Manacher算法,是由一个叫Manacher的人在1975年发明的,可以在$O(n)$的时间复杂度里求出一个字符串中的最长回文子串. 例如这两个回文串“level”.“noon”,Manacher算法先对其进行一个处理: level    -->  #l#e#v#e#l# noon    -->    #n#o#o#n# 这样的好处就是,不论回文子串的长度是奇是偶,最后求出的回文子串长度都是奇数的,就不用分类讨论了. 我们用p[i]表示以i为中心的最长回文子串向两边扩展的长度,例如: s…

欢迎关注__Xiong的博客: http://blog.csdn.net/acmore_xiong?viewmode=list 最长回文                                                                Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)                                  …

#1032 : 最长回文子串 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:64MB 描写叙述 小Hi和小Ho是一对好朋友.出生在信息化社会的他们对编程产生了莫大的兴趣,他们约定好互相帮助.在编程的学习道路上一同前进. 这一天,他们遇到了一连串的字符串.于是小Hi就向小Ho提出了那个经典的问题:"小Ho,你能不能分别在这些字符串中找到它们每个的最长回文子串呢?" 小Ho奇怪的问道:"什么叫做最长回文子串呢?" 小Hi回答道:"一个字符串中连续的…

原文:http://www.felix021.com/blog/read.php?2040 首先用一个非常巧妙的方式,将所有可能的奇数/偶数长度的回文子串都转换成了奇数长度:在每个字符的两边都插入一个特殊的符号.比如 abba 变成 #a#b#b#a#, aba变成 #a#b#a#. 为了进一步减少编码的复杂度,可以在字符串的开始加入另一个特殊字符,这样就不用特殊处理越界问题,比如 @#a#b#a#(注意,下面的代码是用C语言写 就,由于C语言规范还要求字符串末尾有一个'\0'所以正好OK,但其…

标题来源:哥几个系列故事--形成完善II 意甲冠军:中国 思维:在manacher断 保证非严格递减即可了 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 100110; int a[maxn<<1]; int b[maxn<<1]; int dp[maxn<<1]; int manacher…

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <stdio.h> #include <string> #include <math.h> #include <stdlib.h> using namespace std; #define maxn 110100 *maxn]; *maxn]; void manacher(char *s){…

求最长回文串的利器 - Manacher算法 Manacher主要是用来求某个字符串的最长回文子串. 不要被manacher这个名字吓倒了,其实manacher算法很简单,也很容易理解,程序短,时间复杂度为O(n). 求最长回文子串这个问题,我听说有个分治+拓展kmp的算法,后缀数组也可以. 但是对于求回文串来说,manacher算法肯定有很多其他算法没有的优点. 现在进入正题: 首先,在字符串s中,用rad[i]表示第i个字符的回文半径,即rad[i]尽可能大,且满足: s[i-rad[i],…

模板 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; ; ]; ], id, mx=; int L, R; //回文串在原串的左右端点位置 int Init() { int len = strlen(s); sNew[] = '$'; sNew[] = '#'; ; ; i < len; i++){ sNew[j++]…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3068 题意:求一个字符串的最长回文子串 思路: 枚举子串的两个端点,根据回文串的定义来判断其是否是回文串并更新答案,复杂度O(N3). 枚举回文串的对称轴i,以及回文半径r,由i和r可确定一个子串,然后暴力判断即可.复杂度O(N2). 在上一步的基础上,改进判断子串是否是回文串的算法.记fi(r)=(bool)以i为对称轴半径为r的子串是回文串,fi(r)的值域为{0, 1},显然fi(r)是关于r…

1297. Palindrome Time Limit: 1.0 secondMemory Limit: 16 MB The “U.S. Robots” HQ has just received a rather alarming anonymous letter. It states that the agent from the competing «Robots Unlimited» has infiltrated into “U.S. Robotics”. «U.S. Robots» s…

博主欢迎转载,但请给出本文链接,我尊重你,你尊重我,谢谢~http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/6789177.html特别不喜欢那些随便转载别人的原创文章又不给出链接的所以不准偷偷复制博主的博客噢~~ 给出一个字符串,让你找出其中最长的回文子串的长度因为长度最多1000,其实暴力枚举也可以对于第i个字符,往前.往右找,统计能够达到的最大回文长度,for一遍即可然而如果对应大数据就不行了,所以这里还是用了Manacher算法 O(n) 求最长回文子串不会的还…

居然能够做到O(n)的复杂度求最长回文.,也是给跪了. 以下这个人把manacher讲的很好,,能够看看 http://blog.csdn.net/xingyeyongheng/article/details/9310555 我就照着他的代码敲了一遍贴了个模板.. #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<stack> #include<queue> #include<cstd…

