素数间隙 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 262144K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述 Neko猫是一个非常喜欢玩数字游戏的会说话的肥猫,常常会想到非常多非常好玩的数字游戏.有一天,它想到一个叫做素数间隙的游戏.据Neko猫的定义,素数间隙是两个相邻素数p和q组成的开区间[p, q).所以素数间隙的长度就是q-p. 比如7和11在素数表里是两个相邻的素数.所以7和11的素数间隙的长度为11-7,为4. 如今Neko猫会给你非常多个正整数K(1<K≤1…

将一个偶数拆成两个素数的和,欧拉筛暴力 #include<stdio.h> #include<string.h> #define N 10001 ]; ]; ,j; void EulerPrime(){ memset(check,false,sizeof(check)); ;i<=N;i++){ if(!(check[i]))prime[tot++]=i; ;j<tot;j++){ if(i*prime[j]>N)break; check[i*prime[j]]=…

13110581088注销 素数间隙 Time Limit: 1000MS Memory limit: 262144K 题目描述 Neko猫是一个很喜欢玩数字游戏的会说话的肥猫,经常会想到很多很好玩的数字游戏,有一天,它想到一个叫做素数间隙的游戏.据Neko猫的定义,素数间隙是两个相邻素数p和q组成的开区间[p, q),所以素数间隙的长度就是q-p. 例如7和11在素数表里是两个相邻的素数,所以7和11的素数间隙的长度为11-7,为4. 现在Neko猫会给你很多个正整数K(1<K≤1299710…

题意: 给出n和s,匹配(s+1,s+2,s+3......s+n)和(1,2,3,4,5........n)让(s+x)%x==0,判断是否有解 思路: 先用程序跑一边,发现1到1e9得素数间隙小于300,那么如果n大于600时,一定会存在两个素数,直接输出no,否则就二分图匹配 比赛得时候wa无数遍,赛后看题解发现,素数还可以模自身啊,不一定非要匹配到1得位置...也就是说,当存在两个区间相交的时候,是允许存在两个素数的. 然后,我们需要证明,区间相交的部分一定是匹配自己最优,因为对于位置i…

HDU 2098 分拆素数和(素数) http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2098 题意: 给你一个偶数,问你这个偶数有多少种方式能由两个不同的素数构成? 分析: 首先求出10000以内的全部素数. 假设这个偶数X能有两个不同的素数构成,那么一定一个小于(X/2-1). 仅仅要从小到大枚举这个比較小的素数a.然后看看X-b是否是素数就可以得到一种组合方式. 依次统计全部组合方式就可以. AC代码: #include<cstdio> #includ…

abs 题意: 问题描述 给定一个数x,求正整数y,使得满足以下条件: 1.y-x的绝对值最小 2.y的质因数分解式中每个质因数均恰好出现2次. 输入描述 第一行输入一个整数T 每组数据有一行,一个整数x 输出描述 对于每组数据,输出一行y-x的最小绝对值 输入样例 5 1112 4290 8716 9957 9095 输出样例 23 65 67 244 70 题解: 由于y质因数分解式中每个质因数均出现2次,那么y是一个完全平方数,设y=z*z,题目可转换成求z,使得每个质因数出现1次. 我们…

分析:y是一个无平方因子数的平方,所以可以从sqrt(x)向上向下枚举找到第一个无平方因子比较大小 大家可能觉得这样找过去暴力,但实际上无平方因子的分布式非常密集的,相关题目,可以参考 CDOJ:无平方因子数 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/618 这个题和CDOJ的题虽然不一样,但是可以从CDOJ发现这种数是很多的 官方题解:官方题解说这个无平方因子的枚举量在logn级别,可见非常小 #include <cstdio> #include <…

今天我们来谈一谈素数的判定. 对于每一个OIer来说,在漫长的练习过程中,素数不可能不在我们的眼中出现,那么判定素数也是每一个OIer应该掌握的操作,那么我们今天来分享几种从暴力到高效的判定方法. 1.直观判断法 因为这种方法其实就是我们平常所说的暴力法.根据素数的定义,不能被2~n-1之内的数整除的整数n就被称为素数.所以我们从2跑到n-1,每次取模判断即可,这是最直观的一种方法,代码如下: bool isPrime_1(int num) { int tmp=num-1; for(int i=…

这题开始想时,感觉给的范围5 <= a < b <= 100,000,000太大,开数组肯定爆内存,而且100000000也不敢循环,不超时你打我,反正我是不敢循环. 这题肯定得打表,筛素数肯定用埃托色尼筛法(不好意思把大名鼎鼎的埃拉托色尼名字打错了,表打我). 再看当你所找的回文数的位数为偶数时,有如下定理除11外所有偶数位数的回文数都能被11整除,所以所有偶数位数的回文都不是素数. 证明看如下(我手写的) 手机像素渣(凑活着吧)字丑也凑和着. 证完后我们在来说题目给的数据范围 所以当…

O(n) 筛选素数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int M = 1e6 + 10 ; int mindiv[M] ;//每个数的最小质因数 int prim[M] , pnum ;//存素数 bool vis[M] ; void prim () { for (int i = 2 ; i < M ; i ++) { if (!vis[i]) { mindiv[i] = i ; prim[ pnum++ ] = i ;…