VC维度

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文本分类学习（七）支持向量机SVM 的前奏结构风险最小化和VC维度理论

前言: 经历过文本的特征提取,使用LibSvm工具包进行了测试,Svm算法的效果还是很好的.于是开始逐一的去了解SVM的原理. SVM 是在建立在结构风险最小化和VC维理论的基础上.所以这篇只介绍关于SVM的理论基础.参考this paper: https://www.microsoft.com/en-us/research/wp-content/uploads/2016/02/svmtutorial.pdf 目录: 文本分类学习(一)开篇文本分类学习(二)文本表示文本分类学习(三)特征权重…

由vc bound可以知道: $P(\exists h\in H~s.t~|E_{in}(h)-E_{out}(h)|>\epsilon)\\ \leq 4M_H(2N)exp(-\frac{1}{8}\epsilon^2N)\\ \leq 4(2N)^{k-1}exp(-\frac{1}{8}\epsilon^2N)~~~if~~\exists k$ 当break point存在时,以上公式成立:1.好的H,存在break point,$M_H(N)$ 有限2.好的D,N够大3.好的算法A,…

机器学习之 SVM VC维度、样本数目与经验风险最小化的关系

VC维在有限的训练样本情况下,当样本数 n 固定时.此时学习机器的 VC 维越高学习机器的复杂性越高. VC 维反映了函数集的学习能力,VC 维越大则学习机器越复杂(容量越大). 所谓的结构风险最小化就是在保证分类精度(经验风险)的同一时候,减少学习机器的 VC 维,能够使学习机器在整个样本集上的期望风险得到控制. 经验风险和实际风险之间的关系,注意引入这个原因是什么? 由于训练误差再小也就是在这个训练集合上,实际的推广能力不行就会引起过拟合问题. 所以说要引入置信范围也就是经验误差和实际期望误…

机器学习基石--学习笔记01--linear hard SVM

背景支持向量机(SVM)背后的数学知识比较复杂,之前尝试过在网上搜索一些资料自学,但是效果不佳.所以,在我的数据挖掘工具箱中,一直不会使用SVM这个利器.最近,台大林轩田老师在Coursera上的机器学习技法课程上有很详细的讲授SVM的原理,所以机会难得,一定要好好把握这次机会,将SVM背后的原理梳理清楚并记录下来.这篇文章总结第一讲linear hard SVM的相关内容. 最好的分割线之前有讲过PLA,即在线性可分的数据中,找到一条线,能够区分开正负样本,如下所示: 上面三条线,…

Reading | 《DEEP LEARNING》

目录一.引言 1.什么是.为什么需要深度学习 2.简单的机器学习算法对数据表示的依赖 3.深度学习的历史趋势最早的人工神经网络:旨在模拟生物学习的计算模型神经网络第二次浪潮:联结主义connectionism 神经网络的突破二.线性代数 1. 标量.向量.矩阵和张量的一般表示方法 2. 矩阵和向量的特殊运算 3. 线性相关和生成子空间 I. 方程的解问题 II. 思路 III. 结论 IV.求解方式 4. 范数norm I. 定义和要求 II. 常用的$L^2$范数和平方\(L^2\…

SVM中径向基函数与高斯核的区别 Difference between RBF and Gaussian kernel in SVM

Radial Basis Functions (RBFs) are set of functions which have same value at a fixed distance from a given central point. Even Gaussian Kernels with a covariance matrix which is diagonal and with constant variance will be radial in nature. In SVMs, RB…

文本分类学习（十）构造机器学习Libsvm 的C# wrapper（调用c/c++动态链接库）

前言: 对于SVM的了解,看前辈写的博客加上读论文对于SVM的皮毛知识总算有点了解,比如线性分类器,和求凸二次规划中用到的高等数学知识.然而SVM最核心的地方应该在于核函数和求关于α函数的极值的方法:SMO算法(当然还有很多别的算法.libsvm使用的是SMO,SMO算法也是最高效和简单的),还有松弛变量..毕设答辩在即,这两个难点只能拖到后面慢慢去研究了. 于是我便是用了LibSvm,也就是台湾大学某某教授写的一个专门用于svm的工具包,其中有java语言的,python语言的,c语言的.我只…