卡拉兹(Callatz)猜想: 对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半:如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半.这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1.卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展-- 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整…

距离上次我一个人参加PAT考试已经过去快一个学期了,想想上次自己也是搞笑,自己一个人被这个书包就去了ZZ,人生地不熟的,乘坐公交车还坐反了.考完试因为不知道要等到考试结束就可以领取成绩证书,自己连那张不及格的证书都没有领,就急着赶火车回到了学校.因为这个周末就参加考试了,所以考试前做几道题熟悉一下试题的难度. 今天再做一下上次没有做出来的题目发现,这些题真的没涉及到什么算法,都是一些基础的模拟题,可是有些数据卡的我是不知所措,所以也很难得满分. 1086 就不告诉你 (15 分) 做作业的时候,…

PTA 电话聊天狂人(25 分) 给定大量手机用户通话记录,找出其中通话次数最多的聊天狂人. 输入格式: 输入首先给出正整数N(≤10​5​​),为通话记录条数.随后N行,每行给出一条通话记录.简单起见,这里只列出拨出方和接收方的11位数字构成的手机号码,其中以空格分隔. 输出格式: 在一行中给出聊天狂人的手机号码及其通话次数,其间以空格分隔.如果这样的人不唯一,则输出狂人中最小的号码及其通话次数,并且附加给出并列狂人的人数. 输入样例: 4 13005711862 13588625832 13…

假设全校有最多40000名学生和最多2500门课程.现给出每个学生的选课清单,要求输出每门课的选课学生名单. 输入格式: 输入的第一行是两个正整数:N(≤40000),为全校学生总数:K(≤2500),为总课程数.此后N行,每行包括一个学生姓名(3个大写英文字母+1位数字).一个正整数C(≤20)代表该生所选的课程门数.随后是C个课程编号.简单起见,课程从1到K编号. 输出格式: 顺序输出课程1到K的选课学生名单.格式为:对每一门课,首先在一行中输出课程编号和选课学生总数(之间用空格分隔),之后…

本题考点: 整型哈希表的线性探测法 给定一系列整型关键字和素数P,用除留余数法定义的散列函数将关键字映射到长度为P的散列表中.用线性探测法解决冲突. 输入格式: 输入第一行首先给出两个正整数N(≤1000)和P(≥N的最小素数),分别为待插入的关键字总数.以及散列表的长度.第二行给出N个整型关键字.数字间以空格分隔. 输出格式: 在一行内输出每个整型关键字在散列表中的位置.数字间以空格分隔,但行末尾不得有多余空格. 输入样例: 4 5 24 15 61 88 输出样例: 4 0 1 3 这道题考…

1.基础知识 刚刚学习过数字签名的相关知识,以及数字签名的伪造技术,而伪造数字签名归根结底就是密码破解的一个过程,然而直接破解的速度是非常缓慢的,所以有人想出一种办法,直接建立出一个数据文件,里面事先记录了采用和目标采用同样算法计算后生成的Hash散列数值,在需要破解的时候直接调用这样的文件进行比对,破解效率就可以大幅度地,甚至成百近千近万倍地提高,这样事先构造的Hash散列数据文件在安全界被称之为Table. 其实简单理解就是使用一个大型数据字典来进行快速匹配暴力破解的方法,以空间来换取时间的…

简介 局部敏感哈希(Locality Sensitive Hasing)是一种近邻搜索模型,由斯坦福大学的Mose Charikar提出.我们用一种随机投影(Random Projection)的方式来创建LSH model.随机投影要求我们首先选择一个(这里考虑最简单的情况)超平面(由一个向量\(r\)定义),然后用这个超平面去散列输入的向量.给定一个输入向量\(v\)和一个超平面\(r\),我们令\(h(v)=sgn(v \cdot r)\),\(h(v)=\pm 1\)取决于输入向量在超平…

1. 题目描述给定一个$2 \times 2 \times 2$的魔方,当某个面上的4个小块颜色均相同时,称这个面为complete.求对这个魔方进行$n \in [1,7]$次旋转(沿某个面顺时针或者逆时针)的过程中,求complete的面总和的最大值.魔方及索引如下图所示: 2. 基本思路及代码解法一(MLE):刚读过题,觉得挺简单的,时限10000ms还挺长的.需要搞清楚沿着某个面旋转后矩阵的元素是如何变化的.就想到可以进行状态压缩$6^24 < 2^63$,因此将cube表示的矩阵可以使…

长春现场赛 HDU 4821  思路:这题周赛的时候没做出来,有点可惜了.要是当时记起来unsigned long long自己主动取模,然后提醒一下大帝的话,后续大帝就能过了. 唉,导致让他取了好多个模,最后还是WA了.太不机智了. 范逗了. 这题我是从前面哈希的.看到题解中从后面哈希.就是不爽,所以自己从前面哈希. 事实上都一样啦. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<a…

PTA中如何出Java题目? 很多第一次出题的老师,不知道Java在PTA中是如何处理输入的.写一篇文章供大家参考.比如以下这样的一个题目: 从控制台读入两个数,然后将其相加输出. 对于该题可以有如下两种样例输入输出: 样例输入输出1: 输入: 1 2 输出: 3 或者 样例输入输出2: 输入: 1 2 输出: 3 注意: 样例输入对应着输入文件中的内容,比如对应着输入文件0.in,一般来说该文件的最后还要有一个回车,比如1 2后面应有一个回车. 样例输出对应着输出文件的内容,比如对应着输出文件…