一.树 1.概念: 包含n(n>=0)个结点的有穷集:树有多个节点(node),用以储存元素.某些节点之间存在一定的关系,用连线表示,连线称为边(edge).边的上端节点称为父节点,下端称为子节点.树像是一个不断分叉的树根. 2.相关概念: 一棵树可以没有任何节点,称为空树 一棵树可以只有 1 个节点,也就是只有根节点 节点的度:一个节点含有的子树的个数称为该节点的度: 树的度:一棵树中,最大的节点度称为树的度: 叶节点或终端节点:度为零的节点: 非终端节点或分支节点:度不为零的节点: 父亲节点…

从这里始将要继续进行Java数据结构的相关讲解,Are you ready?Let's go~~ Java中的数据结构模型可以分为一下几部分: 1.线性结构 2.树形结构 3.图形或者网状结构 接下来的几章,我们将会分别讲解这几种数据结构,主要也是通过Java代码的方式来讲解相应的数据结构. 今天要讲解的是:Java线性结构 对于之前普通树和二叉树的讲解请参考地址: 今天我们将要进行的是Java树中的哈夫曼树(HaffmanTree),哈夫曼编码(HaffmanTreeCode),排序二叉树 和…

从这里开始将要进行Java数据结构的相关讲解,Are you ready?Let's go~~ Java中的数据结构模型可以分为一下几部分: 1.线性结构 2.树形结构 3.图形或者网状结构 接下来的几章,我们将会分别讲解这几种数据结构,主要也是通过Java代码的方式来讲解相应的数据结构. 今天要讲解的是:Java线性结构 Java数据结构之树形结构 之前我们前几章学习的都是Java数据结构的线性结构,都是一对一的,从现在开始我们将要学习Java的树形结构. 树对于我们来普通Java程序员而言,…

树定义和基本术语定义树(Tree)是n(n≥0)个结点的有限集T,并且当n>0时满足下列条件:     (1)有且仅有一个特定的称为根(Root)的结点:     (2)当n>1时,其余结点可以划分为m(m>0)个互不相交的有限集T1.T2 .….Tm,每个集Ti(1≤i≤m)均为树,且称为树T的子树(SubTree).    特别地,不含任何结点(即n＝0)的树,称为空树.如下就是一棵树的结构:                 图1基本术语结点:存储数据元素和指向子树的链接,由数据元素…

AVL树(平衡二叉树)定义 AVL树本质上是一颗二叉查找树,但是它又具有以下特点:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树,并且拥有自平衡机制.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为平衡二叉树.下面是平衡二叉树和非平衡二叉树对比的例图: 平衡因子(bf):结点的左子树的深度减去右子树的深度,那么显然-1<=bf<=1; AVL树的作用 我们知道,对于一般的二叉搜索树(Binary Search Tree),其期望高度(…

又称单词查找树,Trie树,是一种树形结构,是一种哈希树的变种. 典型应用是用于统计,排序和保存大量的字符串(但不仅限于字符串),所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计. 它的优点是:利用字符串的公共前缀来减少查询时间,最大限度地减少无谓的字符串比较,查询效率比哈希树高.…

AVL树的定义 在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为1,所以它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下的时间复杂度都是.增加和删除可能需要通过一次或多次树旋转来重新平衡这个树.AVL树得名于它的发明者G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis,他们在1962年的论文<An algorithm for the organization of information>中发表了它. 节点的平衡因子是…

定义2-3树是平衡的3路查找树,其中2(2-node)是指拥有两个分支的节点,3(3-node)是指拥有三个分支的节点.B-树是一种平衡的多路查找树,2-3树属于b-树,其也同样具有B-树的性质,如m阶B-树,节点至多有m个分支.m-1个关键字:内部节点的分支数至少为m/2取上限:所有叶节点都出现在同一层次上,并且不带任何信息(这是由构造树的逻辑决定的,实际上指向这些节点的引用为null). 2-3查找树的定义如下:1 对于2节点,该节点保存一个key及对应value,以及两个指向左右节点的节点…

