题意 链接 Sol 势能分析. 除法是不能打标记的,所以只能暴力递归.这里我们加一个剪枝:如果区间内最大最小值的改变量都相同的话,就变成区间减. 这样复杂度是\((n + mlogn) logV\)的. 简单的证明一下:如果没有加的话,每个节点会被除至多log次, 总会除4nlogn次,每次区间加会恢复log个点的势能函数,这样总递归次数就是\(nlog^2n\). 下传标记的时候别忘了把min和max都更新一下 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pai…

题目描述 从前有一个贸易市场,在一位执政官到来之前都是非常繁荣的,自从他来了之后,发布了一系列奇怪的政令,导致贸易市场的衰落. 有 \(n\) 个商贩,从\(0 \sim n - 1\) 编号,每个商贩的商品有一个价格\(a_i\),有两种政令: \(l, r, c\),对于\(i \in [l, r], a_i \leftarrow a_i + c\) \(l, r, d\),对于\(i \in [l, r], a_i \leftarrow \lfloor {a_i}/{d} \rfloor\…

考虑到每次除法,然后加法,差距会变小,于是维护加法lazytag即可 #include <cstdio> #include <cmath> #define int long long int read() { int x = 0; bool f = 0; char c = getchar(); while (c < 48) f ^= (c == '-'), c = getchar(); while (c > 47) x = x * 10 + (c - 48), c =…

[LOJ 6029] 「雅礼集训 2017 Day1」市场 题意 给定一个长度为 \(n\) 的数列(从 \(0\) 开始标号), 要求执行 \(q\) 次操作, 每次操作为如下四种操作之一: 1 l r c 给 \([l,r]\) 区间内的值全部加上 \(c\). 2 l r d 给 \([l,r]\) 区间内的值全部除以 \(d\), 向下取整. 3 l r 求 \([l,r]\) 区间内的最小值. 4 l r 求 \([l,r]\) 区间内的值之和. \(n,q\le 1\times 10…

题目描述 给出一个长度为 $n$ 的序列,支持 $m$ 次操作,操作有四种:区间加.区间下取整除.区间求最小值.区间求和. $n\le 100000$ ,每次加的数在 $[-10^4,10^4]$ 之间,每次除的数在 $[2,10^9]$ 之间. 题解 线段树+均摊分析 和 [uoj#228]基础数据结构练习题 类似的均摊分析题. 对于原来的两个数 $a$ 和 $b$ ( $a>b$ ) ,原来的差是 $a-b$ ,都除以 $d$ 后的差是 $\frac{a-b}d$ ,相当于差也除了 $d$…

老师说,你们暴力求除法也整不了多少次就归一了,暴力就好了(应该只有log(n)次) 于是暴力啊暴力,结果我归天了. 好吧,在各种题解的摧残下,我终于出了一篇巨好看(chou lou)代码(很多结构体党嫌丑) 那么具体除法怎么实现就是关键了 对于单个点或者区间内的数完全相同的区间,可以做成区间减法 因为除法会使数变小,而相同的数减小的量是相同的, 那么怎么判断区间内的数是否完全相同呢? 可以维护一个区间最小与区间最大,如果一个区间内最小数等于最大数,那么显然这个区间内所有数相等 区间最小与区间最大…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 给出一个长度为 \(n\) 宽度为 \(1\) ,高度无限的水箱,有 \(n-1\) 个挡板将其分为 \(n\) 个 \(1 - 1\) 的小格,然后向每个小格中注水,水如果超过挡板就会溢出到挡板的另一边,这里的水是满足物理定律的(在无挡板阻拦的情况下会向低处流),现在有 \(m\) 个条件 \((i,j,k)\),表示从左到右数的第 \(i\) 个格子中,在高度为 \(y+0.5\) 的地方是否有水, \(k=1\) 表示有水,\(k=0\…

[LOJ 6031] 「雅礼集训 2017 Day1」字符串 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\), \(m\) 对 \((l_i,r_i)\), 回答 \(q\) 个询问. 每个询问会给定一个长度为 \(k\) 的字符串 \(w\) 以及一对 \(L,R\), 求所有满足 \(i\in [L,R]\) 的 \(w[l_i:r_i]\) 在 \(s\) 中的出现次数之和. \(n,m,k,q\le 1\times 10^5\), \(\sum |w|\le 1\times 10…

