题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2597 不合法的三个人之间的关系就是一个人赢了两次: 记 \( deg[i] \) 表示第 \( i \) 个人赢的次数,那么答案就是 \( C_{n}^{3} - \sum\limits_{i=1}^{n} C_{deg[i]}^{2} \) 对于不确定的关系,如果确定 \( x \) 赢,那么答案中减去的不合法情况又会多 \( deg[x] \) 种: 也就是第一次多 \( deg[x]…

[bzoj 1449] 球队收益(费用流) Description Input Output 一个整数表示联盟里所有球队收益之和的最小值. Sample Input 3 3 1 0 2 1 1 1 10 1 0 1 3 3 1 2 2 3 3 1 Sample Output 43 Hint Solution 这题费用流裸题好吧. 先假设所有队在接下来的比赛中都会输掉,算出收益. 但是一场比赛应该有且只有一支球队赢得比赛,所以真实收益和我们算出来的收益就会有一些差值,再计算最小的差值即可. 我们可…

[Wc2007]剪刀石头布 题目大意:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2597 题解: 发现直接求三元环不好求,我们考虑任选三个点不是三元环的个数. 这样的话,必定是有一个点被其余两个点指,我们就根据这个来求. 又发现,最后的答案之和所有点的度数有关. 就是,$\sum C_{d_i}^{2}$. 紧接着,因为度数和是一定的.而且已经有了一些边. 现在就是有固定的度数可以分配,每个点有一个分配上限,怎么分配最少? 发现一个事,就是…

[BZOJ4930]棋盘 Description 给定一个n×n的棋盘,棋盘上每个位置要么为空要么为障碍.定义棋盘上两个位置(x,y),(u,v)能互相攻击当前仅 当满足以下两个条件: 1:x=u或y=v 2:对于(x,y)与(u,v)之间的所有位置,均不是障碍. 现在有q个询问,每个询问给定ki,要求从棋盘中选出ki个空位置来放棋子,问最少互相能攻击到的棋子对数是多少? Input 第一行一个整数n. 接下来输入一个n×n的字符矩阵,一个位置若为.,则表示这是一个空位置,若为#,则为障碍. 第…

1070: [SCOI2007]修车 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2785  Solved: 1110[Submit][Status][Discuss] Description 同 一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心.维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的.现在需要安排这M 位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最小. 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维…

题意 一个循环格就是一个矩阵,其中所有元素为箭头,指向相邻四个格子.每个元素有一个坐标(行,列),其中左上角元素坐标为(0,0).给定一个起始位置(r,c),你可以沿着箭头防线在格子间行走.即如果(r,c)是一个左箭头,那么走到(r,c-1);如果是右箭头那么走到(r,c+1):如果是上箭头那么走到(r-1,c):如果是下箭头那么走到(r+1,c):每一行和每一列都是循环的,即如果走出边界,你会出现在另一侧. 一个完美的循环格是这样定义的:对于任意一个起始位置,你都可以i沿着箭头最终回到起始位置…

Description 同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心.维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同 的车进行维修所用的时间是不同的.现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最 小. 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间. Input 第一行有两个m,n,表示技术人员数与顾客数. 接下来n行,每行m个整数.第i+1行第j个数表示第j位技术人 员维修第i辆车需要用的时间T. Output 最小平均等待时间,答案精确到小数点…

首先这题的两条线不相交的限制可以去掉,因为如果相交的话把点换一换是不影响最终结果的. 剩下的费用流建图是显然的,把点拆为两个,建立超级源点s和源点ss汇点t,连边(s,ss,2,0). 对于每个点,连边(ss,i,1,0), (i,i',1,1),(i',t,1,0). 这样跑一遍费用流就行了,然而此题的边数可以达到n^2.无疑是OLE的.需要优化. 容易发现,对于点(i,j),(j,k),(i,k).如果这些点都可以互相到达的话,那么(i,k)这条边是不必要的.因为通过j到达k是不会比结果劣的…

考虑费用流,题目要求走n个点都走完且恰好一次,显然流量的限制为n. 建立源点s和汇点t,并把每个星球拆成两个点i和i',分别表示已到达该点和经过该点. 对于能力爆发,建边(s,i',1,w). 对应高速航行,建边(s,i,1,0), (i,j',1,w). 因为每个点必须走一次且只能走一次.建边(i',t,1,0). 其实就是类似最小路径覆盖的建图方法. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib>…

容易看出这是显然的费用流模型. 把每天需要的餐巾数作为限制.需要将天数拆点,x’表示每天需要的餐巾,x’’表示每天用完的餐巾.所以加边 (s,x',INF,0),(x'',t,INF,0). 餐巾可以新买.所以需要加边(s,x'',INF,f). 没用完餐巾可以留到下一天,所以加边(x',x+1',INF,0). 送往快洗店,加边(x',x+a+1'',INF,fa). 送往慢洗店,加边(x',x+b+1'',INF,fb). 跑一遍费用流即可.由于该图是一种特殊的结构,类二分图结构.用ZKW费…

