连续子序列最大和的O(NlogN)算法

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连续子序列最大和的O(NlogN)算法

对于一个数组,例如:int[] a = {4,-3,5,-2,-1,2,6,-2}找出一个连续子序列,对于任意的i和j,使得a[i]+a[i+1]+a[i+2]+.......+a[j]他的和是所有子序列中最大的,这个连续子序列被称为和最大的连续子序列,上面那个例子的连续子序列最大和应该是11,由4 + -3 + 5 + -2 + -1 + 2 + 6 = 11得出,但是如果我们用程序表示应该如何进行又快又好地计算呢?最近正在看<数据结构和问题求解>这本书,书上介绍了一个分治算法(至少含有两个…

【ToReadList】六种姿势拿下连续子序列最大和问题，附伪代码（以HDU 1003 1231为例）（转载）

问题描述: 连续子序列最大和,其实就是求一个序列中连续的子序列中元素和最大的那个. 比如例如给定序列: { -2, 11, -4, 13, -5, -2 } 其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和为20. =============================================================== 问题分析: 1.首先最朴素的方法是暴力 O(n^3) 直接两个for循环枚举子序列的首尾,然后再来个循环计算序列的和,每次更新和的最大值.…

HDU-1231 简单dp，连续子序列最大和，水

1.HDU-1231 2.链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1231 3.总结:水题意:连续子序列最大和 #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; #define LL…

动态规划：最大连续子序列乘积分类： c/c++ 算法 2014-09-30 17:03 656人阅读评论(0) 收藏

题目描述: 给定一个浮点数序列(可能有正数.0和负数),求出一个最大的连续子序列乘积. 分析:若暴力求解,需要O(n^3)时间,太低效,故使用动态规划. 设data[i]:第i个数据,dp[i]:以第i个数结尾的连续子序列最大乘积, 若题目要求的是最大连续子序列和,则易确定状态转移方程为: dp[i]=max(data[i],dp[i-1]+data[i])(dp[i]为以第i个数结尾的连续子序列最大和) 但乘积存在负负得正的问题,即原本很小的负数成了一个负数反而变大了,(负数逆袭了), 故不能…

最长上升子序列(LIS)长度的O(nlogn)算法

最长上升子序列(LIS)的典型变形,熟悉的n^2的动归会超时.LIS问题可以优化为nlogn的算法.定义d[k]:长度为k的上升子序列的最末元素,若有多个长度为k的上升子序列,则记录最小的那个最末元素.注意d中元素是单调递增的,下面要用到这个性质.首先len = 1,d[1] = a[1],然后对a[i]:若a[i]>d[len],那么len++,d[len] = a[i];否则,我们要从d[1]到d[len-1]中找到一个j,满足d[j-1]<a[i]<d[j],则根据D的定义,我们需…

codevs2622数字序列（连续子序列最大和O（n）算法）

/* 算法描述:维护一个s[p]表示累加和并且更新最大值ans 如果s[p]<0 则从p+1重新累加证明:设某个区间的起点和终点分别为s t 分两种情况 1.t<p:设s2表示1到s的累加和 s1表示s到t的累加和 s3表示1到t的累积和根据前面的条件 s2>0 s1=s3-s2 所以有s3>s1 即从1开始更优 2. t>=p:设s2表示1到p的累加和 s1表示1到s的累加和 s3表示s到p的累积和根据前面的条件 s1>0 s2<0 s2=s1+s3…

HDU 4223 Dynamic Programming?（最小连续子序列和的绝对值O(NlogN)）

传送门 Description Dynamic Programming, short for DP, is the favorite of iSea. It is a method for solving complex problems by breaking them down into simpler sub-problems. It is applicable to problems exhibiting the properties of overlapping sub-problem…