size>1\)的节点,\(ans=max(longest*size)\) #include<iostream> #include<cstdi…

http://codeforces.com/contest/427/problem/D 题目是找出两个串的最短公共子串,并且在两个串中出现的次数只能是1次. 正解好像是dp啥的,但是用sam可以方便很多,复杂度n^2 首先对两个串建立sam,拓扑dp出endpos集合的大小,然后枚举第二个串的所有子串,在两个sam中跑就行了. 很无脑.从[i, j] 递推到[i, j + 1]这个子串,是可以O(1)转移的. #include <bits/stdc++.h> #define IOS ios::…

目录 求若干个串的公共子串个数相关变形题 对一个串建后缀自动机,另一个串在上面跑同时计数 广义后缀自动机 后缀数组 其他:POJ 3415 求两个串长度至少为k的公共子串数量 @(牛客多校第四场 I题 string) 求若干个串的公共子串个数相关变形题 牛客这题题意大概是求一个长度为\(2e5\)的字符串有多少个不同子串,若\(s==t\)或\(s==rev(t)\)则认为子串\(s,t\)相同.我们知道回文串肯定和他的反串相同. 链接:传送门. 做法1: \(yx\)大佬秒出思路%%,对\(s…

品酒大会 bzoj-4199 Noi-2015 题目大意:给定一个字符串,如果其两个子串的前$r$个字符相等,那么称这两个子串的开头两个位置$r$相似.如果两个位置勾兑在一起那么美味度为两个位置的乘积. 注释:$1\le length \le 3\cdot 10^5$. 想法:我们先建立后缀自动机. 然后求出后缀树. 显然如果在后缀树上一个节点是另一个节点的祖先,那么这个节点代表的所有字符串一定是另一个节点代表的所有字符串的后缀. 唔.... 这个时候我们发现不太对,于是就对反串建好了. 建立出…

SAM里的转台不会有重复串,所以答案就是每个right集合所代表的串个数的和 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=100005; int T,n,fa[N],ch[N][27],dis[N],cur=1,con=1,la; long long ans; char s[N]; void ins(int c,int id) { la=cu…

建出parent树统计即可.开始memcpy处写的是sizeof(son[y]),然后就T掉了……还是少用这种东西吧. 同时也有SA做法.答案子串一定是名次数组中相邻两个串的lcp.单调栈统计其是几个后缀的前缀即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> us…

这题解法很多,简单说几个: 1. 线段树合并,时间复杂度是 $O(nlog^2n)$ 的. 2. 暴力跳 $fail,$ 时间复杂度 $O(n\sqrt n),$ 比较暴力. 3. 建立后缀树后在 $dfs$ 序上数点,时间复杂度为 $O(nlogn),$ 十分优秀. Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 200007 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) , f…

题目大意: 给你$n$个大串和$m$个询问,每次给出一个字符串$s$询问在多少个大串中出现过 好神的一道题 对$n$个大串建出广义$SAM$,建出$parent$树 把字符串$s$放到$SAM$里跑,找到能表示字符串$s$的节点$x$ 问题转化为在$parent$树中,$x$节点的子树内,有多少个编号不同的$endpos$节点 把树拍扁,转化为$dfs$序 不就是在序列上跑HH的项链么,离线树状数组维护一下就好 一个节点可能有多个不同串$endpos$标记,用$vector$存一下串的编号就行了…

题目描述(转自百度文库) 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师Rainbow调制了 …

Reincarnation Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 843    Accepted Submission(s): 283 Problem Description Now you are back,and have a task to do:Given you a string s consist of lower…

模板 后缀数组 #include<bits/stdc++.h> #define R register int using namespace std; const int N=1e6+9; int sa[N],rk[N],hei[N],x[N],y[N],c[N]; char s[N]; void Rsort(R n,R m){ for(R i=1;i<=n;++i)++c[x[i]]; for(R i=2;i<=m;++i)c[i]+=c[i-1]; for(R i=n;i;--…