[LOJ 6030] 「雅礼集训 2017 Day1」矩阵 题意 给定一个 \(n\times n\) 的 01 矩阵, 每次操作可以将一行转置后赋值给某一列, 问最少几次操作能让矩阵全为 1. 无解输出 -1. \(n \le 1000\). 题解 首先手玩下样例就可以发现一个非常虾皮的明显性质: 因为操作是赋值而不是取或, 于是一定是先让某一行都为 1 然后用这一行去染所有不是全 1 的列. 对于构造一个全 1 的行, 如果行号为 \(k\), 那么显然是用某一行的第 \(k\) 列上的 1…

传送门:https://loj.ac/problem/6029 [题解] 考虑如果有一些近似连续的段 比如 2 2 2 3 3 3,考虑在除3意义下,变成0 0 0 1 1 1,相当于整体-2 又:区间增加很容易造成这种段,所以我们猜测可以暴力维护 用一棵线段树即可.(好像真的能暴力维护啊 我不知道怎么证明复杂度) # include <stdio.h> # include <string.h> # include <iostream> # include <al…

loj 注意到每次询问串长度都是给定的,并且询问串长\(k*\)询问次数\(q<10^5\),所以这里面一个东西大的时候另一个东西就小,那么考虑对较小的下功夫 如果\(k\le \sqrt{n}\),那么可以\(O(k^2)\)暴力枚举询问串的每一个子串,然后在\(S\)的sam找到这个子串对应的点,算出出现次数,并且乘上在区间\([a,b]\)中这个子串询问的出现次数.找到子串对应的点为了方便,可以依次让询问串的某个前缀在sam上匹配,然后按长度从大到小枚举前缀的后缀,从匹配位置开始倍增跳父亲…

题意 链接 Sol \(10^5\)次询问每次询问\(10^5\)个区间..这种题第一感觉就是根号/数据分治的模型. \(K\)是个定值这个很关键. 考虑\(K\)比较小的情况,可以直接暴力建SAM,\(n^2\)枚举\(w\)的子串算出现次数.询问用个\(n^2\)的vector记录一下每次在vector里二分就好. \(K\)比较大的情况我没想到什么好的做法,网上的做法复杂度也不是很好.. 然后写了个广义SAM + 暴力跳parent就过了.. 不过这题思想还是很好的 #include<bi…

题意 链接 Sol 自己都不知道自己怎么做出来的系列 不难观察出几个性质: 最优策略一定是先把某一行弄黑,然后再用这一行去覆盖不是全黑的列 无解当且仅当无黑色.否则第一个黑色所在的行\(i\)可以先把第\(i\)列弄出一个黑色,接下来第\(i\)列的黑色可以把第\(i\)行全部弄成黑色. 然后直接算出把每一行弄黑的步数取个min就行了. 代码里面有注释. #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP(x…

题解: 这两道题加上区间取min max应该算线段树几道比较不寻常的题目 其实也是挺好理解的 对于区间/d 显然在log次后就会等于0 而我们注意到如果区间中数都相等那么就可以一起除 也就是说每个区间需要log次除法能相等 而每一次加权操作会造成log个区间不相等 那么时间复杂度就是nlog^2的 并且应该实现出来常数会比较小 区间开根是同理的 区间取min有所不同,见 代码:…

点此看题面 大致题意: 维护序列,支持区间加法,区间除法(向下取整),区间求\(min\)和区间求和. 线段树维护区间除法 区间加法.区间求\(min\)和区间求和都是线段树基本操作,因此略过不提. 此题关键在于维护区间除法. 而这有一个复杂度玄学的做法,即将区间除法转化为区间减法. 可以考虑对于每个区间,记录下其最小值和最大值,若最小值和最大值做区间除法所需减去的数相等,则易证整个区间所需减去的数相等. 则我们可以将区间\([l,r]\)分成若干个区间,直至区间最小值与最大值相等即可. 代码…