题目链接 BZOJ2597 题解 orz思维差 既然是一张竞赛图,我们选出任意三个点都可能成环 总方案数为 \[{n \choose 3}\] 如果三个点不成环,会发现它们的度数是确定的,入度分别为\(2,1,0\),出度为\(0,1,2\) 所以一个点的任意两个入度,都会对答案产生一个负的贡献 所以三元环数量为 \[{n \choose 3} - \sum\limits_{i = 1}^{n} {inde[i] \choose 2}\] 我们要最大化三元环数目,就要最小化\(\sum\limi…

[POI2006]Szk-Schools Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 743  Solved: 381[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 如果有可行解, 输出最小代价,否则输出NIE. Sample Input 5 1 1 2 3 1 1 5 1 3 2 5 5 4 1 5 10 3 3 3 1 Sample Output 9 HINT   考虑数据范围应该就是比较裸…

题目 现在有一大块土地,可以看成N*M的方格.在这块土地上,有些格子内是崎岖的山地,无法建造任何东西:其他格子都是平原.现在打算在这块土地上建设一个游乐园.游乐园由若干条闭合的过山车轨道组成,每个平原格子都要铺一截轨道,为下列 6 种类型中的一种: (每张图表示一块平原格子,图内网格线为辅助线,无实际意义.) 其中前 2 种为直轨道,后 4 种为弯轨道.显然对游客来说,弯轨道更加刺激. 由于每块格子风景各不相同,经过一番研究,现给了N*M个方格中的每个格子一个评估值,意义为:如果该格子修建弯轨道…

传送门 不得不说这思路真是太妙了 考虑能构成三元组很难,那我们考虑不能构成三元组的情况是怎么样 就是说一个三元组$(a,b,c)$,其中$a$赢两场,$b$赢一场,$c$没有赢 所以如果第$i$个人赢了$w_i$场,那么总共的不能构成的三元组就是$\sum_i{w_i*(w_i-1)}{2}$ 最大化满足的数量,就是最小化不满足的数量,就是最小化上面那个式子 那么我们考虑构建网络流 建源汇 对第$i$个人,从它向汇点连容量为$n$的边 对于每一对$i,j$之间的比赛建一个点$C_{i,j}$,如…

[BZOJ2245][SDOI2011]工作安排 Description 你的公司接到了一批订单.订单要求你的公司提供n类产品,产品被编号为1~n,其中第i类产品共需要Ci件.公司共有m名员工,员工被编号为1~m员工能够制造的产品种类有所区别.一件产品必须完整地由一名员工制造,不可以由某名员工制造一部分配件后,再转交给另外一名员工继续进行制造. 我们用一个由0和1组成的m*n的矩阵A来描述每名员工能够制造哪些产品.矩阵的行和列分别被编号为1~m和1~n,Ai,j为1表示员工i能够制造产品j,为0…

思路: 1.DP f[i][j]表示第i个月的月底 还剩j的容量 转移还是相对比较好想的-- f[i][j+1]=min(f[i][j+1],f[i][j]+d[i]); if(j>=u[i+1])f[i+1][j-u[i+1]]=min(f[i+1][j-u[i+1]],f[i][j]+m*j); else f[i+1][0]=min(f[i+1][0],f[i][j]+d[i+1]*(u[i+1]-j)+m*j); //By SiriusRen #include <cstdio> #…

题意 有n个正整数,要选取里面的一些数,在保证每m个连续的数中最多选k个的情况下,使得得到的值最大. 分析 我们可以把问题先转化为选k次,每一次每m个数只能选一个.那么根据贪心的策略,每m个里一定会选一个.那么先建一个源点S,一个汇点T,连边就先用容量为k,费用为0的边把S,数组,T顺次连起来,然后每一个位置i向i+m(如果>n就连向T)连一条容量为1,费用为a[i]的边.做最大费用流即可. CODE #include <queue> #include <cstdio> #i…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4249 题目大意 \(n\)个点的竞赛图有的边已经确定了方向,要求给剩下的边确定一个方向使得图的三元环最多. \(1\leq n\leq 100\) 解题思路 竞赛图如果三个点不能构成三元环有一个性质就是恰好有一个点的度数等于\(2\),可以考虑减去不能构成三元环的方案. 也就说对于一个点\(x\)如果我们选出它的两条出边那么这个就不能构成三元环而且只会在点\(x\)统计一次. 所以答案就是 \[\binom…

