题目大意: 有n1头公牛和n2头母牛,给出公母之间的m对配对关系,求最大匹配数.数据范围:  1 <= n1, n2 <= 50000, m <= 150000 算法讨论: 第一反应KM直接上,第二反应,KM是O(N^2 * M)的,会T成狗. 第二反应,看看大家是怎么做的.后来发现了一个名字叫 Hopcroft-Carp的二分图最大匹配的算法.可以在O(sqrt(n) * m)的时间内解决二分图的最大匹配问题.非常适合大数据的二分图匹配.所以就学习了一下. 我们知道,普通的匈牙利慢的原…

You're giving a party in the garden of your villa by the sea. The party is a huge success, and everyone is here. It's a warm, sunny evening, and a soothing wind sends fresh, salty air from the sea. The evening is progressing just as you had imagined.…

博文“二分图的最大匹配.完美匹配和匈牙利算法”对二分图相关的几个概念讲的特别形象,特别容易理解.本文介绍部分主要摘自此博文. 还有其他可参考博文: 趣写算法系列之--匈牙利算法 用于二分图匹配的匈牙利算法 1.前言 二分图:简单来说,如果图中点可以被分为两组,并且使得所有边都跨越组的边界,则这就是一个二分图.准确地说:把一个图的顶点划分为两个不相交集 U 和V ,使得每一条边都分别连接U.V中的顶点.如果存在这样的划分,则此图为一个二分图.二分图的一个等价定义是:不含有「含奇数条边的环」的图.图…

二分图匹配是很常见的算法问题,一般用匈牙利算法解决二分图最大匹配问题,但是目前网上绝大多数都是C/C++实现版本,没有python版本,于是就用python实现了一下深度优先的匈牙利算法,本文使用的是递归的方式以便于理解,然而迭代的方式会更好,各位可以自行实现. 1.二分图.最大匹配 什么是二分图:二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型. 设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(…

题目: 题目已经说了是最大二分匹配题, 查了一下最大二分匹配题有两种解法, 匈牙利算法和网络流. 看了一下觉得匈牙利算法更好理解, 然后我照着小红书模板打了一遍就过了. 匈牙利算法:先试着把没用过的左边的点和没用过的右边的点连起来, 如果遇到一个点已经连过就试着把原来的拆掉 把现在这条线连起来看能不能多连上一条线. 总结来说就是试和拆,试的过程很简单,拆的过程由于使用递归写的,很复杂.很难讲清楚,只能看代码自己理会. 代码(有注释): #include <bits\stdc++.h> usin…

二分图匹配(匈牙利算法) 1.一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数 König定理是一个二分图中很重要的定理,它的意思是,一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数.如果你还不知道什么是最小点覆盖,我也在这里说一下:假如选了一个点就相当于覆盖了以它为端点的所有边,你需要选择最少的点来覆盖所有的边. 2.最小路径覆盖=最小路径覆盖＝|G|-最大匹配数 在一个N*N的有向图中,路径覆盖就是在图中找一些路经,使之覆盖了图中的所有顶点, 且任何一个顶点有且只有一条路径与之关联:(如…

题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P3386 题目大意 给定一个二分图,其左部点的个数为 \(n\),右部点的个数为 \(m\),边数为 \(e\),求其最大匹配的边数. 左部点从 \(1\) 至 \(n\) 编号,右部点从 \(1\) 至 \(m\) 编号. 题目解析 二分图最大匹配,一般用匈牙利算法完成. 匈牙利算法的本质,其实是不断尝试新匹配,修改旧匹配的 \(DFS\). 点数为 \(n\),边数为 \(m\) . 时间复杂度: \(O(nm)\…

参考两篇比较好的博客 http://www.renfei.org/blog/bipartite-matching.html http://blog.csdn.net/thundermrbird/article/details/52231639###; 最大匹配数为n     2*n个不同的点    n条不同的边 匈牙利算法 从未匹配的的点出发寻找   非匹配边大于匹配边的交替路(增广路)匹配边与非匹配边交换 匈牙利算法模板(DFS,邻接矩阵版) 时间复杂度O(V*E) #include <std…

[Link]:https://hihocoder.com/problemset/problem/1122 [Description] [Solution] 二分图匹配,匈牙利算法模板题; 这里我先把染成0的放在一个vector里面,然后再进行匈牙利算法. [NumberOf WA] [Reviw] [Code] #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,…

题目大意: 无向图,求最大流. 算法讨论: Dinic可过.终于我的常数还是太大.以后要注意下了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <iostream> #include <queue> using namespace std; typedef long long ll; struct MF{ +…