问题描述 LG3389 题解 高斯消元,是用来解\(n\)元一次方程组的算法,时间复杂度\(O(n^3)\) 这样就构造出了这个方程组的矩阵 目标就是把这个矩阵左边\(n \times n\)消为单位矩阵 \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void read(int &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch&…

题意 题目链接 Sol 首先在原矩阵的右侧放一个单位矩阵 对左侧的矩阵高斯消元 右侧的矩阵即为逆矩阵 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 2001, mod = 1e9 + 7; const double eps = 1e-9; inline int read() { char c = getchar(); int…

题目链接 高斯消元其实是个大模拟qwq 所以就着代码食用 首先我们读入 ;i<=n;++i) ;j<=n+;++j) scanf("%lf",&s[i][j]); 读入肯定没什么问题(不过我在这卡了一分多钟) 然后我们要进行消元操作 所谓消元操作其实就是对于输入的矩阵 比如说 9 3 2 2 1 4 7 3 1 3 4 5 进行一番乱搞,使得第当前枚举的(比如说枚举第i行第i列)s[i][j]系数变成1. 实际上就是整行同除qwq 比如我们除完第一行第一列的之后,矩…

传送门 解题思路 用高斯消元对矩阵求逆,设\(A*B=C\),\(C\)为单位矩阵,则\(B\)为\(A\)的逆矩阵.做法是把\(B\)先设成单位矩阵,然后对\(A\)做高斯消元的过程,对\(B\)进行同样的操作,最后把\(A\)消成单位矩阵时,\(B\)就是其的逆矩阵. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorit…

矩阵运算: \(A\times B\)叫做\(A\)左乘\(B\),或者\(B\)右乘\(A\). 行列式性质: \(1.\)交换矩阵的两行(列),行列式取相反数. \(2.\)某一行元素都\(\times k\),行列式值也\(\times k\). \(3.\)某一行加到另一行上,行列式值不变. \(4.\)矩阵某两行(列)元素分别成比例,行列式值为\(0\). \(5.A+B=C\Rightarrow|A|+|B|=|C|\). \(6.\)矩阵与转置矩阵行列式相等. 对于方阵而言: \(…

题目链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3601 题解 首先还是基本的推式子: \[\begin{aligned}f_d(n) &= \sum_{i = 1}^n [{\rm gcd}(i, n) = 1]i^d \\ &= \sum_{i = 1}^n i^d \sum_{k | i, k | n}\mu(k) \\ &= \sum_{k | n} \mu(k) \sum_{k | i} i^d \\ &…

题目:https://loj.ac/problem/2542 可以最值反演.注意 min 不是独立地算从根走到每个点的最小值,在点集里取 min ,而是整体来看,“从根开始走到点集中的任意一个点就停下”的期望步数. 设 f[ i ] 表示从根走到 i ,再走期望几步就能走到点集中的某个点.有 \( f[i]=\frac{1}{d[i]}\sum\limits_{j}(f[j]+1) \) ( j 是和 i 有边的点) 于是要“树上高斯消元”.其实就是尝试写成 \( f[i]=a[i]*f[st]…

题意:给定一个\(5\times 6\)的棋盘的\(01\)状态,每次操作可以使它自己和周围四个格子状态取反,求如何操作,输出一个\(01\)矩阵 题解:这题可以通过枚举第一行的状态然后剩下递推来做,但是这里还是写一种好理解的高斯消元解异或方程组的方法. 对于每个格子列一个方程,未知数就是要求的答案矩阵,系数的话把它周围的设为1,其他设为0.然后右边的常数项为它本来的状态.然后就高斯消元嘛. 我用了bitset优化,实际上可能unsigned int或者long long也可以. #includ…

应该算高斯消元经典题了吧. 题意:一个无向连通图,有两个人分别在\(s,t\),若一个人在\(u\),每一分钟有\(p[u]\)的概率不动,否则随机前往一个相邻的结点,求在每个点相遇的概率 题解: 首先求一个\(mov[i]=\frac{1-p[i]}{deg[i]}\)表示结点i每次移动到某个相邻结点的概率,\(deg[i]\)表示结点\(i\)的度 为了方便,我们把每个点向自己连条边,下面写式子好些(注意度数不能增加) 然后考虑设计状态\(f(a,b)\)表示第一个人在\(a\),第二个人在…

问题描述 LG2447 BZOJ1923 题解 显然是一个高斯消元,但是求的东西比较奇怪 发现这个方程组只关心奇偶性,于是可以用一个\(\mathrm{bitset}\)进行优化,用xor来进行消元操作. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; void read(int &x){ x=0;char ch=1;int fh; while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch&…