Description 在一些一对一游戏的比赛(如下棋.乒乓球和羽毛球的单打)中,我们经常会遇到A胜过B,B胜过C而C又胜过A的有趣情况,不妨形象的称之为剪刀石头布情况.有的时候,无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的剪刀石头布情况发生,即有多少对无序三元组(A, B, C),满足其中的一个人在比赛中赢了另一个人,另一个人赢了第三个人而第三个人又胜过了第一个人.注意这里无序的意思是说三元组中元素的顺序并不重要,将(A, B, C).(A, C, B).(B, A, C).(B, C, A).(C…

2424: [HAOI2010]订货 Description 某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui,已知在第i月该产品的订货单价为di,上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m,假定第一月月初的库存量为零,第n月月底的库存量也为零,问如何安排这n个月订购计划,才能使成本最低?每月月初订购,订购后产品立即到货,进库并供应市场,于当月被售掉则不必付存贮费.假设仓库容量为S. Input 第1行:n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=…

考虑使非剪刀石头布情况尽量少.设第i个人赢了xi场,那么以i作为赢家的非剪刀石头布情况就为xi(xi-1)/2种.那么使Σxi(xi-1)/2尽量小即可. 考虑网络流.将比赛建成一排点,人建成一排点,每场未确定比赛向比赛双方连边,确定比赛向赢者连边,这样就是一种合法的比赛方案了. 在此基础上控制代价最小.由于每多赢一场非剪刀石头布情况的增量就更大,将边拆开费用设为增量即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath&…

题目链接 /* 同"修车":对于每个厨师拆成p个点表示p个时间点,每个人向m个厨师每个时间点连边 这样边数O(nmp)+网络流 ≈O(nm*p^2)(假设SPFA线性) = GG 可以发现这O(nmp)条边大多数是用不到的 所以可以只建少量边,每增广一条路加O(n)条边 复杂度就是O(nmp+p^2) 注: 加边还是不能只加一条(上一个厨师新建一点,费用为上次费用) 因为在"修车"中分析的是,考虑所有W1,W2,...,Wn的贡献,这样做出的答案 而一次只加那一条…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2661 题意:给出一个区间[a,b]中的全部整数,如果其中某两个数x,y(设x>y)的平方差x^2-y^2是一个完全平方数z^2,并且y与z互质,那么就可以将x和y一起消除,同时得到x+y点分数.要求就是,消除的数对尽可能多的前提下,得到的分数尽量多. 思路:首先暴力出所有合法的数对(x,y).然后将每个用到的数字拆成两个点,每个数对连一条边.最后的答案除以2即可. struct nod…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2879 题意:有n道菜,每道菜需要b[i]份,m个厨师,第j个厨师做第i道菜需要时间a[i][j],求做完所有菜,所有人等待的最小总时间. 思路:设所有的菜为sum.一个明显的思路是将每个厨师拆成sum个点.然后sum个菜每个菜向每个厨师的每个点连边,表示该道菜为该厨师第几个做.由于这样数据太大.动态加边.每次增光一次后找到此次增广的厨师,每道菜将其连边. struct node { i…

倒着做菜..然后考虑为当前的人做菜对后面的人的影响就可以了..要动态加边 ---------------------------------------------------------------------------------- #include<deque> #include<cstdio> #include<cctype> #include<bitset> #include<cstring> #include<algorith…

题目链接 /* 神tm看错题*2.. 假如人员i依次维修W1,W2,...,Wn,那么花费的时间是 W1 + W1+W2 + W1+W2+W3... = W1*n + W2*(n-1) + ... + Wn*1 即车j是第a个修的 产生的贡献是(n-a+1)*t[i][j] 车j是倒数第a个修的 产生的贡献是a*t[i][j] 每个人员都是这样.所以可以把前边的常数处理下,把一个人员拆成n个表示n个阶段(i阶段表示倒数第i个修),每辆车分别连即可 注: 点的编号 & 可入q[]多次..别弄错..…

这道题就是"修车"的数据加强版--但是数据范围扩大了好多,应对方法是"动态开点". 首先先把"所有厨师做的倒数第一道菜"和所有菜连边,然后跑一下spfa,找出哪一个厨师在增广路上,把"这个厨师做的倒数第二道菜"和所有菜连边,然后继续spfa,如此循环往复直到spfa找不出最短路. #include <queue> #include <cstdio> #include <cmath> #inc…

详见BYV的博客,写的非常全面https://www.byvoid.com/blog/noi-2008-employee /**************************************************************     Problem:     User: BLADEVIL     Language: Pascal     Result: Accepted     Time: ms     Memory: kb ***********************…

思路: 呃  水题不解释 行么,, //By SiriusRen #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) ,M=; int n,m,xx,yy,zz,edge[N],cost[N],v[N],next[N],first[M]; in…

1070: [SCOI2007]修车 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 5860  Solved: 2487[Submit][Status][Discuss] Description 同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心.维修中心共有M位技术人员,不同的技术人员对不同 的车进行维修所用的时间是不同的.现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序,使得顾客平均等待的时间最 小. 说明:顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维…