最长回文子串问题-Manacher算法 最长回文串问题是一个经典的算法题. 0. 问题定义 最长回文子串问题:给定一个字符串,求它的最长回文子串长度. 假设一个字符串正着读和反着读是一样的,那它就是回文串.以下是一些回文串的实例: 12321 a aba abba aaaa tattarrattat(牛津英语词典中最长的回文单词) 1. Brute-force解法 对于最长回文子串问题,最简单粗暴的办法是:找到字符串的全部子串,遍历每一个子串以验证它们是否为回文串. 一个子串由子串的起点和终点确…

题目连接:hdu 3068 最长回文 解题思路:通过manachar算法求最长回文子串,如果用遍历的话绝对超时. #include <stdio.h> #include <string.h> const int N = 220005; int rad[N]; char string[N], tmpstr[N]; int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } int min(int a, int b) { return a &l…

很好的总结,转自: http://blog.csdn.net/dyx404514/article/details/42061017 总结为:两大情况,三小情况. 两大情况:I. i <= p 1.要处理的位置i及i为中心的回文半径Len[i] < p-i已经完全包含在某个回文中了,这种情况不用计算,len[i] = len[j]. 2.要处理的位置i在某个回文中,但是以i为中心的回文半径len[i] >= p-i,需要往后匹配,重新更新p,及对应的po和Len[i]; II. i >…

作用:求一个字符串中的最长子串,同时还可以求所有子串的长度. 题目链接: https://vjudge.net/contest/254692#problem/B 最长回文串长度的代码: int Manacher(string s) { string t = "$#"; ; i < s.size(); ++i) { t += s[i]; t += "#"; } vector<); ; , id = , resLen = , resCenter = ; ;…

首先,得先了解什么是回文串.回文串就是正反读起来就是一样的,如“abcdcba”.我们要是直接采用暴力方法来查找最长回文子串,时间复杂度为O(n^3),好一点的方法是枚举每一个字符,比较较它左右距离相邻的点是否相等,我们姑且称之为中心检测法,时间复杂度为O(n^2). 当我们遇到字符串为“aaaaaaaaa”,之前的算法就会发生各个回文相互重叠的情况,会产生重复计算,然后就产生了一个问题,能否改进?答案是能,1975年,一个叫Manacher发明了Manacher Algorithm算法,俗称马…

一:背景 给定一个字符串,求出其最长回文子串.例如: s="abcd",最长回文长度为 1: s="ababa",最长回文长度为 5: s="abccb",最长回文长度为 4,即bccb. 以上问题的传统思路大概是,遍历每一个字符,以该字符为中心向两边查找.其时间复杂度为O(n^2),效率很差. 1975年,一个叫Manacher的人发明了一个算法,Manacher算法(中文名:马拉车算法),该算法可以把时间复杂度提升到O(n).下面来看看马拉车…

一:背景 给定一个字符串,求出其最长回文子串.例如: s="abcd",最长回文长度为 1: s="ababa",最长回文长度为 5: s="abccb",最长回文长度为 4,即bccb. 以上问题的传统思路大概是,遍历每一个字符,以该字符为中心向两边查找.其时间复杂度为$O(n^2)$,效率很差. 1975年,一个叫Manacher的人发明了一个算法,Manacher算法(中文名:马拉车算法),该算法可以把时间复杂度提升到$O(n)$.下面来看…

Manacher算法求最长回文字串 算法思路 按照惯例((・◇・)?),这里只是对算法的一些大体思路做一个描述,因为找到了相当好理解的博客可以参考(算法细节见参考文章). 一般而言,我们的判断回文算法的思想是从一个点开始向两边拓展直到无法拓展为止,这个时候就得到了回文串的长度,但这个算法的时间复杂度是\(O(n^2)\)的.在这个算法进行的过程中,我们有可能会不断地拓展了重复的位置而产生重复计算,升高了时间复杂度.马拉车算法通过充分利用已经遍历过的信息,尽量不会重复去遍历已知信息的区段,而且利用…

1 概述(扯淡) 在了解Manacher算法之前,我们得先知道什么是回文串和子串. 回文串,就是正着看反着看都一样的字符串.比如说"abba"就是一个回文串,"abbc"则不是一个回文串. 一个字符串的子串,就是原字符串中连续的一段字符.比如说"abc"就是"abcdefg"的子串,"ace"和"bsp"则不是"abcdefg"的子串. 那么,一个字符串的最长回文子串…

