再生核希尔伯特空间(RKHS)在监督学习(SVM)中的应用

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再生核希尔伯特空间(RKHS)在监督学习(SVM)中的应用

[转载请注明出处]http://www.cnblogs.com/mashiqi 2014/4/10 在网上找到一个讲reproducing kernel的tutorial看了一看,下面介绍一下. 首先定义kernel(核): 于是我们可以从一个空间定义出一个kernel.接着,我们使用一个kernel来定义一个从到的映射,并称这个映射为reproducing kernel feature map(再生核特征映射): . 这个映射的意思是:特定的kernel和上的一个特定的元素构成了一个映射规则,…

SVM中径向基函数与高斯核的区别 Difference between RBF and Gaussian kernel in SVM

Radial Basis Functions (RBFs) are set of functions which have same value at a fixed distance from a given central point. Even Gaussian Kernels with a covariance matrix which is diagonal and with constant variance will be radial in nature. In SVMs, RB…

通俗理解Hilbert希尔伯特空间

作者:qang pan 链接:https://www.zhihu.com/question/19967778/answer/28403912 来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. 什么是赋范线性空间.内积空间,度量空间,希尔伯特空间 ? 现代数学的一个特点就是以集合为研究对象,这样的好处就是可以将很多不同问题的本质抽象出来,变成同一个问题,当然这样的坏处就是描述起来比较抽象,很多人就难以理解了.既然是研究集合,每个人感兴趣的角度不同,研究的方向也就不同…

SVM中的线性分类器

线性分类器: 首先给出一个非常非常简单的分类问题(线性可分),我们要用一条直线,将下图中黑色的点和白色的点分开,很显然,图上的这条直线就是我们要求的直线之一(可以有无数条这样的直线) 假如说,我们令黑色的点 = -1, 白色的点 = +1,直线f(x) = w.x + b,这儿的x.w是向量,其实写成这种形式也是等价的f(x) = w1x1 + w2x2 … + wnxn + b, 当向量x的维度=2的时候,f(x) 表示二维空间中的一条直线, 当x的维度=3的时候,f(x) 表示3维…

希尔伯特空间（Hilbert Space）

欧氏空间 → 线性空间 + 内积 ⇒ 内积空间(元素的长度,元素的夹角和正交) 内积空间 + 完备性 ⇒ 希尔伯特空间 0. 欧几里得空间欧氏空间是一个特别的度量空间,它使得我们能够对其的拓扑性质,在包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用. 约在公元前300年,古希腊数学家欧几里得建立了角和空间中距离之间联系的法则,现称为欧几里得几何.欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的"平面几何",他接着分析三维物体的"立体几何",所有欧几里得的公理已被编排到叫做二…

KD-Tree及希尔伯特空间填充曲线的应用

引言我们可能会有这样的一种需求,像是打车软件中呼叫附近的车来接送自己,或者是在qq中查看附近的人.我们都需要知道距离自己一定范围内的其它目标的集合.如果将上面举例的功能抽象出来,就是要实现以某个点为中心,以一定的距离为半径,在空间中查找其它点所构成的集合.诚然,当空间中点的数目较少时,我们可以采用遍历所有点的方式来计算出当前点与其它点之间的距离的方式来得到对应的结果集,但是空间中的点数目较多(假如达到千万级别),且存在多个点要计算出距离当前点一定范围内的点所构成的集合时,这个计算的时间复杂度便…

借One-Class-SVM回顾SMO在SVM中的数学推导--记录毕业论文5

上篇记录了一些决策树算法,这篇是借OC-SVM填回SMO在SVM中的数学推导这个坑. 参考文献: http://research.microsoft.com/pubs/69644/tr-98-14.pdf https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee227a/fa10/login/l_dual_strong.html https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee127a/book/login/l_sdual_slater.html http://w…