解法一:后缀数组 听说后缀数组解第k小本质不同的子串是一个经典问题. 把后缀排好序后第i个串的本质不同的串的贡献就是\(n-sa[i]+1-LCP(i,i-1)\)然后我们累加这个贡献,看到哪一个串的时候,这个贡献的和大于等于k,然后答案就在这个串里了,然后枚举就行了. 那么第k小子串该怎么办? 我们考虑二分答案,我们按字典序大小二分一个子串(具体就是二分第k小的本质不同子串,因为这个串可以\(O(n)\)求),然后看看比这个串小的串有多少个?然后改变上下界就行了. 那么我们如何求出比一个串小的…

A musical melody is represented as a sequence of N (1<=N<=20000)notes that are integers in the range 1..88, each representing a key on the piano. It is unfortunate but true that this representation of melodies ignores the notion of musical timing; b…

本文的图片材料多数来自\(\mathrm{hihocoder}\)中详尽的\(SAM\)介绍,文字总结为原创内容. 确定性有限状态自动机 DFA 首先我们要定义确定性有限状态自动机\(\mathrm{DFA}\),一个有限状态自动机可以用一个五元组\((\mathrm{S},\Sigma,\mathrm{st},\mathrm{end},\delta)\)表示,他们的含义如下: \(1.\) \(\mathrm{S}\) 代表自动机的状态集 \(2.\) \(\Sigma\) 代表字符集,也称字…

http://hihocoder.com/problemset/problem/1466 建出A串和B串的两个后缀自动机 对后缀自动机的每个状态求出sg值. 求出B串的\(sum(x)\),表示B有多少子串的sg值等于x(用拓扑序求). 对A串的每个状态,求出B串有多少子串的sg值不等于这个状态的sg值,再按拓扑序递推一下. 接下来就类似SPOJ 7258这道题了 从A串开始走,按字典序从小到大,定住A串后,根据在A串停住的状态的sg值再在B串上按拓扑序递推一次求出当前状态往后可以走出多少不等于…

本篇口胡写给我自己这样的东西都忘光的残废选手 以及那些刚学SAM,看了其他的一些东西并且没有完全懵逼的人 (初学者还是先去看有图的教程吧,虽然我的口胡没那么好懂,但是我觉得一些细节还是讲清楚了的) 大概是重复一些有用的想法和性质,用以加深印象吧-如果可以的话希望也能理解得更透彻一点- 1.如何设计出一个后缀自动机? 现在用的SAM并不是本来就在那里的,要比较深入地理解,就不能只从验证它对不对的角度考虑,而要考虑为什么它是这个样子. 要一个能够接受后缀的有限状态机,并不用像现在的SAM那样弄,比如…

后缀自动机 后缀自动机是一种确定性有限状态自动机, 它可以接收字符串\(s\)的所有后缀. 构造, 性质 翻译自毛子俄罗斯神仙的博客, 讲的很好 后缀自动机详解 - DZYO的博客 - CSDN博客 下面是一些note: 定义 对于字符串\(s\)的子串\(t\), \(endpos(t)\) (或者 \(right(t)\) ) 表示t在s中出现位置的右端点的集合. \(endpos\)互不相交. 有相同 \(endpos\) 集合的字符串构成一个等价类. 对于每个等价类, 包含的字符串长度为…

题目链接 POJ2774 SPOJ1811 LCS - Longest Common Substring 确实比后缀数组快多了(废话→_→). \(Description\) 求两个字符串最长公共子串 \(Solution\) 对串A建立后缀自动机. A的SAM中包含A的所有子串,且根到每个节点的路径都是A的子串.如果B(的一部分?)匹配到了SAM上的某个节点,那么这便是AB的公共子串.求出这些点的max(len)即可. 用串B在SAM上逐位匹配,如果匹配,就继续沿着匹配边走: 否则,为了匹配当…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 [题目大意] 给出一个串,设T[i]表示从第i位开始的后缀, 求sum(len(T[i])+len(T[j])-2*lcp(T[i],T[j])) [题解] 根据反串的后缀自动机建立后缀树, 则两点的LCA在自动机中的length就是他们的LCP, 树形DP统计一下即可. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> #i…