Java数据结构和算法(七)B+ 树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 我们都知道二叉查找树的查找的时间复杂度是 O(logN),其查找效率已经足够高了,那为什么还有 B 树和 B+ 树的出现呢?难道它两的时间复杂度比二叉查找树还小吗?答案当然不是, B 树和 B+ 树的出现是因为另外一个问题,那就是磁盘 IO. 一.计算机中数据的存储原理 页是计算机管理存储的逻辑块,硬件及操作系统往往将主存和磁盘存储区分割…

1.树:树通常结合了有序数组和链表的优点,在树中查找数据项的速度和在有序数组中查找一样快,并且插入数据项和删除数据项的速度也和链表一样快. 2.树由边连接的节点而构成.节点一般代表着一些实体,节点间的直线表示关联节点间的路径,java中通常用引用来表示路径(c等一般是指针), 2-1.树的图: 3.树有很多种,这里讨论一种特殊的树---二叉树,二叉树的节点最多有两个子节点.更普遍的树中子节点的个数可以多于两个.这种树称为多路树. 3.1.树的术语: 路径:设想一个沿着连接节点的边从一个节点走到另…

Q1: 什么是2-3-4树? A1: 在介绍2-3-4树之前,我们先说明二叉树和多叉树的概念. 二叉树:每个节点有一个数据项,最多有两个子节点. 多叉树:(multiway tree)允许每个节点有更多的数据项和更多的子节点.在多叉树中,节点的数据项是按关键字升序排列. A1: 2-3-4树就是多叉树,它的每个节点最多有3个数据项和4个子节点. 2-3-4树中的2.3.4的含义是指一个节点可能包含的子节点的个数. 对非叶节点有三种可能的情况: 1) 有1个数据项的节点总是有2个子节点 2) 有2…

Java数据结构和算法(一)树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 前面讲到的链表.栈和队列都是一对一的线性结构,这节讲一对多的线性结构 - 树.「一对多」就是指一个元素只能有一个前驱,但可以有多个后继. 一.树的基本概念 度(Degree) :节点拥有的子树数.树的度是树中各个节点度的最大值. 节点 :度为 0 的节点称为叶节点(Leaf)或终端节点.度不为 0 的节点称为分支节点.除根节点外,分支节点也被称…

Java数据结构和算法(四)赫夫曼树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 赫夫曼树又称为最优二叉树,赫夫曼树的一个最主要的应用就是赫夫曼编码. 一.赫夫曼编码 can you can a can as a can canner can a can. 1.1 定长编码 99 97 110 32 121 111 117 32 99 97 110 32 97 32 99 97 110 32 97 115 32 97…

Java数据结构和算法(二)树的基本操作 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 一.树的遍历 二叉树遍历分为:前序遍历.中序遍历.后序遍历.即父结点的访问顺序 1.1 前序遍历 基本思想:先访问根结点,再先序遍历左子树,最后再先序遍历右子树即根-左-右.图中前序遍历结果是:1,2,4,5,7,8,3,6. // 递归实现前序遍历 public void preOrder() { System.out.printf…

上一篇我们大概了解了红黑树到底是个什么鬼,这篇我们可以看看另外一种树-----2-3-4树,看这个树的名字就觉得很奇怪.... 我们首先要知道这里的2.3.4指的是任意一个节点拥有的子节点个数,所以我们就大概知道2-3-4树中的每一个节点应该最多有四个子节点:注意:2-3-4树中的任意一个节点不能只有一个子节点,应该只有几种情况:0.2.3.4 有个东西一直忘记说了,就是那个大O表示法,或者叫做时间复杂度,感觉最开始不要纠结于用这个大O表示法比较好,因为直接看这个你会觉得很蒙,学了一定的数据结构…

在上篇博客中,学习了二分搜索树:Java数据结构和算法(六)--二叉树,但是二分搜索树本身存在一个问题: 如果现在插入的数据为1,2,3,4,5,6,这样有序的数据,或者是逆序 这种情况下的二分搜索树和链表几乎完全一样,是最不平衡的二叉树了,二分搜索树的效率直接降到最低 如何解决上述问题: 使二分搜索树保持平衡二叉树的特征,而今天要讲述的AVL树是最经典的平衡二叉树了 满二叉树: 除了叶子节点其余节点都有左右两个子节点的树 完全二叉树: 对于一个树高为h的二叉树,如果其第0层至第h-1层的节点都…

