题意 LOJ #2359. 「NOIP2016」天天爱跑步 题解 考虑把一个玩家的路径 \((x, y)\) 拆成两条,一条是 \(x\) 到 \(lca\) ( \(x, y\) 最近公共祖先) 的路径,另一条是 \(lca\) 到 \(y\) 的路径.(对于 \(x, y\) 是 \(lca\) 的情况需要特殊考虑一下就行了) 这个求 \(lca\) 的过程用倍增实现就行了. 假设令到达时间为 \(at\) . 不难发现,在树上向上的路径满足 \(dep_u + at_u=d_1\) (深度…

(声明:图片来源于网络) 「NOIP2016」天天爱跑步 题解 题目TP门 题目 题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含\(n\)个结点和\(n-1\)条边的树,每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从\(1\)到\(n\)的连续正整数. 现在有\(m\)个玩家,第\(i\)个玩家的起点为\(t_i\),终点为…

[NOIP2016 DAY1 T2]天天爱跑步 题面: B[NOIP2016 DAY1]天天爱跑步 时间限制 : - MS 空间限制 : 565536 KB 评测说明 : 2s Description 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务.这个游戏的地图可以看作一一棵包含 \(N\)个结点和\(N-1\) 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编…

小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.<天天爱跑步>是一个养成类游戏,需要玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 nn个结点和 n-1n−1条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从11到nn的连续正整数. 现在有mm个玩家,第ii个玩家的起点为 S_iS i​ ,终点为 T_iT i​ .每天打卡任务开始时,所有玩家在第00秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地…

LINK 思路 首先发现如果对于一个节点,假设一个节点需要统计从字数内来的贡献 需要满足\(dep_u - dep_s = w_u\) 这个条件其实可以转化成\(dep_u - w_u = dep_s\) 然后对于这个东西我们只需要记录下\(dep_s\)的信息就好了 然后考虑差分,把一个询问先分解成\(s->lca\)和\(lca->t\)两部分 接着把连边分别差分处理就可以了 从子树以外的地方的贡献也很好维护 //Author: dream_maker #include<bits/s…

传送门 Luogu 解题思路 树上差分+桶计数. 我们发现在一条路径上的点 \(i\) ,它可以观测到玩家的条件是: \(i \in (u \to LCA),dep_u=w_i+dep_i\) \(i \in (LCA \to v),dis(u,v)-dep_v=w_i-dep_i\) 所以我们就可以树上差分加桶计数实现,每次的答案就是对应桶的变化量. 细节注意事项 为了防止数组下标出现负数,可以统一加上一个数 参考代码 #include <algorithm> #include <io…

线段树合并的话这个noip最难题就是个裸题了. 注意merge最后return x,以及如果需要区间查询的话这里还需要up,无数次死于这里. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> using namespace s…

题目链接 [洛谷] 题解 很明显是要用线段树合并的. 对于当前的每一个连通块都建立一个权值线段树. 权值线段树处理操作中的\(k\)大的问题. 如果需要合并,那么就线段树暴力合并,时间复杂度是\(nlogn\),均摊下来就是\(logn\). 判断联通性的问题就用并查集来解决. 如果在同一个联通块里,就不能合并,否则会出一点问题. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 3000000 + 6; int rt…

LINK 思路 首先暴力\(n^2\)是很好想的,就是把当前节点概率按照权值大小做前缀和和后缀和然后对于每一个值直接在另一个子树里面算出贡献和就可以了,注意乘上选最大的概率是小于当前权值的部分,选最小是大于当前权值的部分 然后考虑怎么优化 用线段树合并来做 每次向左递归的时候就把x右子树对y左子树的贡献加上,把y右子树对x左子树的贡献加上 每次向左递归的时候就把x左子树对y右子树的贡献加上,把y左子树对x右子树的贡献加上 考虑每个节点,左边的区间贡献一定会被统计完全,右边的区间贡献一定会被统计完…

题目描述 小c同学认为跑步非常有趣,于是决定制作一款叫做<天天爱跑步>的游戏.天天爱跑步是一个养成类游戏,需要 玩家每天按时上线,完成打卡任务. 这个游戏的地图可以看作一一棵包含 N个结点和N-1 条边的树, 每条边连接两个结点,且任意两个结点存在一条路径互相可达.树上结点编号为从1到N的连续正整数. 现在有个玩家,第个玩家的 起点为Si ,终点为Ti .每天打卡任务开始时,所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发, 以每秒跑一条边的速度, 不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去, 跑到终点后该玩…

题目:https://loj.ac/problem/6435 题解:https://www.cnblogs.com/HocRiser/p/9166459.html 自己要怎样才能想到怎么做呢…… dp[ t ][ i ] 表示从 [ i , n ] 这些点出发,走 2t 步最左能走到哪. sm[ t ][ i ] 表示从 [ i , n ] 出发,走到 [ dp[ t ][ i ] , i-1 ] 的最小步数和:比如一个终点 x 贡献的就是 [ i , n ] 里离 x 最近的那个点到 x 的距…

