在通过汉诺塔问题理解递归的精髓中我讲解了怎么把一个复杂的问题一步步recursively划分了成简单显而易见的小问题.其实这个解决问题的思路就是算法中常用的divide and conquer, 这篇日志通过解决矩阵的乘法,来了解另外一个基本divide and conque思想的strassen算法. 矩阵A乘以B等于X, 则Xij = 注意左乘右乘的区别,AB 与BA是不同的.如果r = 1, 直接就是两个数的相乘.如果r = 2, 例如X = [ 1, 2;   3, 4];Y = [ 2…

递归是许多经典算法的backbone, 是一种常用的高效的编程策略.简单的几行代码就能把一团遭的问题迎刃而解.这篇博客主要通过解决汉诺塔问题来理解递归的精髓. 汉诺塔问题简介: 在印度,有这么一个古老的传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针.印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔.不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片,1. 一次只移动一片: 2. 不管在哪根针上,小片必在大片上…

如题,该算法是来自德国的牛逼的数学家strassen搞出来的,因为把n*n矩阵之间的乘法复杂度降低到n^(lg7)(lg的底是2),一开始想当然地认为朴素的做法是n^3,哪里还能有复杂度更低的做法,但是牛逼的strassen先生简直刷新了我的线性代数观和算法观 好吧,回来添一句:其实这个好理解,为何我一开始认为朴素计算方法是唯一的做法(而且为何还有strassen这样复杂度进一步降低的算法),举个例子:(A+B)(C+D),怎么做合适?先加后乘:两次加法,一次乘法:先乘后加:经历四次乘法和四次加…

题目描述 请编程实现矩阵乘法,并考虑当矩阵规模较大时的优化方法. 思路分析 根据wikipedia上的介绍:两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵B的列数和另一个矩阵A的行数相等时才能定义.如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们的乘积AB是一个m×p矩阵,它的一个元素其中 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ p. 值得一提的是,矩阵乘法满足结合律和分配率,但并不满足交换律,如下图所示的这个例子,两个矩阵交换相乘后,结果变了: 下面咱们来具体解决这个矩阵相乘的问题. 解法一.暴力解法 其实,通过前面的分析…

package chap04_Divide_And_Conquer; import static org.junit.Assert.*; import java.util.Arrays; import org.junit.Test; /** * 矩阵相乘的算法 * * @author xiaojintao * */ public class MatrixOperation { /** * 普通的矩阵相乘算法,c=a*b.其中,a.b都是n*n的方阵 * * @param a * @param b…

1.引用计数算法 引用计数(Reference Counting)算法是每个对象计算指向它的指针的数量,当有一个指针指向自己时计数值加1:当删除一个指向自己的指针时,计数值减1,如果计数值减为0,说明已经不存在指向该对象的指针了,所以它可以被安全的销毁了.可以很直观的用下面的图表示: 引用计数算法的优点在于内存管理的开销分布于整个应用程序运行期间,非常的“平滑”,无需挂起应用程序的运行来做垃圾回收:而它的另外一个优势在于空间上的引用局部性比较好,当某个对象的引用计数值变为0时,系统无需访问位于堆…

递归 在函数内部,可以调用其他函数; 如果一个函数在内部调用自身本身,这个函数就是递归函数. 例如,我们来计算阶乘: n! = 1 x 2 x 3 x ... x n, 用函数f1(n)表示,可以看出: f1(n) = n! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n = (n-1)! x n = f1(n-1) x n 所以,f1(n)可以表示为 n x f1(n-1),只有n=1时需要特殊处理. 于是,f1(n)用递归的方式写出来就是: def f1(n): if n==1:…

关键字:jQuery监听事件经典例子  js代码:  ============================================================  $(function(){     $("#s1 option:first,#s2 option:first").attr("selected",true);        $("#s1").dblclick(function(){       var alloption…

记录几个经典的字符串hash算法,方便以后查看: 推荐一篇文章: http://www.partow.net/programming/hashfunctions/# (1)暴雪字符串hash #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <stdint.h> #include <stdbool.h> #define MAXTABLELEN 102400000…

下边内容内容是关于C语言经典算法 - 多维矩阵转一维矩阵的内容,应该能对码农也有好处. #include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(void){ int arr1[3][4] = {{1, 2, 3, 4},{5, 6, 7, 8},{9, 10, 11, 12}};int arr2[12] = {0}; int row, column, i; printf("原二维资料:n"); for (row = 0; ro…

