bzoj3694最短路 Description 给出一个n个点m条边的无向图,n个点的编号从1~n,定义源点为1.定义最短路树如下:从源点1经过边集T到任意一点i有且仅有一条路径,且这条路径是整个图1到i的最短路径,边集T构成最短路树. 给出最短路树,求对于除了源点1外的每个点i,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径的最后一条边.   Input 第一行包含两个数n和m,表示图中有n个点和m条边. 接下来m行,每行有四个数ai,bi,li,ti,表示图中第i条边连接ai和bi权值为…

最短路 bzoj-3694 题目大意:给你一个n个点m条边的无向图,源点为1,并且以点1为根给出最短路树.求对于2到n的每个点i,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径上的最后一条边. 注释:$1\le n \le 4000$,$1\le m\le 10^5$. 想法:对于任意两个点u和v,满足u和v之间直接相连了一条不在给出最短路树上的边,我们设这条边的长度为val(u,v).对于任意的一个点i,它到根节点的最短路,也就是从根节点开始走最短路树所到达i的路径和,我们设为dis[i]…

Description 给出一个$n$个点$m$条边的无向图,$n$个点的编号从$1-n$,定义源点为$1$. 定义最短路树如下:从源点$1$经过边集$T$到任意一点$i$有且仅有一条路径,且这条路径是整个图$1$到$i$的最短路径,边集$T$构成最短路树. 给出最短路树,求对于除了源点$1$外的每个点$i$,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的$1$到$i$的路径的最后一条边. Input 第一行包含两个数$n$和$m$,表示图中有$n$个点和$m$条边. 接下来$m$行,每行有四个数$a_…

bzoj1576的帮我们跑好最短路版本23333(双倍经验!嘿嘿嘿 这题可以用树链剖分或并查集写.树链剖分非常显然,并查集的写法比较妙,涨了个姿势,原来并查集的路径压缩还能这么用... 首先对于不在最短路径树上的边x->y,设t为最短路径树上lca(x,y),则t到y上的路径上的点i到根的距离都可以用h[x]+dis[x][y]+h[y]-h[i](h[]为深度)来更新,因为h[i]一定,只要让h[x]+dis[x][y]+h[y]最小就行,这里用树剖直接修改整条链上的数,就可以过了. 并查集的…

「BZOJ3694」「FJ2014集训」最短路 首先树剖没得说了,这里说一下并查集的做法, 对于一条非树边,它会影响的点就只有u(i),v(i)到lca,对于lca-v的路径上所有点x,都可通过1-t-u-v-x,长度为dep[u]+dep[v]+w(i)-dep[x],lca-u同理, 将非树边按dep[u]+dep[v]+w(i)从小到大排序,显然每个点被前一条能更新他的边更新后即是最优解,此时将它与父亲节点合并,修改的时候用并查集向上修改即可. #include<algorithm> #…

分析: 树剖裸题,[Usaco2009 Jan]安全路经Travel 的简化版 剖开最短路树,遍历每一条没在最短路树上的边. 这种情况下,有且仅有u到v路径上,出来lca之外的点能够通过这条边到达,并且,路径长度为:dis[u]+dis[v]+val-dis[x];(dis[x]是从根到x的最短路长度,x是路径上除了lca之外的点) 那么,我们考虑这种情况下,需要维护出树上最小值,那么可以用到线段树维护. 附上代码: #include <cstdio> #include <algorit…

[BZOJ1576] [BZOJ3694] [USACO2009Jan] 安全路径(最短路径+树链剖分) 题面 BZOJ1576和BZOJ3694几乎一模一样,只是BZOJ3694直接给出了最短路树 给出一个n个点m条边的无向图,n个点的编号从1~n,定义源点为1.定义最短路树如下:从源点1经过边集T到任意一点i有且仅有一条路径,且这条路径是整个图1到i的最短路径,边集T构成最短路树. 给出最短路树,求对于除了源点1外的每个点i,求最短路,要求不经过给出的最短路树上的1到i的路径的最后一条边.…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001 思路:这应该算是经典的最大流求最小割吧.不过题目中n,m<=1000,用最大流会TLE,所以要利用平面图的一些性质. 这里讲一下平面图的对偶图性质. 在平面图中,所有边将图分成了n个平面.我们将平面标号,对于原图中的每条边,在与之相邻的两个平面间连一条边,最后得到的图就是原图的对偶图. 对偶图有如下性质: 1.对偶图的边数与原图相等. 2.对偶图中的每个环对应原图中的割. 于是可以在原图中的…

题意 一个联通图里给定若干个点,求他们到某点距离之和的最小值. 题解 枚举到的某点,然后优先队列优化的dijkstra求最短路,把给定的点到其的最短路加起来,更新最小值.复杂度是\(O(NElogE)\). 注意此题给的n是奶牛个数,p是牧场个数,p才是点的个数N,所以head.dis.vis要开到1000. 代码 /* USER:19flipp1 TASK:butter LANG:C++ */ #include<cstdio> #include<cstring> #include…

这是一道典型的最短路问题,直接用Dijkstra算法便可求解,主要是需要考虑输入的点是不是在已给出的地图中,具体看代码 #include<bits/stdc++.h> #define MAX 1000000 using namespace std; ];//记录每个点到起始点的距离 ][];//邻接矩阵 void init(){ ; i < ; i++){ ; j < ; j++)edge[i][j] = MAX;//邻接矩阵初始化为MAX } } int Dijkstra(int…