http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1016 (题目链接) 题意 求图的最小生成树计数. Solution %了下题解,发现要写矩阵树,150++的程序什么鬼.于是就蒯了hzwer的简便方法. 将边按照权值大小排序,将权值相同的边分到一组,统计下每组分别用了多少条边.然后对于每一组进行dfs,判断是否能够用这一组中的其他边达到相同的效果.最后把每一组的方案数相乘就是答案. 注意并查集不要压缩路径,不然的话不好回溯. 代码 // bzoj…

题意:求一个图的最小生成树个数. 矩阵树定理:一张无向图的生成树个数 = (度数矩阵 - 邻接矩阵)的任意一个n-1主子式的值. 度数矩阵除了对角线上D[i][i]为i的度数(不计自环)外,其他位置是0. 邻接矩阵G[i][j]的值为i与j之间的边数(重边要记入). 一个定理:一个图的所有MST中,相同权值的边数肯定是相等的. 于是将边从小到大排序之后,根据权值划分阶段,将之前的点全缩点,这一阶段的边中仅考虑当前权值的边,然后把图划分成多个连通块,对每个连通块使用矩阵树定理求生成树个数,该阶段的…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1016 分析: 首先有个性质:如果边集E.E'都可以表示一个图G的最小生成树(当然E和E’的元素个数肯定一样),那么某确定权值的边在E中出现的次数==在E‘中出现的次数 简单证明一下: 按照Kruskal算法的流程来想,首先我们知道Kruskal求一个最小生成树是正确的,那么不同的最小生成树会怎么产生呢?当然是Kruskal选择权值相同的边的顺序,很有可能选择权值相同边的顺序不同导致后…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a…

1016: [JSOI2008]最小生成树计数 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3517  Solved: 1396[Submit][Status][Discuss] Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的…

思路:模拟kruskal的过程,可以发现对于所有权值相同的边,有很多种选择的方案,而且权值不同的边并不会相互影响,因为先考虑权值较小的边,权值比当前权值大的边显然不在考虑范围之内,而权值比当前权值小的边所组成的连通块已经经过缩点变成一个点了,因此处理权值相同的所有边可以看成是一个阶段,最后的答案也就是所有阶段的答案的乘积(乘法原理). 那么如何来处理权值相同的方案数呢,同样还是考虑kruskal的过程,因为权值相同的边可能会组成很多个连通块,且连通块之间互不影响,因此只考虑单个连通块即可(还是乘…

这道题主要利用了最小生成树的两个性质 最小生成树每种边权的数目固定不变 最小生成树每种边权带来的连通状况一定唯一 由于每种边权的只有不到10种,所以直接穷举然后乘法原理即可 ; type node=record        x,y,w:longint;      end; ..] of node;     fa,rank,v:..] of longint;     sum,ans,k1,k2,s,i,j,n,m,p,k:longint; function getf(x:longint):lon…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Input 第一行包含两个数,n和m,其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数.每个节点用1~n的整数编号.接下来的m行,每行包含两个整数:a, b, c,表示节点a…

Description 现在给出了一个简单无向加权图.你不满足于求出这个图的最小生成树,而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树.(如果两颗最小生成树中至少有一条边不同,则这两个最小生成树就是不同的).由于不同的最小生成树可能很多,所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了. Solution 把所有边权相同的视为边组,每一组边组在最小生成树的条数是固定的,对连通性的贡献也是固定的.(证明可以看http://www.cnblogs.com/Fatedayt/archive/2012/05/…