前言: 很多朋友看到我写的<算法导论>系列,可能会觉得云里雾里,不知所云.这里我再次说明,本系列博文时配合<算法导论>一书,给出该书涉及的算法的c++实现.请结合<算法导论>一书阅读该系列博文.我这里有该书的电子版,有需要的朋友可以留言. 正题: 今天讨论的算法是矩阵乘法的Strassen算法,该算法的精髓在于减少n/2矩阵*n/2矩阵的次数.首先,作一些写该算法的基础工作: /* * 矩阵的加法运算 */ void Add(int** matrixA, int** m…

之前遇到了一篇好文(https://blog.csdn.net/wallwind/article/details/6889917)准备学习一下的,课程繁忙就忘记了,今日得闲,特来补一下. 自己写一遍加深一下印象. 1.引用计数算法 引用计数(Reference Counting)算法是每个对象计算指向它的指针的数量 当有一个指针指向自己时,计数器+1: 当删除一个指向自己的指针时,计数器-1 如果计数器减为0,说明不存在指向该对象的指针了所以它可以被安全地销毁了. 如图: 引用计数算法  优点:…

本文将阐述一下信号量的作用及经典例子,当中包括“<越狱>寄信”,“家庭吃水果”,“五子棋”,“接力赛跑”,“读者写者”,“四方恋爱”等 首先,讲 semWait操作(P操作)和semSignal操作(V操作)的一些基本原则.(接下来同意称为P,V操作) 1. P操作,s - -,if(s<0)阻塞自己 2. V操作,s++,if(s<=0)唤醒一个其他进程 3. P,V操作时原语(通俗讲,就是执行PV操作时时不能被打打断的) 4. P,V操作总是成对出现的.P:资源申请/分配:V操…

目录 1.矩阵相乘的朴素算法 2.矩阵相乘的strassen算法 3.完整测试代码c++ 4.性能分析 5.参考资料 内容 1.矩阵相乘的朴素算法 T(n) = Θ(n3) 朴素矩阵相乘算法,思想明了,编程实现简单.时间复杂度是Θ(n^3).伪码如下 to n to n to n do c[i][j] ← c[i][j] + a[i][k]⋅ b[k][j] 2.矩阵相乘的strassen算法 T(n)=Θ(nlog7) =Θ (n2.81) 矩阵乘法中采用分治法,第一感觉上应该能够有效的提高算…

简单方阵矩乘法 SQUARE-MATRIX-MULTIPLY(A,B) n = A.rows let C be a new n*n natrix to n to n cij = to n cij=cij+aik·bkj return C 一个简单的分治算法 SQUARE-MATRIX-MULTIPLY-RECURSIVE(A,B) n = A.rows let C be a new n*n matrix c11=a11·b11 else partition A,B,and C as in equ…

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一.整数的运算,计算(a*b) mod c  二.矩阵快速乘法 一.整数运算:(快速乘法.快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b) mod c == ( (a mod c) * (b mod c) ) mod c //这最后一个mod c 是为了保证结果不超过c 对于2进制,2n可用1后接n个0来表示.对于8进制,可用公式 i+3*j ==…

场景 我用的数据库是mysql5.6,下面简单的介绍下场景 课程表 create table Course( c_id int PRIMARY KEY, name varchar(10) ) 数据100条 学生表: create table Student( id int PRIMARY KEY, name varchar(10) ) 数据70000条 学生成绩表SC CREATE table SC( sc_id int PRIMARY KEY, s_id int, c_id int, scor…

说明:VC++ 经典的人脸识别算法实例,提供人脸五官定位具体算法及两种实现流程. 点击下载…

一个经典例子让你彻彻底底理解java回调机制 转帖请注明本文出自xiaanming的博客(http://blog.csdn.net/xiaanming/article/details/17483273),请尊重他人的辛勤劳动成果,谢谢 以前不理解什么叫回调,天天听人家说加一个回调方法啥的,心里想我草,什么叫回调方法啊?然后自己就在网上找啊找啊找,找了很多也不是很明白,现在知道了,所谓回调:就是A类中调用B类中的某个方法C,然后B类中反过来调用A类中的方法D,D这个方法就叫回调方法,这样子说你是不…

本文仅代码,无理论解释 实话实说,我觉得这个算法在C系列的语言下,简直垃圾到爆炸--毕竟是一群完全不懂程序数学家对着纸弄出来的,看起来好像非常的有用,实际上耗时是非常爆炸的. 但是<算法导论>里有啊--然后上课又要求手写一个 于是我就手写了一个--我尽可能的减少使用的空间同时加快速度了,当 n = 512 的时候,内存使用量峰值没有超过 10mb,而且是通过递归实现 Strassen 算法 其中,in.txt 已经预先准备了 3000000 个范围在 0-100 随机数,避免程序在运算过程中爆…

