C. Shaass and Lights 组合数学

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C. Shaass and Lights 组合数学

http://codeforces.com/contest/294/problem/C 把那个数组n分段了,那么有两类. 1.开头和端点那些,就是只有一端在开始的,这个时候,要开完这些灯,只能循序渐进,1--2--3--4 2.第二类就是中间那些,两端都可以开始,那些段的开灯次数是2^(len - 1).因为这个就是看成一个双端队列,每一次都可以从头或者尾取数字,所以每次的决策有2种,然后最后一次只有一个数,所以直接是它. 现在就是把他们若干段合并后,有多少种情况的问题了. 其实就是 A1.B1…

CF294C Shaass and Lights（排列组合）

题目描述 There are n n n lights aligned in a row. These lights are numbered 1 1 1 to n n n from left to right. Initially some of the lights are switched on. Shaass wants to switch all the lights on. At each step he can switch a light on (this light shoul…

CF294C Shaass and Lights

题目大意: 有n盏灯,(0<=n<=1000),有m盏已经点亮,每次只能点亮与已经点亮的灯相邻的灯,求总方案数,答案对1e9+7取模第一行:两个整数n,m表示灯的总数和已点亮的灯的数目第二行m个数,表示已点亮的灯的编号分析: 我们可以借助已经被点亮的灯作为分界点,找到若干个长度不为0的开区间. 对于两边都有开着的灯的区间,我们点亮它每次可以点亮最左边一盏或者最右边一盏,而最后一盏灯只有一种方法,所以点亮长度为len的区间的方案数为:2^(len-1) 特别地,对于两端的区间(一边有灯开着…

【Cf #178 A】Shaass and Lights（组合数）

考虑两个灯之间的暗灯,能从左边或右边点亮两种顺序,而最左端或最右端只有一种点亮顺序. 先不考虑点灯顺序,总共有n - m个灯要点亮,对于连续的一段暗灯,他们在总的点灯顺序中的是等价的,于是问题就可以抽象成有重复元素的组合数: $ C = \frac{ (n - m)! }{ \prod_{i = 1}^{k} \, x_{i} ! } $ . 在考虑一段连续的暗灯内部的点灯顺序,只要让答案乘上 $ 2 ^ {len - 1} $ 即可. $ \bigodot $ 技巧&套路: 组合数应用的模型…

OUC_OptKernel_oshixiaoxiliu_好题推荐

poj1112 Team Them Up! 补图二分图+dp记录路径codeforces 256A Almost Arithmetical Progression dp或暴力 dp[i][j] = dp[j][last] + 1 ;codeforces 294C Shaass and Lights 组合计算方法的优化codeforces 298C Parity Game 纯粹证明题,想法很好.codeforces 256D 还不会,很好的一个dppoj3417 Network LCA + 树形…

Codeforces Round #178 (Div. 2)

A. Shaass and Oskols 模拟. B. Shaass and Bookshelf 二分厚度. 对于厚度相同的书本,宽度竖着放显然更优. 宽度只有两种,所以枚举其中一种的个数,另一种的个数是单调的. C. Shaass and Lights 考虑一段连续未点亮的灯,显然每次操作都只会将区间长度减一,继而推得长度L的方案数为$2^{L - 1}$种. 考虑有若干段Li合并,对于一个区间来说,内部的操作顺序应该是相对不变的,那么就是挖空填即可. 注意判断两端的状态,即考虑1.n的状…

组合数学第一发 hdu 2451 Simple Addition Expression

hdu 2451 Simple Addition Expression Problem Description A luxury yacht with 100 passengers on board is sailing on the sea in the twilight. The yacht is ablaze with lights and there comes out laughers and singing from the hall where an evening party i…