P3195 [HNOI2008]玩具装箱TOY 第一道斜率优化题. 首先一个基本的状态转移方程是 要使f[i]最小,即b最小. 对于每个j,可以表示为一个点. 然后我们取固定斜率时截距最小的即可,高中线性规划. 单调队列维护下凸包. 然后每次二分出j,转移. 记得给(0,L * L)赋初值. 记得开long long ++,--最好别随便用,编译器的不同会让你爆0... #include <cstdio> typedef long long LL; ; LL sum[N], g[N], p[N…

题目大意: 有n个数,要将他们分成若干段,每一段的cost定义为: cost=r-l+ΣCk (k∈[r,l]) 该段的最终花费是:(cost-L)^2; 给出L,n,C(1~n),总共的最小花费. 分析: dp方程极容易想出来: f[i]=max(f[j]+(sum[i]-sum[j]+i-j-1-L)^2) 其中sum[i]表示c(1~i)的和.因为取的这一段数从j+1开始,所以i-j-1(题目中i-j并不是区间长度!没有再加1) O(n^2)直接挂掉. 因为状态O(n)已经非常不错,无法再…

洛谷P3195 bzoj1010 设s数组为C的前缀和 首先$ans_i=min_{j<i}\{ans_j+(i-j-1+s_i-s_j-L)^2\}$ (斜率优化dp)参考(复读)https://www.cnblogs.com/orzzz/p/7885971.html 设j不比k劣,则$ans_j+(i-j-1+s_i-s_j-L)^2 <= ans_k+(i-k-1+s_i-s_k-L)^2$ 化简,与i相关的放到一边,(由于要除法,设$k+s_k-j-s_j>0$) 得$2(i+s…

链接: P3195 题意: 给出 \(n\) 个物品及其权值 \(c\),连续的物品可以放进一个容器,如果将 \(i\sim j\) 的物品放进一个容器,产生的费用是 \(\left(j-i+\sum\limits_{k=i}^jc_k-L\right)^2\),其中 \(L\) 是一个给出的常数,现在需要把所有物品都放进容器,请你最小化总费用. 分析: 这是一道非常经典的好题,适合练习单调队列优化和斜率优化dp. 我们设 \(sum[i]\) 表示物品权值的前缀和,\(dp[i]\) 表示前…

题目传送门 题目描述 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3195 第一次用斜率优化...其实还是有点云里雾里的: 网上的题解都很详细,我的理解就是通过把式子变形,假定一个最优解,得到的是一条直线,斜率已知: 然后找到最接近这个最优斜率的点作为答案: 同时发现斜率单调递增,所以可以用单调队列: 代码是惊人地短呢: 还有一个问题,就是下面这篇代码中注释掉的那句会WA,可是我觉得它不过是把下面一句展开了而已啊? 代码如下: #include<iostream> #incl…

题目描述 P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j…

题目大意:有n个物体,大小为$c_i$.把第i个到第j个放到一起,容器的长度为$x=j-i+\sum\limits_{k-i}^{j} c_k$,若长度为x,费用为$(x-L)^2$.费用最小. 题解: $$令:a_i=\sum\limits_{i=1}^{i} c_i$$ $$dp_i=min(dp_j+(a_i+i-a_j-j-L-1)^2)$$ $$(以下称两点斜率为 slope(A,B) )$$ $$令:b_j=a_i+i,d_i=b_i+i+L+1$$ $$\therefore dp_…

Code: #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 100000 + 123; long long s[maxn], f[maxn]; int l, n, q[maxn]; inline long long re_x(int i){ return s[i]; } inline long long re_y(int i){ return f[i] + (s[i] + l) *…

题意简述 有n个物体,第i个长度为ci 将n个物体分为若干组,每组必须连续 如果把i到j的物品分到一组,则该组长度为 \( j - i + \sum\limits_{k = i}^{j}ck \) 求最小花费 题解思路 \( dp[i] = min(dp[j] + (i - j - 1 + \sum\limits_{k = i}^{j}ck)) \) 然后斜率优化,单调队列维护 代码 #include <cstdio> using namespace std; typedef long lon…