题目 题意:四种操作,区间加法.区间除法(下取整).区间求最小值.区间求和. 第1.3.4个操作都是摆设,关键在于如何做区间除法. 很明显不能直接把区间的和做除法后向下取整,因为区间和可能会多凑出一个除数因子.例如$3,3$,对这两个数的区间除以2取整后变成$1,1$,但如果直接把它们的和6除以2取整后得到的和是3,很明显有误. 但是根据经验,带有区间除法操作的题目一般都会把数给你往小了压.再一看这题,两个修改操作中,区间加法的加数不大且可能是负数,而除数可高达$10^9$! 尤其是除法的大除数…

题面 从前有一个学校,在 O n e I n D a r k \rm OneInDark OneInDark 到任之前风气都是非常良好的,自从他来了之后,发布了一系列奇怪的要求,挟制了整个学校,导致风气的衰落. 有 n n n 个班级,从 0 ∼ n − 1 0\sim n-1 0∼n−1 编号,每个班级的学生人数上限是 a i a_i ai​.有两种要求:同时,校长助理别里手魔 H a n d I n D e v i l HandInDevil HandInDevil 想要了解实时的信息,有两…

「雅礼集训 2017 Day1」市场 挺神仙的一题.涉及区间加.区间除.区间最小值和区间和.虽然标算就是暴力,但是复杂度是有保证的. 我们知道如果线段树上的一个结点,\(max=min\) 或者 \(max=min+1\) 并且 \(d|max\),是可以直接剪掉的. 我们定义线段树上一个结点的势能为 \(\log(max-min)\),那么我们每执行一次区间除,都会引起势能的减小. 但是执行区间加时我们涉及 \(\log n\) 个结点,最差情况下会将它们的势能恢复为 \(\log(max-m…

#6046. 「雅礼集训 2017 Day8」爷 题目描述 如果你对山口丁和 G&P 没有兴趣,可以无视题目背景,因为你估计看不懂 …… 在第 63 回战车道全国高中生大赛中,军神西住美穗带领大洗女子学院的大家打败了其他所有高中,取得了胜利,当然也就不用废校了.然而一群战车道的领导表示他们是口胡的,废校还是要废的. 军神的母亲西住志穗怒斥废校男,为了不造个大新闻,废校男承诺如果大洗学院可以打败大学队,就不用废校.(有种 OI 选手 PK ACM 选手的感觉呀)然而实力差距太大了,大洗女子学院最强…

题目描述 人的一生不仅要靠自我奋斗,还要考虑到历史的行程. 历史的行程可以抽象成一个 01 串,作为一个年纪比较大的人,你希望从历史的行程中获得一些姿势. 你发现在历史的不同时刻,不断的有相同的事情发生.比如,有两个人同时在世纪之交 11 年的时候上台,同样喜欢与洋人谈笑风生,同样提出了以「三」字开头的理论. 你发现,一件事情可以看成是这个 01 串的一个前缀,这个前缀最右边的位置就是这个事情的结束时间. 两件事情的相似度可以看成,这两个前缀的最长公共后缀长度. 现在你很好奇,在一段区间内结束的…

题目传送门 传送门 题目大意 有一个位置数列,给定$n$条线索,每条线索从某一个位置开始,一直向左或者向右走,每遇到一个还没有在线索中出现的数就将它加入线索,问最小的可能的数列长度. 依次从左到右考虑每一位上填的数. 用$f_{L, a, R, b, S}$表示正在满足向右走的线索是$L$,前$a$个字符已经满足,正在满足向左走的线索是$R$,前$b$个字符还没有满足,还未被考虑的线索集合是$S$. 主要有两种转移: 填下一个字符 如果两个线索下一个要填的字符相同,那么直接填 如果不同则还需判断…

