Problem Description Give you a lot of positive integers, just to find out how many prime numbers there are. Input There are a lot of cases. In each case, there is an integer N representing the number of integers to find. Each integer won't exceed 32-…

How many prime numbers Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 12955    Accepted Submission(s): 4490 Problem Description   Give you a lot of positive integers, just to find out how many…

米勒罗宾素数测试: /* if n < 1,373,653, it is enough to test a = 2 and 3. if n < 9,080,191, it is enough to test a = 31 and 73. if n < 4,759,123,141, it is enough to test a = 2, 7, and 61. if n < 2,152,302,898,747, it is enough to test a = 2, 3, 5, 7,…

题意:给定一个数,判断是不是素数. 析:由于数太多,并且太大了,所以以前的方法都不适合,要用米勒拉宾算法. 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> #include <cstring> #include <map> #include <cctype> u…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2138 题意:给n个数判断有几个素数.(每个数<=2^32) #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; ll ipow(ll a, ll b, ll m) { ll x=1; for(; b; b>>=1, (a*=a)%=m) if(b&1) (x*=a)%=m; return x; } ll rand…

题意: 给一个正整数N,找最小的M,使得N可以整除M,且N/M是质数. 数据范围: There are multiple test cases (no more than 1,000). Each case contains only one positive integer N.N≤1,000,000,000.Number of cases with N>1,000,000 is no more than 100. 思路: N=M*prime     故必有M或prime小于等于sqrt(N)…

数论题,本质是求出n的最大质因子 #include<time.h> #include <cstdio> #include <iostream> #include<algorithm> #include<math.h> #include <string.h> #include<vector> #include<queue> using namespace std; int main() { int n,t; wh…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=3864 题意:给出一个数N(1<=N<10^18).假设N仅仅有四个约数.就输出除1外的三个约数. 思路:大数的质因数分解仅仅能用随机算法Miller Rabin和Pollard_rho.在測试多的情况下正确率是由保证的. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include &l…

题目大意 给你一个非常大的整数,判断它是不是素数,如果不是则输出它的最小的因子 题解 看了一整天<初等数论及其应用>相关部分,终于把Miller–Rabin和Pollard's rho这两个算法看懂了O(∩_∩)O~~ Miller–Rabin主要用到了费马小定理,即:设p是一个素数,a是一个正整数且p不整除a,则ap-1≡1(mod p).若x=b(n-1)/2,x2=bn-1≡1(mod n),如果n是一个素数,则x≡1(mod n)或者x≡-1(mod n).因此,一旦我们有bn-1≡1…

/* 题目:给出一个数 如果是prime 输出prime 否则输出他的最小质因子 Miller Rabin +Poller Rho 大素数判定+大数找质因子 后面这个算法嘛 基于Birthday Paradox 简单点说就是 在 1到100 内去一个数 ai ai==42的概率很小 但是如果取两个数 ai bi ai-bi==42 的概率就会变大 应用到找素因子上 就不用像试除法那样一个一个的试 但是如果枚举ai bi 显然也很slow 那么有一个非常好使(奇怪)的函数 f(x)=x*x+c 这…