题面 洛谷P6788 「EZEC-3」四月樱花 给定 \(n,p\),求: \[ans=\left(\prod_{x=1}^n\prod_{y|x}\frac{y^{d(y)}}{\prod_{z|y}(z+1)^2}\right)\bmod p \] 数据范围:\(1\le n\le 2.5\cdot 10^9\),\(9.9\cdot 10^8<p<1.1\cdot 10^9\). 蒟蒻语 一道题撑起一场月赛,良心又劲爆. 膜拜出题人 @SOSCHINA,@muxii. 蒟蒻解 开局一波猛…

洛谷比赛 「EZEC」 Round 4 T1 zrmpaul Loves Array 题目描述 小 Z 有一个下标从 \(1\) 开始并且长度为 \(n\) 的序列,初始时下标为 \(i\) 位置的数字为 \(i\).有 \(m\) 个操作,每个操作会是以下四种之一. 1 对序列从小到大进行排序. 2 对序列从小到大进行排序后将其翻转,(译者注:就是从大到小排序). 3 x y 将下标为 \(x,y\) 的数交换位置.保证 \(x\neq y\) 且 \(1\le x,y\le n\). 4 将…

题面传送门 题意: 求 \[\prod\limits_{x=1}^n\prod\limits_{y|x}\frac{y^{d(y)}}{\prod\limits_{z|y}z+1} \pmod{p} \] \(1 \leq n \leq 10^9\) \[y^{d(y)}=\prod_{z|y}y=\prod\limits_{z|y}z\times\frac{y}{z}=\prod\limits_{z|y}z^2 \] 然后 \[\begin{aligned}ans&=\prod\limits_…

题目大意:太暴力了,就不写了,看这儿 题解:对于每个$byx$的人,从源点向人连边,容量为此人的寿命. 对于每个手气君的人,从人向汇点连边,容量为此人的寿命. 对于每个$byx$的人与手气君的人,如果$byx$能够用此人赢手气君,从$byx$的这个人向手气君的这个人连一条边,容量为$1$. 对于长者,他的生命要加上本方膜法师的人数,代表续命. 卡点:1.忘记开反向弧(这样也有$10$分,果然暴力) ​ 2.数组开小 C++ Code: #include <cstdio> #include &l…

题目传送门:LOJ #3119. 题意简述: 题目说的很清楚了. 题解: 记恰好有 \(i\) 个极大的数的方案数为 \(\mathrm{cnt}[i]\),则答案为 \(\displaystyle\frac{\mathrm{cnt}[k]}{(nml)!}\). "恰好"这个词非常的难受,我们考虑容斥: 记 \(\mathrm{f}[i]\) 为存在 \(i\) 个极大的数的方案数,若恰好有 \(j\) 个极大的数,会被相应地统计 \(\displaystyle\binom{j}{i…

题目传送门:LOJ #3120. 题意简述: 称一个长度为 \(n\),元素取值为 \([1,D]\) 的整数序列是合法的,当且仅当其中能够选出至少 \(m\) 对相同元素(不能重复选出元素). 问合法序列个数. 题解: 设颜色为 \(c\) 的珍珠的个数为 \(\mathrm{cnt}_c\),则一个方案合法当且仅当: \[\begin{aligned}\sum_{c=1}^{D}\left\lfloor\frac{\mathrm{cnt}_c}{2}\right\rfloor&\ge m\\…

题面传送门 题意: 求满足 \(1 \leq x \leq n\),\(1 \leq y \leq m\),\(\gcd(x,y)\) 为质数的数对 \((x,y)\) 的个数. \(T\) 组询问. \(1 \leq T \leq 10^4\),\(1 \leq n,m \leq 10^7\). 今天终于学会了莫比乌斯反演反演~~,就写篇博客加深下印象吧. 要说这莫比乌斯反演有多么博大精深,就不得不从莫比乌斯函数 \(\mu(x)\) 说起. 我们定义 \(\mu(x)\) 为: \[\mu(…

洛谷 P4710 「物理」平抛运动 洛谷传送门 题目描述 小 F 回到班上,面对自己 28 / 110 的物理,感觉非常凉凉.他准备从最基础的力学学起. 如图,一个可以视为质点的小球在点 A(x_0, y_0)A(x0,y0) 沿 xx 轴负方向以某速度抛出,无视除重力外的所有阻力,最后恰好以速度 vv 砸到 B(0, 0)B(0,0) 点. 给定 vv 的大小与方向,你的任务是求出 (x_0,y_0)(x0,y0). 给定的速度单位为 m \cdot s ^ {-1}m⋅s−1,重力加速度 g…

题目:https://loj.ac/problem/2473 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4365 参考:https://blog.csdn.net/xyz32768/article/details/82952313 https://zhang-rq.github.io/2018/05/04/%E4%B9%9D%E7%9C%81%E8%81%94%E8%80%832018-%E7%A7%98%E5%AF%86%E8%A2%AD%E5%87%BBC…

洛谷题面传送门 orz 一发出题人(话说我 AC 这道题的时候,出题人好像就坐在我的右侧呢/cy/cy) 考虑一个很 naive 的 DP,\(dp_i\) 表示 \([l,i]\) 之间的字符串是否可以被识别,转移就枚举上一段的终止为止,然后 SAM/哈希判断子串是否在 \(s\) 中出现过. 注意到一个事实:所有长度 \(>2k\) 的字符串都可以由长度 \(\ge k\) 的字符串拼成,也就是说只有长度在 \([k,2k]\) 的字符串是有用的,故每次转移只用枚举 \(k+1\) 个转移点…