题目: Description 有一天,有N个外星人企图入侵地球.地球派出全球战斗力最强的M个人代表人类对抗外星人.根据外星的战斗规则,每个外星人应该分别与一名地球人对战(不同的外星人要与不同的地球人对战).如果任意一个外星人获胜,那么地球将被外星人占领. 幸运的是,人类可以决定对战顺序,且可以决定每次对战的两名战士,但是要保证符合外星的战斗规则. 地球有一个保护神.他能提前预知每一名地球人和每一名外星人的战斗结果.在战争开始前,保护神必须确定第一场战斗的两名战士.举个例子:假设第一场为人类A对…

题目: Description [问题描述] 从n个数中选若干(至少1)个数求和,求所有方案中第k小的和(和相同但取法不同的视为不同方案).[输入格式]    第一行输入2个正整数n,k.    第二行输入这n个正整数.[输出格式]    输出第k小的和.[样例输入]5 121 2 3 5 8[样例输出]8[样例解释]    前12小的和分别为:1 2 3 3 4 5 5 6 6 7 8 8[数据规模和约定]    测试点1,n<=16.    测试点2-3,n<=100,k<=500.…

题目: Description 桌面上放有 n 张卡牌.对于每张卡牌,一面是绿色的,另一面是红色的.卡牌的每一面都标有一个整数.对于卡牌a和卡牌b,卡牌a对卡牌b的好感度为卡牌a绿色面的数与卡牌b红色面的数的乘积. 举个例子,如果卡牌a绿色面标有10,红色面标有3:卡牌b绿色面标有7,红色面标有-2.那么a对b的好感度为 10×(−2)=−20 ,b对a的好感度为 7×3=21 .则a和b的好感度的差异为 |21−(−20)|=41 . 现在,你知道这 n 张卡牌每一面的数,请你找出两张卡牌,使…

[北京集训D2T3]tvt \(n,q \le 1e9\) 题目分析: 首先需要对两条路径求交,对给出的四个点的6个lca进行分类讨论.易于发现路径的交就是这六个lca里面最深的两个所形成的链. 然后即可再分两种情况进行讨论. 对于同向的路径,我们可以求出到达交的起点的时间差,然后与链上的最长边进行比较,如果大于说明可行. 对于对向的路径,如果能在时间差内走到交集上,同时不是在一个顶点相遇那么一定就是合法情况,否则就是不合法情况.这部分可以用倍增解决. #include <bits/stdc++…

北京集训的题都是好题啊~~(于是我爆0了) 注意到一个重要的性质就是期望是线性的,也就是说每一段的期望步数可以直接加起来,那么dp求出每一段的期望就行了... 设$f_i$表示从$i$出发不回到$i$直接到达终点的概率,显然期望步数就是$\frac{1}{f_i}$: 考虑转移,设下一个事件概率为$p$,则 如果下一个事件是敌人:$f_i=f_{i+1}*p$ 如果下一个事件是旗子: $f_{i}=(1-p)*(1-f_{i+1})*(1+p*(1-f_{i+1})+p^{2}*(1-f_{i+…

题意 你有一个字符串,你需要支持两种操作: 1:在字符串的末尾插入一个字符 \(c\) 2:询问当前字符串的 \([l,r]\) 子串中的不同子串个数 为了加大难度,操作会被加密(强制在线). \(n,m\le 50000\),空间 \(\text{1GB}\) 题解 原题好像是[北京集训 2017 String],题意:给你一个模板串 \(T\),有 \(Q\) 组询问,每组询问给出 \(2\) 个正整数 \(l,r\),请你找出 \(T[l...r]\) 中出现至少 \(2\) 次的最长子串…

Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 256 MB Description 题解 状态表示: 这题的状态表示有点难想...... 设$f_i$表示第$i$个事件经过之后,到达终点之前,不再回到事件$i$或事件$i$的左边的概率,反过来说就是可以在右边乱绕,若事件$i$的位置为pos,“右边”指的就是$(pos,h]$. 我们将第$i$个事件到第$i+1$个事件中间这一段路程记为$S_i$,那么期望经过$S_i$的次数就为$1/f_i$. 为什么是$1/f_i$呢…

Description 题解 (这可是一道很早就碰到的练习题然后我不会做不想做,没想到在Contest碰到欲哭无泪......) 题目大意是寻找三点对的个数,使得其中的三个点两两距离都为d. 问题在于,这个d不是定值啊,这使得DP的进行比较困难. 于是这个神奇解法在DP过程中把d省去了! 状态表示 $f [u][i]$: 以u为根的子树内,到u的距离为i的节点个数,$f [u][0]=1$ . $g [u][i]$:以u为根的子树内,存在多少点对 (a,b),它们到它们的lca的距离都为d,且它…

Description 题解 题目说这是一个具有神奇特性的数列!这句话是非常有用的因为我们发现,如果套着这个数列的定义再从原数列引出一个新数列,它居然还是一样的...... 于是我们就想到了能不能用多点数列套着来加速转移呢? 但是发现好像太多数列套起来是可以烦死人的...... 我们就采用嵌套两次吧(第三次以后规律就不明显了),记原数列为A,第一层嵌套为B,第二层嵌套为C. 我们其实可以发现一些规律,对于Ci,它对应了B中i的个数:对于Bi,它对应了A中i的个数. 稍加处理即可,我们一边计算一边…

Description  Special Judge Hint 注意是全程不能经过两个相同的景点,并且一天的开始和结束不能用同样的交通方式. 题解 题目大意:给定两组点,每组有$n$个点,有若干条跨组的有色无向边.求一种方案,包括若干个不相交的连通块,覆盖全部点,每个连通块满足能一笔画(不经过重复的点)并且相邻两次经过的边颜色不相同(开头和结尾经过的边也不能相同). 是不是有点类似二分图匹配的问题呢?我们还是考虑用最大流来建图. 一笔画的时候,每一个经过的点有且只有一条入边,有且只有一条出边,即…