偶然看见一段求根的神代码,于是就有了这篇博客: 对于求根问题,通常我们可以调用sqrt库函数,不过知其然需知其所以然,我们看一下求根的方法: 比较简单方法就是二分咯: 代码: #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 100000+10 #define MAX 100000000 #define eps 1e-6 #define ll long long using namespace std; float get_sqrt(float x) { , up=x,…

题目链接 \(Description\) 求函数\(F(x)=6\times x^7+8\times x^6+7\times x^3+5\times x^2-y\times x\)在\(x\in \left[0,100\right]\)时的最小值. \(Solution\) \(x\geq 0\)时\(F(x)\)为单峰凹函数,三分即可. 而且由此可知\(F(x)\)的导数应是单增的.函数最值可以转化为求导数零点问题,于是也可以二分求\(F'(x)\)的零点,或者用牛顿迭代求. 峰值函数最值也可…

最近有人贴出BAT的面试题,题目链接. 就是实现系统的开根号的操作,并且要求一定的误差,其实这类题就是两种方法,二分法和牛顿迭代,现在用OC的方法实现如下: 第一:二分法实现 -(double)sqrt_binary:(int)num { double x = sqrt(num); double y = num / 2; double low = 0.0; double up = num; int count = 1; while (fabs(y-x) > 0.000000001) { NSLo…

牛顿迭代 若 \[G(F_0(x))\equiv 0(mod\ x^{2^t})\] 牛顿迭代 \[F(x)\equiv F_0(x)-\frac{G(F_0(x))}{G'(F_0(x))}(mod\ x^{2^{t+1}})\] 以下多数都可以牛顿迭代公式一步得到 多项式求逆 给定\(A(x)\)求满足\(A(x)*B(x)=1\)的\(B(x)\) 写成 \[A(x)*B(x)=1(mod \ x^n)\] 我们会求\[A(x)*B(x)=1(mod \ x^1)\] 然后我们考虑求\[A…

问题:已知 sqrt (2)约等于 1.414,要求不用数学库,求 sqrt (2)精确到小数点后 10 位. 出题人:阿里巴巴出题专家:文景/阿里云 CDN 资深技术专家. 考察点:基础算法的灵活应用能力(二分法学过数据结构的同学都知道,但不一定往这个方向考虑:如果学过数值计算的同学,应该还要能想到牛顿迭代法并解释清楚)退出条件设计 参考答案: 1. 已知 sqrt(2)约等于 1.414,那么就可以在(1.4, 1.5)区间做二分查找如: a) high=>1.5 b) low=>1.4…

1038 一元三次方程求解 2001年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver 题目描述 Description 有形如:ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程.给出该方程中各项的系数(a,b,c,d 均为实数),并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间),且根与根之差的绝对值>=1.要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格),并精确到小数点后2位. 提示:记方程f(x)=0,…

Dropping tests Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be Given your test scores and a positive integer k, d…

题目链接:传送门 题目描述: 求Sqrt(x),返回整数值即可. [代码]: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; /* int mySqrt ( int x ){ int L = 1 , R = N , mid , ans = 0 ; while ( L <= R ){ mid = ( L + R ) >> 1 ; if( mid <= x / mid ){ L = mid + 1 ; ans = mid ; }…

题目描述 小南一共有\(n\)种不同的玩具小人,每种玩具小人的数量都可以被认为是无限大.每种玩具小人都有特定的血量,第\(i\)种玩具小人的血量就是整数\(i\).此外,每种玩具小人还有自己的攻击力,攻击力可以是任意非负整数,且两种不同的玩具小人的攻击力可以相同.我们把第\(i\)种玩具小人的血量和攻击力表示成\(a_i\)和\(b_i\). 为了让玩具小人们进行战斗,小南打算把一些小人选出来,编成队伍.一个队伍可以表示成一个由玩具小人组成的序列:\((p_1,p_2,\ldots,p_l)\)…

别问我为啥突然刷了道OI题,也别问我为啥花括号不换行了... 题目描述 求含 $n$ 个碳原子的本质不同的烷基数目模 $998244353$ 的结果.$1\le n\le 10^5$ . 题解 Burnside引理+多项式牛顿迭代 不考虑同构的话,很容易想到dp方程 $\begin{cases}f_0=1\\f_i=\sum\limits_{j+k+l+1=i}f_jf_kf_l\end{cases}$ . 考虑同构,可以通过容斥原理,大力讨论一下容斥系数.一个更简单的方法是考虑Burnside…