树.二叉树.三叉树.平衡排序二叉树AVL 一.树的定义 树是计算机算法最重要的非线性结构.树中每个数据元素至多有一个直接前驱,但可以有多个直接后继.树是一种以分支关系定义的层次结构.    a.树是n(≥0)结点组成的有限集合.{N.沃恩}     (树是n(n≥1)个结点组成的有限集合.{D.E.Knuth})      在任意一棵非空树中:        ⑴有且仅有一个没有前驱的结点----根(root).        ⑵当n>1时,其余结点有且仅有一个直接前驱.         ⑶所有结…

HDU   1908 Description The new founded Balkan Investment Group Bank (BIG-Bank) opened a new office in Bucharest, equipped with a modern computing environment provided by IBM Romania, and using modern information technologies. As usual, each client of…

Treap树算是一种简单的优化策略,这名字大家也能猜到,树和堆的合体,其实原理比较简单,在树中维护一个"优先级“,”优先级“ 采用随机数的方法,但是”优先级“必须满足根堆的性质,当然是“大根堆”或者“小根堆”都无所谓,比如下面的一棵树: 从树中我们可以看到: ①:节点中的key满足“二叉查找树”. ②:节点中的“优先级”满足小根堆. 一棵treap是一棵修改了结点顺序的二叉查找树,如图,显示一个例子,通常树内的每个结点x都有一个关键字值key[x],另外,还要为结点分配priority[x],它…

原文:6天通吃树结构-- 第三天 Treap树 我们知道,二叉查找树相对来说比较容易形成最坏的链表情况,所以前辈们想尽了各种优化策略,包括AVL,红黑,以及今天 要讲的Treap树. Treap树算是一种简单的优化策略,这名字大家也能猜到,树和堆的合体,其实原理比较简单,在树中维护一个"优先级“,”优先级“ 采用随机数的方法,但是”优先级“必须满足根堆的性质,当然是“大根堆”或者“小根堆”都无所谓,比如下面的一棵树: 从树中我们可以看到: ①:节点中的key满足“二叉查找树”. ②:节点中的“优…

title: Treap树理解 comments: true date: 2016-10-06 07:57:37 categories: 算法 tags: Treap树 树 Treap树理解 简介 随机平衡二叉查找树 Treap树其实就是BST+Heap,在值的比较上,按照二叉树的性质,在优先度的比较上,按照堆的性质,当然最小最大堆都可以: Treap树算是平衡树中的一种,但是其又并不满足于平衡树中的性质-"左右子树的高度小于等于1",当然,我们还知道还有其他的平衡树,比如红黑树,Sp…

前言 本篇是对二叉树系列中求最低公共祖先类题目的讨论. 题目 对于给定二叉树,输入两个树节点,求它们的最低公共祖先. 思考:这其实并不单单是一道题目,解题的过程中,要先弄清楚这棵二叉树有没有一些特殊的性质,这些特殊性质可以便于我们使用最优的方式解题. 传统二叉树的遍历,必须从跟节点开始,因此,思路肯定是从根节点找这两个节点了.但是,如果节点带有指向父节点的指针呢?这种情况下,我们完全就可以从这两个节点出发到根节点,免除了搜索的时间代价,毫无疑问会更快. 那么如果没有parent指针,我们肯定只能…

                                                Double Queue 本打算学二叉树,单纯的二叉树感觉也就那几种遍历了, 无意中看到了这个题,然后就花了两天时间又去学了学Treap树,真的不好理解,真应该从基础开始的,但我比较倔强,看到这题一定要先做了再说.上午和某公众号交流了一下,初学,不明白为什么要借助随机优先值来修正,而这题本身自带优先值,为什么不能用这个来修正呢,给出的回答是:为了保证平衡,因为键值生成的BST树有很多种形态,需要另外一…

题目大意是在能够改变两个数的位置的情况下计算逆序对数 这因为是动态记录逆序对 本来单纯逆序对只要用树状数组计算即可,但这里因为更新,所以利用TReap树的删点和增加点来进行更新 大致是把每个树状数组所管理的点都放在对应的Treap树下, 这样x-=lowbit(x)下来,正好访问到是所有比他小范围下的点了 然后根据每棵访问到的Treap树有多少个节点是比当前值小的即可 每次交换ai , aj , (i<j)只要考虑(i,j)范围内比ai大的数,比aj小的数,然后加加减减即可 如果ai!=aj也是…

///treap树模板 typedef struct Node ///节点的结构体 { Node *l,*r; int val,pri; ///节点的值和优先级 int sz; ///节点子树的节点数 Node(int x) ///初始化节点 { l=r=NULL; val=x; pri=rand(); sz=; } }Node; Node *root; int Tsize(Node *T) ///计算子树的叶子节点 { ; return T->sz; } Node *L_rotate(Node…

/************************************************************* 题目: Feed the dogs(poj 2761) 链接: http://poj.org/problem?id=2761 题意: 给一个数列,在给一些区间,求这些区间第k小的值,这些 区间没有包含关系,也就是说如果La>Lb那么Ra>Rb; 算法: treap树 思路: 由于这些区间没有包含关系,把这些区间排序后从左边 开始计算,每计算一个区间把前面多余数删除,这样…