f(cos(x))=cos(n∗x) holds for all xx. Given two integers nn and mm, you need to calculate the coefficient of x^mx​m​​ in f(x)f(x), modulo 998244353998244353. Input Format Multiple test cases (no more than 100100). Each test case contains one line cons…

自己太菜,数学基础太差,这场比赛做的很糟糕.本来想吐槽出题人怎么都出很数学的题,现在回过头来想还是因为自己太垃圾,竞赛就是要多了解点东西. 找$f(cos(x))=cos(nx)$中$x^m$的系数模998244353. wolfram alpha查了这个函数无果,得到了一堆sinx和cosx以及一个复指数的方程,其实应该推个几项再用数列查询查查看的,然后就会知道是Chebyshev polynomials 查WIKI直接就有通项公式了.然后就比较简单的了. 连方程都看不出来就别想着推导公式了.…

样例输入 2 2 1 1 3 1 2 样例输出 500000004 555555560 思路: n重伯努利实验概率分布题. 设q=1-p,p为事件概率. Y为出现偶数次的概率. 所以  Y=1/2*((1-2*p)^n+1) 先求快速幂,再求逆元 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define mod 1000000007 using namespace std; LL quick_pow(LL x, LL n) { LL res =…

样例输入 1 1 样例输出 89999999999999999999999999 题意:利用上述公式,求出k的值 思路:找规律,找规律发现233个9,无论x是何值永远成立 (这种规律题尽量就不用跟队友交换思路了,感觉就是在浪费时间orz虽然后面的题也开不动) #include<bits/stdc++.h> #define clr(x) memset(x,0,sizeof(x)) #define clr_1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) #define LL long lo…

#1632 : Secret Poems 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 The Yongzheng Emperor (13 December 1678 – 8 October 1735), was the fifth emperor of the Qing dynasty of China. He was a very hard-working ruler. He cracked down on corruption and his reign wa…

补题系列之西安网络赛1011 题目大意:给定一个椭球: 求它到原点的最短距离. 思路: 对于一个椭球的标准方程 x^2/a^2 + y^2/b^2 +z^2/c^2=1 来说,它到原点的最短距离即为min(a,b,c) 所以我们需要把原方程化为标准型. 这时候线代就排上用场了,注意到原方程是一个二次型. 化为标准型 1/(k1)*x^2+1/(k2)*y^2+1/(k3)*z^2=1 后  min(k1,k2,k3)即为答案 而这里的1/k1,1/k2,1/k3 就是二次型矩阵的特征值 如何求特…

ACM-ICPC 南昌网络赛F题 Megumi With String 题目描述 给一个长度为\(l\)的字符串\(S\),和关于\(x\)的\(k\)次多项式\(G[x]\).当一个字符串\(str\)是S的子串时,定义\(str\)的\(value\)值为\(G[length(str)]\),否则\(value=0\).一个字符串的\(power\)值定义为其所有子串的\(value\)之和.每次向\(S\)末尾添加一个字符,重复\(m\)次.求每次添加字符后,一个长度为\(n\)的随机串\…

题目链接:哈哈哈哈哈哈 _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ 哈哈哈哈哈哈,从9月16日打了这个题之后就一直在补这道题,今天终于a了,哈哈哈哈哈哈. 先把代码贴上,有时间再好好写题解,哈哈哈哈哈哈. ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ 代码,嘻嘻: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll…

哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈,终于把这道题补出来了_(:з」∠)_ 来写题解啦. _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ _(:з」∠)_ 哈哈哈哈哈哈,从9月16日打了这个题之后就一直在补这道题,今天终于a了,哈哈哈哈哈哈. 先把代码贴上,有时间再好好写题解,哈哈哈哈哈哈.ヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ 代码,嘻嘻: #include<bits/stdc++.h> using namespace…

题目连接 Problem There is a tree with n nodes. For each node, there is an integer value ai, (1≤ai​≤1,000,000,000 for 1≤i≤n). There is q queries which are described as follow: Assume the value on the path from node a to node b is t0​,t1​,⋯tm​. You are sup…