题目传送门 唯一的传送门 题目大意 给定$n$个串,每个串只包含 ' .问是否可能任意两个不同的串不满足一个是另一个的前缀. 2-sat的是显然的. 枚举每个通配符填0还是1,然后插入Trie树. 对于Trie的每个点在2-sat中建点. 如果其中一个点被选择,那么它祖先和所有后继的结束点都不能选.(然后逆否命题连边) 对于一个包含通配符的串,通配符替换为0以及通配符替换为1的否命题等价,同样,通配符替换为1以及通配符替换为0的否命题等价(连双向边). 对于一个不包含通配符的串,直接它到的节点的…

https://loj.ac/problem/6030 如果矩阵第i列有一个黑色, 那可以用他把第i行全都染黑,也可以使任意一列具有黑色 然后就可以用第i行把矩阵染黑 染黑一列的代价最少是1 染黑一行的代价最少是 白点数+(这一列是否有黑色) 如果没有黑色的话还需要1的代价 使这一列有黑色 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; #define N 1001…

这个题的搜索可以打到48分…… #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> ; bool must[N],in[N]; int cnt; int n,a[N][N],q[N],b[N]; inline bool judge(int len,int lim){ return lim-len>=cnt; } inline bool check(int len){ register int i,j,…

传送门:https://loj.ac/problem/6030 [题解] 以下把白称为0,黑称为1. 发现只有全空才是无解,否则考虑构造. 每一列,只要有0的格子都需要被赋值1次,所以设有x列有含有0的格子,则至少要赋值x次. 现在我们就需要一个全1的行来给这些有0的列赋值. 考虑构造一个全1的行.我们枚举第i行,假装要把他弄成全1的. 设第i行的0的数量为y,那么考虑第i列是否含有1,如果含有1那么就可以用含有1的那列的那行给第i行所有0的地方赋值,需要y步. 如果第i列不含有1,我们要花1次…

link: https://loj.ac/problem/6307 最大团转补图的独立集,这样的话只有r[x]<l[y]或者r[y]<l[x],x和y才能连边,所以排序之后乱搞就行了. 需要注意的一点是,如果一个点的l==r的话,需要特殊建点. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long const int maxn=200005; using namespace std; struct node{ int pos,con,num; b…

题目传送门 传送门 设 $m = \sum_{i = 1}^{n} a_i$. 总方案数显然等于 $\frac{m!}{\prod_{i = 1}^{n} a_i!}$. 考虑这样一个网格图,第 $i$ 行有 $a_i$ 个网格. 那么我们在这个网格中填 $1$ 到 $m$ ,如果保证每一行严格递增,那么第 $i$ 次移动后第 $j$ 维坐标就是第 $i$ 行中小于等于 $i$ 的数数量. 因此一条路径可以唯一对应一种填法. 路径中任意一个点都满足条件,等价于要求每一列递增. 这等价于给定杨表的…

LOJ 注意到\(qk \leq 10^5\),我们很不自然地考虑根号分治: 当\(k > \sqrt{10^5}\),此时\(q\)比较小,与\(qm\)相关的算法比较适合.对串\(s\)建SAM,考虑每组询问,将其所有的\((a,b)\)按照\(b\)从小到大排序,然后把\(w\)在\(s\)的SAM上匹配,每当右端点变为\(b\)的时候倍增跳到串\(s[a:b]\)的位置查询endpos即可. 当\(q > \sqrt{10^5}\),此时\(k\)比较小,与\(k^2\)相关的算法比较…

loj 爆搜? 爆搜! 先分析一下,因为我们给出的是一个排列,然后让\(i\)给\(p_i\)连边,那么我们一定会得到若干个环,最后要使得所有点度数为1,也就是这些环有完备匹配,那么最后一定全是偶环.对于一个环,我们选点一定是隔一个选一个,所以每个环只有\(2\)种选法.如果我们先考虑长度为\(2\)的环,这种环选编号小的点显然更优,因为他要的是括号序列,左括号在越前面越好;剩下的环一定长度\(\ge 4\),那么这种环个数不超过\(\frac{100}{4}=25\)个,枚举每种环的选择情况即…

完了感觉最近留了好多坑的说,这题也是模模糊糊地会一点 首先我们发现题目要求的是单调不上升的序列个数,那么一个套路就是用值减去下标 然后考虑连续位置的限制,这个我们做一个置换然后尽量向后取 这样拿值和位置卷积就变成了合法方案数的分子\(\times\)总方案数的分母? 感觉策不太懂啊,QQ上加了一个dalao问下细节,具体的到时候来填吧 先把CODE放了 #include<cstdio> #include<cctype> #define RI register int #define…