期望DP #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cctype> using namespace std; inline int rd(){ int ret=0,f=1;char c; while(c=getchar(),!isdigit(c))f=c=='-'?-1:1; while(isdigit(c))ret=ret*10+c-'0',c=getchar(); ret…

精度卡了一个点,别人自带大常数,我自带大浮点误差qwq. 听了好几遍,一直没动手写一写. f[S]表示S集合中的猪被打死的最少抛物线数,转移时考虑枚举两个点,最低位的0为第一个点,枚举第二个点,构造一条抛物线. 检查这条抛物线能否“顺便”打死更多的猪,然后转移即可. 注意存在一种情况,只剩下一个点,这时候要给最低位0单独开一条抛物线(体现在代码里就是f[i|(1<<(st-1))]单独转移一次) //失误 这是一个 #include<iostream> #include<cs…

题目:https://loj.ac/problem/2587 先写了 47 分暴力. 对于 n<=50 的部分, n3 枚举三个点,把图的圆方树建出来,合法条件是 c 是 s -> f 路径上的方点连出去的某个圆点.像找 LCA 那样走一遍 s -> f 路径即可. 对于树的部分,考虑一条路径对答案的贡献是其边数减 1 ,所以对于每条边求一下它在多少路径中,就是 siz[ v ] * ( n-siz[ v ] ) ( v 是它指向的点),然后答案再减去 \( C_n^2 \) 即可. 注…

题意 给你两个有 \(n\) 个点的树 \(T, T'\) ,求一对点对 \((x, y)\) 使得 \[ depth(x) + depth(y) - (depth(LCA(x , y)) + depth′ (LCA′ (x, y))) \] 最大. 数据范围 对于所有数据, \(n \le 366666 , |v| \le 2017011328\) . 题解 第一次写边分治(原来碰到过都弃疗啦) . 我们看这个式子不太舒服,化简一下: \[ \frac 1 2 (dist(x, y) - de…

题面 传送门 题解 我们先想想,在这个很特殊的图里该怎么走最短路 先设几个量,\(a_i\)表示\([a_i,i-1]\)之间的点都和\(i\)有边(即题中的\(l_i\)),\(l\)表示当前在计算从\(i\)到\([l,i]\)中的所有点的步数总和.那么答案就是\([l,i]-[r+1,i]\) 因为\(a_i\)表示\([a_i,i-1]\)之间的点都和\(i\)有边,那么如果从\(i\)出发,对于所有这个区间中的点,肯定是直接一步跳过去最优.证明显然 记\(mn_i\)表示\(i\)以及…

http://new.tyvj.cn/p/2065 我就不说我很sb的用线段树来维护值...... 本机自测的时候想了老半天没想出怎么维护点在所有区间被多少区间包含的方法.最后一小时才想出来线段树(果然太弱) .. 首先想到贪心,答案一定是某个区间的右端点...(这个很容易想也容易证,我就不说了.....) 然后按右端点排序 然后我维护了个左端点前缀和,将来枚举每一个右端点的时候所得到的答案就是sum[n]-sum[i]-he+ge*a[i].r he表示包含右端点的所有区间的左端点之和,ge表…

题目链接 loj#2009. 「SCOI2015」小凸玩密室 题解 树高不会很高<=20 点亮灯泡x,点亮x的一个子树,再点亮x另外的子树, 然后回到x的父节点,点亮父节点之后再点亮父节点的其他子树 所以对于一个节点x,有这样两种情况 x还没有被点亮,那么下一个被点亮的是x的一个儿子 x是叶子节点,那么下一个被点亮的是它的祖先,或者是它祖先的儿子 设f[i][j]表示点亮i之后回到i的第j个祖先的最小花费 设g[i][j]表示点亮i之后回到i的第j个祖先的另一个儿子的最小花费 然后从下到上,由儿…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生 活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以 概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论 题目描述 给出正整数 \(P, Q, T\),大小为 \(n\) 的整数集 \(A\) 和大小为 \(m\) 的整数集 \(B\),请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 \(T\) 的非负整数 \(x\) 满足:\(x\) 除以 \(P\) 的余数属于 \(A\) 且 \(x\) 除以 \(Q\) 的余数属于 \(B\). 输…

Loj #3093. 「BJOI2019」光线 题目描述 当一束光打到一层玻璃上时,有一定比例的光会穿过这层玻璃,一定比例的光会被反射回去,剩下的光被玻璃吸收. 设对于任意 \(x\),有 \(x\times a_i\%\) 单位的光会穿过它,有 \(x\times b_i\%\) 的会被反射回去. 现在 \(n\) 层玻璃叠在一起,有 \(1\) 单位的光打到第 \(1\) 层玻璃上,那么有多少单位的光能穿过所有 \(n\) 层玻璃呢? 输入格式 第一行一个正整数 \(n\),表示玻璃层数.…