堆的介绍 Q: 什么是堆? A: 这里的“堆”是指一种特殊的二叉树,不要和Java.C/C++等编程语言里的“堆”混淆,后者指的是程序员用new能得到的计算机内存的可用部分 A: 堆是有如下特点的二叉树: 1) 是一棵完全二叉树 2) 通常由数组实现.前面介绍了如何用数组表示树 3) 堆中的每个节点都满足堆的条件,即每个节点的关键字都大于(或等于)这个节点的子节点关键字 下图显示了堆与实现它的数组之间的关系:  A: 堆是完全二叉树的事实说明了表示堆的数组中没有“洞”,从下标0到N-1,每个元素…

三角数字 Q: 什么是三角数字? A: 据说一群在毕达哥拉斯领导下工作的古希腊的数学家,发现了在数学序列1,3,6,10,15,21,……中有一种奇特的联系.这个数列中的第N项是由第N-1项加N得到的. 由此,第二项是由第一项(1)加上2,得3.第三项是由第二项(3)加上3得到6,依次类推. 这个序列中的数字被称为三角数字,因为它们可以被形象化地表示成对象的一个三角形排列.  Q: 如何使用循环求第N项? A: 示例:TriangleNumber.java Q: 如何使用递归求第N项? A: 导…

Q: 为什么要学习数据结构与算法? A: 如果说Java语言是自动档轿车,C语言就是手动档吉普.数据结构呢?是变速箱的工作原理.你完全可以不知道变速箱怎样工作,就把自动档的车子从1档开到4档,而且未必就比懂得的人慢.写程序这件事,和开车一样,经验可以起到很大作用,但如果你不知道底层是怎么工作的,就永远只能开车,既不会修车,也不能造车.如果你对这两件事都不感兴趣也就罢了,数据结构懂得用就好.但若你此生在编程领域还有点更高的追求,数据结构是绕不开的课题. Java 替你做了太多事情,那么多动不动还支…

Q: 什么是外部存储? A: 外部存储特指某类磁盘系统,例如在大多数台式电脑或服务器中的硬盘. Q: 如何访问外部存储? A: 我们所学的数据结构都是假设数据存储在内存中,但是,在很多情况下要处理的数据量太大,不能都存储在内存中.这种情况下需要另一种存储方式,访问外部磁盘文件上的数据.外部磁盘存储的缺点就是读写比内存要慢得多,因此需要用一个合理的数据结构技术来管理它们. A: 作为外部存储的一个例子,假设编写一个数据库程序来管理一个电话簿,可能有500000条记录.每条记录包括姓名.地址.电话号…

JAVA常用数据结构及原理分析  http://www.2cto.com/kf/201506/412305.html 前不久面试官让我说一下怎么理解java数据结构框架,之前也看过部分源码,balabala讲了一堆,现在总结一下. java.util包中三个重要的接口及特点:List(列表).Set(保证集合中元素唯一).Map(维护多个key-value键值对,保证key唯一). 其不同子类的实现各有差异,如是否同步(线程安全).是否有序.常用类继承树: 以下结合源码讲解常用类实现原理及相互之…

这篇我们说说堆这种数据结构,其实到这里就暂时把java的数据结构告一段落,感觉说的也差不多了,各种常见的数据结构都说到了,其实还有一种数据结构是“图”,然而暂时对图没啥兴趣,等有兴趣的再说:还有排序算法,emmm....有时间再看看吧! 其实从写数据结构开始到现在让我最大的感触就是:新手刚开始还是不要看数据结构为好,太无聊太枯燥了,很容易让人放弃:可以等用的各种框架用得差不多了之后,再回头静下心来搞搞数据结构还是挺有趣的:废话不多说,开始今天的内容: 1.二叉树分类 树分为二叉树和多叉树,其实吧…

二叉树是我们常见的数据结构之一,在学习二叉树之前我们需要知道什么是树,什么是二叉树,本篇主要讲述了二叉树,以及二叉树的遍历. 你能get到的知识点? 1.树的介绍 2.二叉树的介绍 3.二叉树遍历的四种方法 4.牛客题目:反转二叉树 目录 你能get到的知识点? 一.知识预备 1.树 2.树的相关术语介绍 1.二叉树 2.二叉树类型 二.二叉树实操(我没有说脏话) 1.定义二叉树的结点 2.遍历二叉树(四种方法) 三.小试牛刀 leetcode题目:反转二叉树 一.知识预备 1.树 树(Tree…