主要学习自:http://articles.leetcode.com/2011/11/longest-palindromic-substring-part-ii.html 问题描述:回文字符串就是左右对称的字符串,如:"abba",而最长回文子串则是字符串长度最长的回文子字符串,如"abbaca"的最长回文子串为"abba". 常规解法:显而易见采用嵌套循环的方式可以“暴力”结算出答案,其时间复杂度为O(n^2),而Manacher算法是一种更加…

转自:http://bbs.dlut.edu.cn/bbstcon.php?board=Competition&gid=23474 其实原文说得是比较清楚的,只是英文的,我这里写一份中文的吧.    首先:大家都知道什么叫回文串吧,这个算法要解决的就是一个字符串中最长的回文子串有多长.这个算法可以在O(n)的时间复杂度内既线性时间复杂度的情况下,求出以每个字符为中心的最长回文有多长,    这个算法有一个很巧妙的地方,它把奇数的回文串和偶数的回文串统一起来考虑了.这一点一直是在做回文串问题中时比…

参考博客:Manacher算法--O(n)回文子串算法 - xuanflyer - 博客频道 - CSDN.NET 从队友那里听来的一个算法,O(N)求得每个中心延伸的回文长度.这个算法好像比较偏门,不过还是稍微掌握一下会比较好. 其实,我的理解就是,记录当前知道找到的最长的回文串的中心以及向右延伸后的最右端点位置.然后其中找最长回文串的操作其实还是暴力的,只不过这样记录两个位置以及覆盖了区间以后,下次我们要找的最长回文串的时候就可以借助这个已知信息减少大量的冗余查找.至于怎么证明这个剪枝可以使…

写在前面:忍不住吐槽几句今天上海的天气,次奥,鞋子里都能养鱼了...裤子也全湿了,衣服也全湿了,关键是这天气还打空调,只能瑟瑟发抖祈祷不要感冒了.... 前后切了一百零几道leetcode的题(solution同步在github),主要是拣难度系数定为easy的水题做...好吧,这是第一道算法题.不知哪位大神说的,所有的语言都会过时,只有数据结构和算法才是永恒. 今天要重点讲的是优雅的Manacher算法,先来看这道题Longest Palindromic Substring,题目很简单,给你一…

题目描述 给定一个字符串,求它的最长回文子串的长度. 分析与解法 最容易想到的办法是枚举所有的子串,分别判断其是否为回文.这个思路初看起来是正确的,但却做了很多无用功,如果一个长的子串包含另一个短一些的子串,那么对子串的回文判断其实是不需要的.同时,奇数和偶数长度还要分别考虑. Manacher算法可以解决上述问题,并在O(n)时间复杂度内求出结果.下面我们来看一下Manacher算法. 首先,为了处理奇偶的问题,在每个字符的两边都插入一个特殊的符号,这样所有的奇数或偶数长度都转换为奇数长度.比…

最长回文 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 7317    Accepted Submission(s): 2500 Problem Description 给出一个仅仅由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. 回文就是正反读都是一样的字符串,如aba, abba等   Input 输入…

[题目大意] 给出一个只由小写英文字符a,b,c...y,z组成的字符串S,求S中最长回文串的长度. [manacher知识点] ①mx - i > P[j] 的时候,以S[j]为中心的回文子串包含在以S[id]为中心的回文子串中,由于 i 和 j 对称,以S[i]为中心的回文子串必然包含在以S[id]为中心的回文子串中,所以必有 P[i] = P[j]. ②当 P[j] > mx - i 的时候,以S[j]为中心的回文子串不完全包含于以S[id]为中心的回文子串中,但是基于对称性可知,下图中…

一.相关介绍 最长回文子串 s="abcd", 最长回文长度为 1,即a或b或c或d s="ababa", 最长回文长度为 5,即ababa s="abccb", 最长回文长度为 4,即bccb 问题:现给你一个非常长的字符串,请求出其最长回文子串 解决方法 传统解决问题的思路是遍历每一个字符,以该字符为中点向两边查找.其时间复杂度为 O(n2),很不高效. 1975年,一个叫Manacher的人发明了一个算法,Manacher 算法(中文名:马…

原文地址:https://segmentfault.com/a/1190000003914228   http://blog.csdn.net/synapse7/article/details/18908413 灰常不错的学习资料 先预处理下:在每个字符的两边都插入一个特殊的符号,比如abba变成#a#b#b#a#,aba变成 #a#b#a#(因为Manacher算法只能处理奇数长度的字符串).同时,为了避免数组越界,在字符串开头添加另一特殊符号,比如$#a#b#a#. 以字符串32123432…