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖 题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘 力量帮助她们战胜地灾军团. 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖.但在经历过那场所有史书都视为禁忌的"诸神黄昏之战"后,神杖上镶嵌的奥术宝石 已经残缺,神力也几乎消耗殆尽.精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝…

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走 题目描述 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\),求如果从 \(x\) 出发一直随机游走,直到点集 \(S\) 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 \(x\)(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式 第一行三个正整数 \(n,Q,x\). 接下来 \(…

Loj #3059. 「HNOI2019」序列 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(A_1, \ldots , A_n\),以及 \(m\) 个操作,每个操作将一个 \(A_i\) 修改为 \(k\).第一次修改之前及每次修改之后,都要求你找到一个同样长度为 \(n\) 的单调不降序列 \(B_1, \ldots , B_n\),使得 \(\sum_{i=1}^n (A_i −B_i)^2\) 最小,并输出该最小值.需要注意的是每次操作的影响都是独立的,也即每次操作只会对当前询问造成影响.为…

Loj #3056. 「HNOI2019」多边形 小 R 与小 W 在玩游戏. 他们有一个边数为 \(n\) 的凸多边形,其顶点沿逆时针方向标号依次为 \(1,2,3, \ldots , n\).最开始凸多边形中有 \(n\) 条线段,即多边形的 \(n\) 条边.这里我们用一个有序数对 \((a, b)\)(其中 \(a < b\))来表示一条端点分别为顶点 \(a, b\) 的线段. 在游戏开始之前,小 W 会进行一些操作.每次操作时,他会选中多边形的两个互异顶点,给它们之间连一条线段,并且…

Loj #3055. 「HNOI2019」JOJO JOJO 的奇幻冒险是一部非常火的漫画.漫画中的男主角经常喜欢连续喊很多的「欧拉」或者「木大」. 为了防止字太多挡住漫画内容,现在打算在新的漫画中用 \(x\) 欧拉或者 \(x\) 木大表示有 \(x\) 个欧拉或者木大. 为了简化内容我们现在用字母表示喊出的话. 我们用数字和字母来表示一个串,例如:2 a 3 b 表示的串就是 aabbb. 一开始漫画中什么话都没有,接下来你需要依次实现 \(n\) 个操作,总共只有 \(2\) 种操作:…

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞 题目描述 有一张顶点数为 \((L+1)\times n\) 的有向图.这张图的每个顶点由一个二元组 \((u,v)\) 表示 \((0\le u\le L,1\le v\le n)\).这张图不是简单图,对于任意两个顶点 \((u_1,v_1),(u_2,v_2)\),如果 \(u_1<u_2\),则从 \((u_1,v_1)\) 到 \((u_2,v_2)\) 一共有 \(w(v_1,v_2)\) 条不同的边,如果 \(u_1\ge u_2\…

Loj #3057. 「HNOI2019」校园旅行 某学校的每个建筑都有一个独特的编号.一天你在校园里无聊,决定在校园内随意地漫步. 你已经在校园里呆过一段时间,对校园内每个建筑的编号非常熟悉,于是你情不自禁的把周围每个建筑的编号都记了下来--但其实你没有真的记下来,而是把每个建筑的编号除以 \(2\) 取余数得到 \(0\) 或 \(1\),作为该建筑的标记,多个建筑物的标记连在一起形成一个 \(01\) 串. 你对这个串很感兴趣,尤其是对于这个串是回文串的情况,于是你决定研究这个问题. 学校…

loj#2483. 「CEOI2017」Building Bridges 链接 https://loj.ac/problem/2483 思路 \[f[i]=f[j]+(h[i]-h[j])^2+(sum[i-1]-sum[j])\] \[f[i]=f[j]+h[i]^2+h[j]^2-2*h[i]*h[j]+sum[i-1]-sum[j]\] \[sum[j]-f[j]-h[j]^2=(-2*h[j])*h[i]+sum[i-1]+h[i]^2-f[i]\] \[f[j]+h[j]^2-sum[…

题面 LOJ #6436. 「PKUSC2018」神仙的游戏 题解 参考 yyb 的口中的长郡最强选手 租酥雨大佬的博客 ... 一开始以为 通配符匹配 就是类似于 BZOJ 4259: 残缺的字符串 这样做 . 把通配符设成 \(0\) 然后 . 别的按 \(\mathrm{ASCII}\) 码 给值 , 最后把他写成式子的形式 ... 后来发现太年轻了 qwq 先要做这题 , 那么先发现性质咯 : 存在一个长度为 \(len\) 的 \(border\) 当且仅当对于 \(\forall i…