a,b都非常大,但是p较小 前边两种方法都会超时的  N^2 和NlongN  可以用卢卡斯定理  P*longN*longP     定义: 代码: import java.util.Scanner; public class Main{ static int p; //快速幂 static long quick_pow(long a,long b){ long res=1; while(b>0){ if((b&1)==1) res=res*a%p; a=a*a%p; b>>=…

卢卡斯定理 把n写成p进制a[n]a[n-1][n-2]…a[0],把m写成p进制b[n]b[n-1][n-2]…b[0],则C(n,m)与C(a[n],b[n])*C(a[n-1],b[n-1])*C(a[n-2],b[n-2])*…*C(a[0],b[0])模p同余 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; #define int long long int…

题目链接 Lucas定理 日常水题...sublime和C++字体死活不同步怎么办... //想错int范围了...不要被longlong坑 //这个范围现算阶乘比预处理快得多 #include <cstdio> typedef long long LL; const int N=1e5+5; LL n,m,p;//,fac[N+3]; LL FP(LL x,LL k,LL p) { LL t=1; for(; k; k>>=1,x=x*x%p) if(k&1) t=t*x…

先放知识点: 莫比乌斯反演 卢卡斯定理求组合数 乘法逆元 快速幂取模 GCD of Sequence Alice is playing a game with Bob. Alice shows N integers a 1, a 2, -, a N, and M, K. She says each integers 1 ≤ a i ≤ M. And now Alice wants to ask for each d = 1 to M, how many different sequences b…

题目描述 给定\(n,m,p(1≤n,m,p≤10^5)\) 求 \(C_{n+m}^m mod p\) 保证\(P\)为\(prime\) \(C\)表示组合数. 一个测试点内包含多组数据. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数\(T(T≤10)\),表示数据组数 第二行开始共\(T\)行,每行三个数\(n m p\),意义如上 输出格式: 共\(T\)行,每行一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 2 1 2 5 2 1 5 输出样例#1: 3 3 题解 卢卡斯定理模板题 卢卡…

[数论]卢卡斯定理模板 洛谷P3807 >>>>题目 [题目] https://www.luogu.org/problemnew/show/P3807 [输入格式] 第一行一个整数T(T\le 10T≤10),表示数据组数 第二行开始共T行,每行三个数n m p,意义如上 [输出格式] 共T行,每行一个整数表示答案. [输入样例] 21 2 52 1 5 [输出样例] 33 >>>>分析 emmmm模板题还是不用分析了吧 卢卡斯定理解决的就是组合数C(n,m…

P3807 [模板]卢卡斯定理 求 \(C_{m + n}^{m} \% p\) ( \(1\le n,m,p\le 10^5\) ) 错误日志: 数组开小(哇啊啊啊洼地hi阿偶我姑父阿贺佛奥UFO爱我帮你) Pre 好的我们继续恶补数学 首先复习一下 \(O(N)\) 求质数逆元的方法\[inv[1] = 1\]\[inv[i] = (p - p / i) * inv[p \% i] \% p (i >= 2)\] LL inv[maxn]; void get_inv(LL n){ inv[1…

题目背景 这是一道模板题. 题目描述 给定\(n,m,p( 1\le n,m,p\le 10^5)\) 求 \(C_{n+m}^{m}\ mod\ p\) 保证 \(p\) 为prime \(C\) 表示组合数. 一个测试点内包含多组数据. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数 \(T( T\le 10 )\),表示数据组数 第二行开始共 \(T\) 行,每行三个数 \(n,m,p\),意义如上 输出格式: 共T行,每行一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 2 1 2 5 2 1…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1119 题意:中文题诶- 思路:这题数据比较大直接暴力肯定是不行咯,通过一部分打表我们不难发现这个矩阵就是由两个杨辉三角构成的,那么求f(n, m)就是求组合数c(m+n-2, m-1)%mod,其中n>=m; 我们令m+n-2=n, m-1=m, 即我们要求c(n, m)＝n!/((n-m)!*m!)%mod,为了书写方便,我们再令:a=n!/(n-m)!,…

P3807 [模板]卢卡斯定理 题目背景 这是一道模板题. 题目描述 给定n,m,p(1\le n,m,p\le 10^51≤n,m,p≤105) 求 C_{n+m}^{m}\ mod\ pCn+mm​ mod p 保证P为prime C表示组合数. 一个测试点内包含多组数据. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数T(T\le 10T≤10),表示数据组数 第二行开始共T行,每行三个数n m p,意义如上 输出格式: 共T行,每行一个整数表示答案. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 1…