[BZOJ1559][JSOI2009]密码(AC自动机,动态规划,搜索) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先求方案数显然是构建\(AC\)自动机之后再状压\(dp\),似乎没有什么好讲的. 现在考虑答案小于\(42\)的时候的怎么输出方案. 首先明白这样一点,如果一个位置可以不属于任何一个字符串而独立出来,那么它就可以贡献\(26\)种方案,再加之其它的字符串可以随意调换顺序,因此不可能有一个位置可以随意填放.所以这样的答案必定是所有\(n\)个字符串全部紧密的贴在一起形成的,直接\(O(n!)…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1559 2009年的省选题虽然比起现在简单了不少,但对我来说还是很有挑战性的. 首先对于这种多串匹配问题,第一个想到的就应该是AC自动机. 还是老套路,f[i][j]表示走到字符串的第i位,现在在自动机上的第j位时的信息.增加一维n位的压位表示各个串是否都被匹配到了. 但是这里有个问题,如果S1包含了S2,那么我们只需要S1被匹配就能保证S2也被匹配,而不需要在自动机上走到S2的位置. 这样我们预处…

题目链接 BZOJ1559 题解 考虑到这是一个包含子串的问题,而且子串非常少,我们考虑\(AC\)自动机上的状压\(dp\) 设\(f[i][j][s]\)表示长度为\(i\)的串,匹配到了\(AC\)自动机\(j\)号节点,且已匹配集合为\(s\)的方案数 直接在\(AC\)自动机上转移即可 但是为了防止使用\(last\)指针之类的,计算匹配的串,我们先将原串的集合去重和去包含关系 方案怎么办? 考虑到\(ans \le 42\),一定是刚好若干个原串以最长前后缀相同的方式相接 因为如果不…

自动机上状压dp,把单词是否存在压成二进制位注意这里面某些单词会包含其他单词,所以某些自动机上有些状态点对应多个二进制位方案只要再顺着有方案的状态搜一遍即可 ..,'a'..'z'] of longint; f,q,v:..] of longint; ans:..] of string; dp:..,..,..] of int64; t,k,i,j,n,m,l:longint; c:char; s:string; function calc(n:longint):int64; var i:lon…

题目链接:[JSOI2009]密码 我们先看第一问:输出方案数 我们把所有给出来的串丢到AC自动机里面去,然后在建出来的\(trie\)图上跑dp 由于\(n\leq 10\)我们很自然的就想到了状压 记\(dp[i][j][sta]\)表示原串匹配到了第\(i\)位,在AC自动机里走到了第\(j\)个节点,已经出现了\(sta\)个单词(压缩状态)的方案数 注意到如果有两个串\(s_i\)和\(s_j\)满足\(s_i\)是\(s_j\)的子串,那么我们所构建的串并不一定必须要有\(s_i\)…

题目描述 输入 输出 样例输入 10 2 hello world 样例输出 2 helloworld worldhello 提示 这题算是一个套路题了,多个串求都包含它们的长为L的串的方案数. 显然是一个在AC自动机(trie图)上DP,常规DP状态是f[i][j]表示在AC自动机上走了i步到达了j节点的方案数. 但这道题还要求包含所有模式串,而且模式串最多10个,因此再加一维f[i][j][k]表示在AC自动机上走了i步到达了j节点,已经包含的字符串状态为k的方案数,其中k是一个二进制状态.…

问题 K: [JSOI2009]密码 时间限制: 1 Sec  内存限制: 64 MB 题目描述 众所周知,密码在信息领域起到了不可估量的作用.对于普通的登陆口令,唯一的破解 方法就是暴力破解一逐个尝试所有可能的字母组合,但这是一项很耗时又容易被发现的工 作.所以,为了获取对方的登陆口令,在暴力破解密码之前,必须先做大量的准备工作.经 过情报的搜集,现在得到了若干有用信息,形如: “我观察到,密码中含有字符串***.” 例如,对于一个10位的密码以及观察到的字符串hello与world,可能的密…

数据范围特别小,考虑状压DP 因为要求给定的字符串在母串中出现,所以可以用AC自动机辅助DP 因为AC自动机不能处理模式串互相包含的情况,所以先把互相包含的串去掉(暴力就行,数据范围太小) 因为要状压DP,所以建trie时要存$num_x$表示节点$x$表示的串的编号 $f_{i,j,k}$表示已经匹配了母串的前$i$位,现在在AC自动机的节点$j$上,匹配模式串状态为$k$的方案数,如果trie中有$j\mathop\rightarrow\limits^cl$,那么用$f_{i,j,k}$更新…

(总计:共90题) 3.10~3.16:17题 3.17~3.23:6题 3.24~3.30:17题 3.31~4.6:21题 4.7~4.12:29题 ZJOI&&FJOI(6题) TJOI2016(6题) 六省联考2017(6题) SDOI2016(3题) HNOI2013(6题) CQOI2017(3题) 九省联考2018(3题) 3.10 [BZOJ4552][TJOI2016&&HEOI2016]排序(二分答案+线段树) [BZOJ4012][HNOI2015]开…