题目链接: https://codeforces.com/contest/1152/problem/D 题意: 给出一个$n$,然后在匹配树上染色边,每个结点的所有相邻边只能被染色一次. 问,这颗树上最多染色多少边. 匹配树,就是深度为$2n$的树,每个节点都是一个字符串,只包含$(,)$,以长度为$2n$的合法匹配字符串作为叶子.每个节点的父亲是比自身长度小一的节点. 数据范围: $1 \le n \le 1000$ 分析: 在百度找了很久都没找到满意的题解,于是看了cf给的官方题解.虽然是全…

说明 Catalan(i) 表示卡特兰数的第 i 项. 题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1152/C 题目大意 有 n 个左括号和 n 个右括号,它们一共可以组成 Catalan(n) 个合法括号字符串,把这些字符串组建成 Trie 树,求这棵树的二分图最大匹配. 分析 设 Node(L, R) 表示 Trie 树的一个节点,这个节点含有 L 个左括号和 R 个右括号. 虽然说是求二分图最大匹配,不过这道题却不能用求最大匹配的的方法求(…

大意: 将所有长度为2*n的合法括号序列建成一颗trie树, 求trie树上选出一个最大不相交的边集, 输出边集大小. 最大边集数一定不超过奇数层结点数. 这个上界可以通过从底层贪心达到, 所以就转化为求奇数层结点数. 然后就dp求出前$i$为'('比')'多j个的方案数, 奇数层且合法的时候统计一下贡献即可. #include <iostream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio…

dp 找规律 我好菜啊好菜啊,完全没有思路. 在合法的括号序列中,左括号数一定大于等于右括号数的,所以我们可以先定义平衡度为左括号数-右括号数. 然后可以发现一个惊人的规律..就是在trie同一深度上的点,如果平衡度相同,那么他的子树完全一样.. 官方的题解给出了几个栗子: ((()) , ()()( , (())( 然后我们对于他们的状态都可以用同一个表示方法表示. 对于树上的最大边独立,为们对每个点,可以看他的父亲节点有没有被选过,如果被选过了,那么该点与父亲的边就不能选,反之则选择数量加1…

题目链接: http://codeforces.com/contest/1152/problem/C 题意: 给出两个数$a$和$b$ 找一个$k(k\geq 0)$得到最小的$LCM(a+k,b+k)$ 如果有多个$k$,输出最小的$k$ 数据范围: $1 \le a, b \le 10^9$ 分析: 假设 $gcd\left (  a+k,b+k\right )= t$ 那么$(a+k)\%t=(b+k)\%t=0$ 化简得到$a\%t=b\%t$ $a-x\times t=b-y\time…

题目描述: C. Neko does Maths time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Neko loves divisors. During the latest number theory lesson, he got an interesting exercise from his math teacher. N…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1152/E 题目大意 有一个 1~n-1 的排列p 和长度为 n 的数组 a,数组b,c定义如下: b:bi = min(ai, ai + 1),1 <= i <= n-1. c:ci = max(ai, ai + 1),1 <= i <= n-1. 数组b',c'定义如下: b':b'i = bpi,1 <= i <= n-1. c':c'i = cpi,1 <= i…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1152/F2 题目大意 见http://codeforces.com/problemset/problem/1152/F1,此题 n 最大能到 109. 分析 在 F1 的基础上,我们发现 dp[i + 1] 数组的每个值均可以通过 dp[i] 数组的有限几个数求得,而 dp[i + 2] 数组的每个值也均可以通过 dp[i + 1] 数组相同位置的有限几个数求得,于是我们可以考虑用矩阵快速幂来求 dp…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/1152/F1 题目大意 有 n 个星球,给定限制 m,从 x 星球走到 y 星球的条件是,$1 \leq y \leq x + m$,且 y 不能被访问过. 求游玩其中 k 个星球有多少种不同的方案? 分析 一开始我的想法是二维 dp,dp[i][j] 表示前 i 个星球,访问其中 j 个,一共的方案种数,然后在遍历到第 i + 1 个星球的时候,很明显有访问和不访问两种操作,不访问好算,直接赋值即可,…

要点 寻找最多边的匹配的结论:贪心地从叶子开始找,最后答案都是奇数层下边的那条边. 设\(dp[i][j]\)表示当前长度为\(i\),平衡度为\(j\),平衡度为(数量减去)数量. 增加左右括号转移,并将奇数层合法的加到ans中. #include <cstdio> const int maxn = 1005, mod = 1e9 + 7; int n; long long dp[maxn << 1][maxn << 1], ans; int main() { sca…