网络流的一些基本概念 很多同学建立过网络流模型做题目, 也学过了各种算法, 但是对于基本的概念反而说不清楚. 虽然不同的模型在具体叫法上可能不相同, 但是不同叫法对应的思想是一致的. 下面的讨论力求规范, 个别地方可能需要对通常的叫法加以澄清. 求解可行流: 给定一个网络流图, 初始时每个节点不一定平衡 (每个节点可以有盈余或不足), 每条边的流量可以有上下界, 每条边的当前流量可以不满足上下界约束. 可行流求解中没有源和汇的概念, 算法的目的是寻找一个可以使所有节点都能平衡, 所有边都能满足流…

//贪心算法解决加油站选择问题 //# include<iostream> # include<stdio.h> using namespace std; # include<algorithm> struct Node { float p, d; }; bool cmp(Node a, Node b) { return a.d < b.d; } int main() { Node node[]; float Cmax, D, Davg, distance, pr…

xsank的快餐 » Python simhash算法解决字符串相似问题 Python simhash算法解决字符串相似问题…

%SA:利用SA算法解决TSP(数据是14个虚拟城市的横纵坐标)问题——Jason niu X = [16.4700 96.1000 16.4700 94.4400 20.0900 92.5400 22.3900 93.3700 25.2300 97.2400 22.0000 96.0500 20.4700 97.0200 17.2000 96.2900 16.3000 97.3800 14.0500 98.1200 16.5300 97.3800 21.5200 95.5900 19.4100…

https://blog.csdn.net/feinik/article/details/54974293 Hash算法解决冲突的方法一般有以下几种常用的解决方法1, 开放定址法:所谓的开放定址法就是一旦发生了冲突,就去寻找下一个空的散列地址,只要散列表足够大,空的散列地址总能找到,并将记录存入公式为:fi(key) = (f(key)+di) MOD m (di=1,2,3,……,m-1)※ 用开放定址法解决冲突的做法是:当冲突发生时,使用某种探测技术在散列表中形成一个探测序列.沿此序列逐个单…

Going Home Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5539    Accepted Submission(s): 2907 Problem Description On a grid map there are n little men and n houses. In each unit time, every l…

喜欢的话可以扫码关注我们的公众号哦,更多精彩尽在微信公众号[程序猿声] 文章声明 此文章部分资料和代码整合自网上,来源太多已经无法查明出处,如侵犯您的权利,请联系我删除. 01 什么是旅行商问题(TSP)? TSP问题(Traveling Salesman Problem,旅行商问题),由威廉哈密顿爵士和英国数学家克克曼T.P.Kirkman于19世纪初提出.问题描述如下: 有若干个城市,任何两个城市之间的距离都是确定的,现要求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只在一个城市逗留一次,最后回…

如何理解C4.5算法解决了ID3算法的偏向于选择取值较多的特征问题 考虑一个极端情况,某个属性(特征)的取值很多,以至于每一个取值对应的类别只有一个.这样根据\[H(D) - H(D|A)\]可以得知后面的那一项的值为0.这样得到信息增益会很大.C4.5算法加了一个惩罚项\[H_A(D) = -\sum_{i=1}^n\dfrac{|D_i|}{|D|}\log_2\dfrac{|D_i|}{|D|}\],如果\(D_i\)越小,那么该惩罚项的值就越大.这样便解决了ID3算法的问题.…

Hash算法解决冲突的方法一般有以下几种常用的解决方法 1, 开放定址法: 所谓的开放定址法就是一旦发生了冲突,就去寻找下一个空的散列地址,只要散列表足够大,空的散列地址总能找到,并将记录存入 公式为:fi(key) = (f(key)+di) MOD m (di=1,2,3,……,m-1) ※ 用开放定址法解决冲突的做法是:当冲突发生时,使用某种探测技术在散列表中形成一个探测序列.沿此序列逐个单元地查找,直到找到给定的关键字,或者 碰到一个开放的地址(即该地址单元为空)为止(若要插入,在探查到…

分布估计算法解决旅行商问题(TSP) TSP问题(Traveling Salesman Problem,旅行商问题),由威廉哈密顿爵士和英国数学家克克曼T.P.Kirkman于19世纪初提出.问题描述如下: 有若干个城市,任何两个城市之间的距离都是确定的,现要求一旅行商从某城市出发必须经过每一个城市且只在一个城市逗留一次,最后回到出发的城市,问如何事先确定一条最短的线路已保证其旅行的费用最少? 下面采用分布估计算法来解决旅行商问题. 在用分布估计算法解决旅行商问题时,结构与传统的分布估计算法相似…