以下内容主要来自大话数据结构之中,部分内容参考互联网中其他前辈的博客,主要是在自己理解的基础上进行记录. 图的定义 图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通过表示为G(V,E),其中,G标示一个图,V是图G中顶点的集合,E是图G中边的集合. 无边图:若顶点Vi到Vj之间的边没有方向,则称这条边为无项边(Edge),用序偶对(Vi,Vj)标示. 有向图:若从顶点Vi到Vj的边是有方向的,则成这条边为有向边,也称为弧(Arc).用有序对(Vi,Vj)标示,Vi称为弧尾,Vj称为弧头.如果任…

java二叉树的简单实现,可以简单实现深度为n的二叉树的建立,二叉树的前序遍历,中序遍历,后序遍历输出. /** *数据结构之树的实现 *2016/4/29 * **/ package cn.Link; public class Tree { Node head = new Node(); Tree(){} //内部节点类 class Node{ String date; Node left; Node right; Node(){ } Node(String date){ this.date…

在Java数据结构和算法(五)——队列中我们介绍了优先级队列,优先级队列是一种抽象数据类型(ADT),它提供了删除最大(或最小)关键字值的数据项的方法,插入数据项的方法,优先级队列可以用有序数组来实现,这种实现方式尽管删除最大数据项的时间复杂度为O(1),但是插入还是需要较长的时间 O(N),因为每次插入平均需要移动一半的数据项,来保证插入后,数组依旧有序. 本篇博客我们介绍另外一种数据结构——堆,注意这里的堆和我们Java语言,C++语言等编程语言在内存中的“堆”是不一样的,这里的堆是一种树,…

春晚好看吗?不存在的!!! 在Java数据结构和算法(三)——冒泡.选择.插入排序算法中我们介绍了三种简单的排序算法,它们的时间复杂度大O表示法都是O(N2),如果数据量少,我们还能忍受,但是数据量大,那么这三种简单的排序所需要的时间则是我们所不能接受的.接着我们在讲解递归 的时候,介绍了归并排序,归并排序需要O(NlogN),这比简单排序要快了很多,但是归并排序有个缺点,它需要的空间是原始数组空间的两倍,当我们需要排序的数据占据了整个内存的一半以上的空间,那么是不能使用归并排序的. 本篇博客将…

前言 数据结构可划分为线性结构.树型结构和图型结构三大类.前面几篇讨论了数组.栈和队列.链表都是线性结构.树型结构中每个结点只允许有一个直接前驱结点,但允许有一个以上直接后驱结点.树型结构有树和二叉树(Binary Tree)两种,二叉树最多只允许有两个直接后继结点的有序树. 本篇将学习树的用途.运行机制以及创建树的方法. 为什么使用二叉树 Q: 为什么要用到树? A: 因为它通常结合了另外两种数据结构的优点:1)有序数组 2)链表.在树中查找数据项的速度和在有序数组中查找一样快,并且插入数据项…

希尔排序 Q: 什么是希尔排序? A: 希尔排序因计算机科学家Donald L.Shell而得名,他在1959年发现了希尔排序算法. A: 希尔排序基于插入排序,但是增加了一个新的特性,大大地提高了插入排序的执行效率. Q: 回忆之前的插入排序,有哪些缺点? A: 回忆之前的简单排序的“插入排序”一节,在插入排序执行一半的时候,标记位i左边这部分数据项都是排过序的,而标记位右边的数据项则没有排过序.这个算法取出标记位所指的数据项,把它存储在一个临时变量里,接着,从刚刚被移除的数据项的左边第一个元…

Q: 栈.队列与数组的区别? A: 本篇主要涉及三种数据存储类型:栈.队列和优先级队列,它与数组主要有如下三个区别: A: (一)程序员工具 数组和其他的结构(栈.队列.链表.树等等)都适用于数据库应用中作为数据记录.它们常用于记录那些对应于现实世界的对象和活动的数据,如职员档案等,这些结构便于数据的访问:它们易于进行插入.删除和查找特定数据项的操作. 然而,本篇要讲解的数据结构和算法更多的是作为程序员的工具来运用.它们主要作为构思算法的辅助工具,而不是完全的数据存储工具.这些数据结构的生命周期…