3813: 奇数国 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 912  Solved: 508[Submit][Status][Discuss] Description 在一片美丽的大陆上有100000个国家,记为1到100000.这里经济发达,有数不尽的账房,并且每个国家有一个银行.某大公司的领袖在这100000个银行开户时都存了3大洋,他惜财如命,因此会不时地派小弟GFS清点一些银行的存款或者让GFS改变某个银行的存款.该村子在财产上的求…

题面 传送门 思路 这题目是真的难读......阅读理解题啊...... 但是理解了以后就发现,题目等价于: 给你一个区间,支持单点修改,以及查询一段区间的乘积的欧拉函数值,这个答案对19961993取模 这里是欧拉函数的原因显然,题目中的那个不相冲实际上就是扩展欧几里得里面的那个定理,要满足不相冲(也就是方程有解),$product$和$number$必须互质 序列当中,每个元素大小不超过1e6,质因数都是前60个 那么我们显然可以开一棵线段树来维护这个区间乘积,但是怎么处理欧拉函数呢?$O(…

[BZOJ3813]奇数国 Description 给定一个序列,每次改变一个位置的数,或是询问一段区间的数的乘积的phi值.每个数都可以表示成前60个质数的若干次方的乘积. Sample Input 6 0 1 3 1 1 5 0 1 3 1 1 7 0 1 3 0 2 3 Sample Output 18 24 36 6 HINT x≤100000,当ai=0时0≤ci−bi≤100000 题解:显然我们可以先求出区间乘积,然后判断一下每个质数是否在其中出现过即可,如果出现过,则ans*=(…

题目描述 给你一个长度为\(n\)的数列,第\(i\)个数为\(a_i\).每个数的质因子都只有前\(60\)个质数.有\(q\)个询问,每次给你\(l,r\),求\(\varphi(\prod_{i=l}^ra_i)\) 模数为\(19961993\),是个质数 \(n=100000,q\leq 100000\) 题解 水题 \[ \phi(x)=x\prod_{p_i|x}(1-\frac1{p_i}) \] 用线段树维护区间乘积和这个区间的乘积的质因子(每个质数有没有出现) 然后乱搞 时间…

题目描述 给出一个长度为n的序列,每个数都可以由前60个质数的乘积表示,初始每个数都是3.支持两种操作:(1)修改一个数 (2)查询一段区间内所有数的乘积的欧拉函数值模19961993. 输入 第一行一个整数x表示领袖清点和变动存款的总次数. 接下来x行,每行3个整数ai,bi,ci.ai为0时表示该条记录是清点计划,领袖会清点bi到ci的银行存款,你需要对该条记录计算出GFS想要的答案.ai为1时表示该条记录是存款变动,你要把银行bi的存款改为ci,不需要对该记录进行计算. 输出 输出若干行,…

3813: 奇数国 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 755  Solved: 432[Submit][Status][Discuss] Description 在一片美丽的大陆上有100000个国家,记为1到100000.这里经济发达,有数不尽的账房,并且每个国家有一个银行.某大公司的领袖在这100000个银行开户时都存了3大洋,他惜财如命,因此会不时地派小弟GFS清点一些银行的存款或者让GFS改变某个银行的存款.该村子在财产上的求…

传送门 欧拉函数+线段树 因为只有60个素数,所以把状态压成long long的形式.用线段树维护区间和和区间和中有多少个质数.然后xjb搞搞就行了,具体参见代码. //BZOJ 3813 //by Cydiater //2016.10.10 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> #include <queue> #include <…

仿佛现在已经完成了做题之前先开个坑的习惯,也许是为了逼迫自己去刷一些神题吧...然并卵,该剩的好多坑还是剩着呢. [bzoj3813]一道线段树好题.已经把数论忘光光了. 欧几里德算法 扩展欧几里德算法概述 欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.其计算原理依赖于下面的定理: gcd函数就是用来求(a,b)的最大公约数的. gcd函数的基本性质: gcd(a,b)=gcd(b,a)=gcd(-a,b)=gcd(|a|,|b|) 扩展欧几里德算法公式表述 gcd(a,b)=…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 九条可怜是一个喜欢数据结构的女孩子,在常见的数据结构中,可怜最喜欢的就是线段树. 线段树的核心是懒标记,下面是一个带懒标记的线段树的伪代码,其中 tag​ 数组为懒标记: 其中函数 \(Lson(Node)\) 表示 \(Node\) 的左儿子,\(Rson(Node)\) 表示 \(Node\) 的右儿子. 现在可怜手上有一棵 \([1,n]\) 上的线段树,…

[bzoj3813]: 奇数国 题意:给定一个序列,每个元素可以分解为最小的60个素数的形式.(x=p1^k1*p2^k2*......p60^k60)(p1=2,p2=3,…,p60=281) 支持单点修改,查询一段区间的积的欧拉函数 mod 19961993(是一个质数). 线段树维护区间积x,bitset b[i]记录第i个素数是否存在. 预处理inv[i]=(p[i]-1)/p[i] mod 19961993 ans=x*inv[i] (b[i]==1) /* http://www.cn…