后缀家族已知成员         后缀树         后缀数组         后缀自动机         后缀仙人掌         后缀预言         后缀Splay ? 后缀树是后缀数组和后缀自动机的祖先? 功能还是比较强大的,在回文串或者字典序方面还是有用处. 而且现在已经有了线性的建树方法. (但其实我也没用过后缀树.)下面对比后缀自动机和后缀数组     单个字符串问题                                                     …

题目大意: 给定三个字符串s1,s2,s3,求一个字符串w满足: w是s1的子串 w是s2的子串 s3不是w的子串 w的长度应尽可能大 题解: 首先我们可以用AC自动机找出s3在s1,s2中出现的位置(窝不会kmp) 不完全包括特定区间的最长公共子串了. 我们二分一下答案的长度k 于是我们发现问题变成了: 给定两个字符串,有一些点不能选择,问是否存在两个点所代表后缀的LCP >= k 所以我们将两个字符串拼接起来,有后缀自动机建立后缀树 然后在后缀树上O(n)dp一边便可处理 \(O(nlogn…

这里给出一个后缀自动机的做法. 假设每次询问 $t$ 在所有 $s$ 中的出现次数,那么这是非常简单的: 直接对 $s$ 构建后缀自动机,随便维护一下 $endpos$ 大小就可以. 然而,想求 $t$ 在 $trie$ 树中一个节点到根的字符串中的出现次数就难了很多. 我们慢慢讲: 首先,我们对题中给的 $trie$ 树(即所有 $s$ 串)构建广义后缀自动机. 因为后缀自动机能识别所有的子串,所以可以直接将 $t$ 在自动机上匹配. 假设匹配成功,即得到终止节点 $p$. 那么我们想求 $s…

题目描述 在虐各种最长公共子串.子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之. 一个串的“子串”指的是它的连续的一段,例如bcd是abcdef的子串,但bde不是. 一个串的“子序列”指的是它的可以不连续的一段,例如bde是abcdef的子串,但bdd不是. 下面,给两个小写字母串A,B,请你计算: (1) A的一个最短的子串,它不是B的子串 (2) A的一个最短的子串,它不是B的子序列 (3) A的一个最短的子序列,它不是B的子串 (4) A的一个最短的子序列,它不是B的子序列 输入 有两行…

题意 两个长度为$r$的子串相等称为$r$相似,两个$r$相似的权值等于子串开头位置权值乘积,给定字符串和每个位置权值,求$r$相似子串数量和最大权值乘积 对反串建立后缀自动机得到后缀树,后缀树上两个状态的lca的长度len就是原串的两个子串的lcp,在树上进行dp,parent树上每个状态代表长度为$maxlen_s-maxlen_{pa_s}$长度的一段子串,对于相似子串数量,$r$相似子串的数量$ans_r+=Right_u\times Right_v,maxlen_u==r$,对于最大权…

Sevenk Love Oimaster bzoj-2780 Spoj-8093 题目大意:给定$n$个大串和$m$次询问,每次给出一个字符串$s$询问在多少个大串中出现过. 注释:$1\le n\le 10^4$,$1\le q\le 6\cdot 10^4$,$the\ total\ length\ of\ n\ strings\ \le 10^5$, $the\ total\ length\ of\ q\ question\ strings\le 3.6\times 10^5$. 想法:广…

后缀自动机沙茶题 将字符串复制一次,建立后缀自动机. 在后缀自动机上贪心走 $n$ 次即可. Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <map> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 1000000 using namespace std;…

题意: 有个打字机,在当前字符串后新加一个字花费p,把当前字符串的一个连续子串拷贝到当前字符串的末尾花费q,给定一个字符串,求用打字机打出这个字符串的最小花费. 题解: 容易想到用dp 记dp[i]为打出前i个字符的最小花费,对于每个i,令 A=dp[i-1]+p B=dp[j]+q 其中j为最小的,使得s[j+1~i]是s[1~j]的连续子串的值 其实就是,把这个字符串咔嚓切一刀,看后面的部分是不是前面部分的子串,如果不是,就把切的地方向后挪,前面的部分是原串,后面的部分是模式串. dp[i]…

Given a string, we need to find the total number of its distinct substrings. Input T- number of test cases. T<=20;Each test case consists of one string, whose length is <= 1000 Output For each test case output one number saying the number of distinc…